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得分评卷人河南农业大学2016-2017学年第一学期院、系班级姓名学号密封线《工科类高等数学A》期末考试试卷（A）题号一二三四总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分．请在正确命题前打“√”，错误命题前打“×”）（）1、收敛数列必有界．（）2、方程在开区间内至少有一个根．（）3、闭区间上无最大值的函数在该闭区间上必不连续．（）4、函数在点处不可微．（）5、．（）6、积分中值定理中的是唯一的．（）7、极值点一定是函数的驻点，驻点也一定是极值点．（）8、初等函数在其定义域内可积．（）9、如果，则．）10、如果和是的两个解，那么是此方程的通解（其中，是任意常数）．二、填空题（每空2分，共计20分）1、．2、设在处可导，则___________．3、曲线在点的切线方程为．4、设，则 ．5、函数的单调减少区间为_______________________．得分评卷人6、极限的定积分的形式是___________________．7、________________．8、心形线的全长为_______ .9、________________________．10、微分方程的通解为_______ .三、计算题（每题8分，共计40分）1、求.2、设函数由参数方程确定，求．3、求．院、系班级姓名学号密封线得分评卷人4、求．5、求微分方程的通解.四、应用题（每题10分，共计20分）1、在正午时，甲船恰在乙船正南82海里处，以速度海里/小时向正东开出；乙船也正以海里/小时向南开出.已知两船航向不变，问什么时候两船相距最近？2、求由曲线,直线,与轴所围成平面图形的面积及其绕轴、旋转一周所得旋转体的体积和.