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专题四┃电学综合2013-4-2要点一解析动态求值与电路安全问题专题四┃要点聚焦例1如图TZ4－1所示，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P位于A处时，电流为0.3A，R1消耗的功率为P1，RA消耗的功率P2为1.8W；当滑动变阻器的滑片P位于B处时，电流为0.2A，RB消耗的功率为P3。已知P1∶P2＝1∶1，则下列结果正确的是()A．电源电压为9VB．R1的电阻为30ΩC．P3的值为0.8WD．RA的阻值为20Ω图TZ4－1D专题四┃要点聚焦[解析]画出两种状态下的等效电路，并标明已知条件，如图所示：专题四┃要点聚焦利用两图中电源电压相等列平衡等式即U电源＝0.3A×(R1＋RA)＝0.2A×(R1＋RB)，式中有三个变量，故从题意中找突破口。由题意知，当滑动变阻器的滑片P位于A处时，R1消耗的功率P1与RA消耗的功率P2相等，根据串联电路中功率比例分配关系知，R1＝RA，再利用P2＝1.8W可计算得出R1＝RA＝P2I21＝1.8W（0.3A）2＝20Ω；将R1、RA阻值代入上式，可计算出电源电压为U电源＝12V，电阻RB＝40Ω；所以当滑动变阻器的滑片P置于B处时，RB消耗的功率P3＝I22RB＝(0.2A)2×40Ω＝1.6W，故正确选项为D。专题四┃要点聚焦[点评]解答动态求值问题，首先要审清题意，画出滑片位于不同位置或开关处于不同状态时的电路，并标出相应已知量，然后根据电源电压恒定和定值电阻的阻值不变巧列方程，具体如下：①根据欧姆定律列等式：U电源＝I总R总＝I′总R′总②根据串联电路电压特点列等式：U电源＝U已知＋IR0＝U′已知＋I′R0最后根据所列方程求出电源电压、电阻值或分析得出电流、电阻之间的关系；再利用题中给出的电功率、电热的值为突破口求电阻；总之利用已知条件尽量求出不变量。将所得结果加以利用，根据题意求得最终数值。专题四┃要点聚焦例2[2012·江苏]小华用如图TZ4－2所示的电路测小灯泡的功率。电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“2.5V1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是()A．电流表示数的变化范围是0～0.5AB．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～20ΩC．灯泡的最小功率是0.45WD．该电路的最大功率是2.7W图TZ4－2C专题四┃要点聚焦[解析]分析题图知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由灯泡规格“2.5V1.25W”可计算出灯泡的电阻为：R灯＝U2P＝5Ω，其额定电流为：I灯＝PU＝1.25W2.5V＝0.5A，对比灯泡与滑动变阻器的额定电流、电流表量程知，电路中的最大电流为I大＝0.5A，此时灯泡正常发光，灯泡所分电压最大且为2.5V，滑动变阻器所分电压最小：U小滑＝4.5V－2.5V＝2V，则滑动变阻器连入阻值最小：R小滑＝U小滑I大＝2V0.5A＝4Ω，电路消耗的总功率最大：P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，B、D错误；专题四┃要点聚焦电路中最小电流I小＝4.5V20Ω＋5Ω＝0.18A，故A错；由电压表所选量程知，滑动变阻器所分最大电压为U大滑＝3V，此时灯泡所分电压最小：U小灯＝4.5V－3V＝1.5V，则灯泡所消耗的最小功率为P小灯＝U2小灯R灯＝0.45W，故C正确。专题四┃要点聚焦比电流、析电压、求电阻、保安全解释安全用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大电流，当电路发生动态变化时，不能超过这些值，于是就出现了电路安全问题不变量电源电压与定值电阻专题四┃要点聚焦寻找量与可求量①电路中的最大电流I大：对比用电器额定电流与电流表量程决定——“取小值”。则R总小＝U电源I大，故R小滑＝R总小－R定值、U小滑＝I大R小滑、P大＝U电源I大；②滑动变阻器接入最大阻值由铭牌决定，则R总大＝R定值＋R大滑、I小＝U电源R总大、U大滑＝I小R大滑、P小＝U电源I小；③滑动变阻器所分最大电压U大滑：由电压表的量程决定，则：U小灯＝U电源－U大滑，故I小＝U小灯R灯、R大滑＝U大滑I小、P小＝U电源I小专题四┃要点聚焦变化范围电流表的范围：I小——I大；电压表的范围：U小灯——U灯正常或U小滑——U大滑(观察其测量对象)；滑动变阻器的范围：R小滑——R大滑；电路总功率范围：P小——P大专题四┃要点聚焦变式题标有“2V4Ω”字样的小灯泡和标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器，连接在如图TZ4－3所示的电路中。