华师版 9 列一元二次方程解应用题新2

解应用题的一般步骤？第二步：设未知数(单位名称);第三步：列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：检验(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第六步：答题完整（单位名称）。回顾与复习第一步：审清题意学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设这两年的年平均增长率为x,去年今年明年5万册5(1＋x)万册5(1＋x)(1＋x)万册xx由题意得:5(1＋x)2=7.25(1＋x)2万册7.2万册章前问题2解答你能够解这个方程吗？应该注意些什么？例1、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？则:7月份比6月份利润增长________元.7月份的利润是_______________元8月份比7月份利润增长____________元8月份的利润是____________元分析:2500x2500(1+x)2500(1+x)·x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)·X=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:2500(1+x)2=3600整理,得:(1+x)2=1.44解这个方程,得:x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.例2、某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.分析：若第一次降价百分率为x，则第一次降价后零售价为原来的（1-x)倍，即56（1-x)元；第二次降价百分率仍为x，则第二次降价后的零售价为56（1-x)的（1-x)倍。解：设平均降价百分率为x，根据题意，得56（1-X）2=31.5解这个方程，得x1=0.25x2=1.75.应为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.75不符合题意舍去，符合题意的是x1=0.25=25﹪。答：每次降价百分率25﹪。百分率问题：（１）第一年的数量为A，第三年的数量为B，经过两个时间单位，求增长率x。A第一年A(1+x)第二年A(1+x)2第三年（２）第一年的数量A，经过两个时间单位后数量增加m%，求增长率x.AA(1+m%)２（３）某季度数量为B，头一个月数量为A，求后两个月的增长率x.1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b…第n次增长后的量是a(1+x)n=b2.反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)2=b3.平均增长(降低两次率)公式2(1)axb4.注意：1与x的位置不要调换小结在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0＜x＜1的条件，做符合题意的解答。某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意得：5000（1+x）2=7200(1+x)2=1.44x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.课本：P30、1、2。某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？开启智慧1.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.2.某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。思考探索总结扩展1．列方程解应用题时，要严格审题，弄清各数据相互关系，正确巧妙布列方程．2。在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题．3．我们只学习了一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率（或降低率）．3年、4年……，n年的增长率（或降低率），按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程。•1、列一元二次方程解应用题的步骤。•2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。•3、如何验方程的解。小结：(审)(设)(解)(检)(答)(列)本节你学到了什么？有哪些收获？还有那些困惑？作业：p31、8某城市绿化环境，计划两年内绿地面积增加44﹪，则两年平均绿地面积的增长率是多少？《学案》P32、12、16。1.某种植物的主干长出若干树木的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支共73，每个枝干长出多少小分支？结束寄语•数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.