已知电源电压为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，电流表的变示数化范围是___________，电压表的示数变化范围是___________，滑动变阻器接入电路的阻值范围是____________。图TZ4－30.5～0.1875A2～0.75V5～20Ω专题四┃要点聚焦[解析]分析题图知，灯与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压，由灯泡规格“2V4Ω”可计算出灯泡正常发光时的电流I＝UR＝0.5A，对比灯泡与滑动变阻器的最大电流及电流表所选量程知，电路中的最大电流为I大＝0.5A，此时灯泡正常发光，电压表示数最大且为2V，滑动变阻器所分电压最小：U小滑＝4.5V－2V＝2.5V，则滑动变阻器连入阻值最小：R小滑＝2.5V0.5A＝5Ω；专题四┃要点聚焦当滑动变阻器全部接入电路时，电路中电流最小：I小＝UR总＝4.5V（4＋20）Ω＝0.1875A，灯泡所分电压为U小灯＝0.1875A×4Ω＝0.75V。要点二电学综合计算电学计算常见量汇总电学综合计算常常以电热器、生活中的滑变装置、动态电路图为呈现载体，将电热、电力相结合，进行全面考查，另外还会涉及远距离输电问题，命题中相关量计算方法如下：(1)实际电功率的计算根据实际电压计算：P实＝U2实R利用电能表实际转数计算：P实＝W实t＝nn0t利用比例关系计算：P实＝U2实P额U2额专题四┃要点聚焦(2)能量的计算电能：W＝Pt、W＝nn0kW·h热量：Q吸＝cmΔt、Q放＝qm太阳能：W太阳＝P辐射St(3)效率的计算热效率：η＝Q吸W电＝cmΔtPt光电转换效率：η＝W电W太阳＝PtP辐射St发电机效率：η＝W电Q放＝Ptqm专题四┃要点聚焦专题四┃要点聚焦例3[2012·凉山]如图TZ4－4所示，L为“6V3W”的小灯泡，滑动变阻器R的最大阻值为12Ω，R0为定值电阻。求：(1)小灯泡正常发光时的电阻。(2)当S1、S2都断开，滑片P滑到变阻器R的中点时，灯L恰好正常发光，求电源的电压。(3)当S1、S2都闭合，滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.0A，求R0的阻值。图TZ2－4[解析](1)RL＝U2LPL＝（6V）23W＝12Ω。(2)当S1、S2都断开，P在R中点时，L与R串联，且L正常发光，R＝12Ω，I＝IL＝PLUL＝3W6V＝0.5A，电源电压为：U＝I(RL＋R2)＝0.5A×(12Ω＋6Ω)＝9V。(3)当S1、S2都闭合，P在b端时，R0与R并联，且I总＝1.0A，IR＝UR＝9V12Ω＝0.75A，通过R0的电流为：I0＝I总－IR＝1A－0.75A＝0.25A，R0＝UI0＝9V0.25A＝36Ω。专题四┃要点聚焦专题四┃要点聚焦例4[2012·株洲]某型号油量表工作原理如图TZ4－5甲所示，电源电压为24V，R0为定值电阻，A为油量表(实际上是量程为0～0.6A的电流表)，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它的上表面面积为0.01m2。油箱是长方体(油箱重不计)，装满油时深度h为0.4m。图TZ4－5(1)由图乙可知：压敏电阻R1随压力F的增大而____________，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为________Ω。(2)油箱装满汽油时压敏电阻上表面受到的压强和压力分别为多大？(g取10N/kg，ρ汽油＝0.7×103kg/m3)(3)油箱装满汽油时，油量表示数为最大值(即电流表满偏)，求R0的阻值。(4)当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？专题四┃要点聚焦220减小[解析](2)p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2800Pa，F＝pS＝2800Pa×0.01m2＝28N。(3)由图乙可知，当F＝28N时，R1＝20Ω，当油箱装满油时，电流表示数为0.6A，R＝UI＝24V0.6A＝40Ω，R0＝R－R1＝40Ω－20Ω＝20Ω。(4)当油箱中的汽油用完时，由图可知压敏电阻所受的压力F＝0，R′＝220Ω，电路中的总电阻：R1′＝220Ω＋20Ω＝240Ω，电路中的总电流：I＝UR′＝24V240Ω＝0.1A。专题四┃要点聚焦