抗震计算―xxx大桥抗震计算书

1一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m]预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+646.96（左K38+626.96）～K39+113.04，桥面净宽2×14.75米，最大墩高18.27米，全长992.16米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+656.96，终止桩号:K38+713.512，参数A:324.207，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+713.512，终止桩号:K39+087.738，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+087.738，终止桩号:K39+134.838，参数A:324.207，右偏)上，纵断面纵坡1.8%；墩台径向布置。根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。图1.1桥型布置图2图1.2剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。图2.1有限元模型表2.1自振特性一览表模态号频率/Hz周期/s10.5639661.77315621.2257450.8158331.365010.73259541.4331960.69774151.7839930.5605462.0587750.4857263第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度。4图3.1E1反应谱输入函数5图3.2E2反应谱函数四、抗震性能验算4.1E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。图4.1桥墩截面4.1.1E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0Nd=2981.2kNNn=0.90φ(fcdA+fsd'As')=0.90×1.00×(13.80×2250000.00+330.00×49963.20)=42784.1kNγ0×Nd≤0.90φ(fcdA+fsd'As')，轴心受压满足要求。2)、9号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算:𝑒0=𝑀𝑑/𝑁𝑑=5081667319.12/2981207.23=1704.57mm6𝑒=𝜂𝑒0+ℎ/2−𝑎𝑠=1.00×1704.57+1500.00/2-137.00=2317.57mm𝑒′=𝜂𝑒0+𝑎𝑠′−ℎ/2=1.00×1704.57+137.00-1500.00/2=1091.57mmNd=2981.2kN，𝛾0𝑁𝑑=2981.2kN.𝛾0𝑁𝑑𝑒=6909.147kN·m，γ0Nde'=3254.2kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e'=0求得x=234.65mm.ξ=x/h0=0.17x＜2a'=2×137.00=274.00mm,故应验算γ0×Nd×e'≤fsdAs(h0-as')，Nn=fsdAs(h0-as')/e'=330.00×12868.80×(1363.00-137.00)/1091.57=4769.7kNγ0Nd≤Nn，偏心受压满足验算要求。3)、9号墩底单元My最大时的偏心受压验算:e0=Md/Nd=5081667319.12/2981207.23=1704.57mme=ηe0+h/2-as=1.00×1704.57+1500.00/2-137.00=2317.57mme'=ηe0+as'-h/2=1.00×1704.57+137.00-1500.00/2=1091.57mmNd=2981.2kN，γ0Nd=2981.2kN。γ0Nde=6909.1kN·m，γ0Nde'=3254.1kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e'=0求得x=234.65mm.ξ=x/h0=0.17x＜2a'=2×137.00=274.00mm,故应验算γ0×Nd×e'≤fsdAs(h0-as')。Nn=fsdAs(h0-as')/e'=330.00×12868.80×(1363.00-137.00)/1091.57=4769.7kNγ0Nd≤Nn，偏心受压满足验算要求。4)、9号墩底单元My最小时的偏心受压验算:e0=Md/Nd=5418886222.72/7852597.75=690.08mme=ηe0+h/2-as=1.00×690.08+1500.00/2-137.00=1303.08mme'=ηe0+as'-h/2=1.00×690.08+137.00-1500.00/2=77.08mmNd=7852.6kN,γ0Nd=7852.6kN.γ0Nde=10232.5kN·m，γ0Nde'=605.2kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e'=0求得x=771.70mm.7此时xξbh0,为小偏压,应重新计算x:取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+[fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)+(εcuEsAse-fsd'As'e')]x-εcuEsβh0Ase=0求得x=762.93mm.σs=εcuEs(βh0/x-1)=0.0033×200000.00×(0.80×1363.00/762.93-1)=211.01ξ=x/h0=0.56Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs=13.80×1500.00×762.93+330.00×12868.80-283.30×12868.80=16393.6kNNne=fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as')=20707.4kN·m重新计算e1=h/2-e0-a'=-77.08mm综上，Nn取15891.2kNγ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求表4.1E1作用下桥墩承载力验算墩号类型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNd＜Nn是否通过验算9偏心Fxmin(My)0.64483858.63611.43060.204613348.3653是是偏心-Mymax0.64483858.63611.43060.204613348.3653是是偏心-Mymin0.8478455.41481.0388-0.187219338.0695是是轴心-Fxmin03858.63610042784.0704是是10(固定)偏心Fxmin(My)0.23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏心-Mymax0.23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏心-Mymin0.76297852.59771.30310.077115891.2026是是轴心-Fxmin02981.20720042784.0704是是11偏心Fxmin(My)0.58233377.27241.50380.277812053.2597是是偏心-Mymax0.58233377.27241.50380.277812053.2597是是偏心-Mymin0.8919557.22320.9529-0.273120788.2112是是轴心-Fxmin03377.27240042784.0704是是4.1.2E1作用下桥墩受弯承载力验算8图4.2E1作用下轴力弯矩曲率曲线桥墩截面承载力：mkN11021)2/2161363(15003.14)1371363(8.12868330)2()(M0'0uxhbxfahAfcdsssd桥墩墩底最大弯矩Mmax=5419kN·m＜Mu=11021kN·m，满足设计规范。根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，从上图4.2可以看出首次屈服的弯矩为11068kN·m，9号墩、10号墩、11号墩计算结果见下表：表4.2E1地震作用下弯矩验算墩号墩底弯矩Mmax(kN·m)Mu(kN·m)My(kN·m)MmaxMuMmaxMq是否通过验算936001102111068是是10(固定墩)54191102111068是是1132491102111068是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足《公路桥梁抗震细则》的E1条件下抗震设防要求。4.1.3E1作用下桥墩抗剪能力验算桥墩最大容许剪力𝑉𝑠=0.1𝐴𝑘𝑏𝑆𝑘𝑓𝑦=0.19.05150/10330=5375.7≤0.067√𝑓𝑐′𝐴𝜀=0.067×√20.1×15030.76=4514.96kN所以Vs=5375.7KNKN4701)7.537576.150301.200023.0(85.0)0023.0('seccuVAfV在E1作用下桥墩最大剪力V=1064kN＜𝑉𝑢=4701kN，故满足设计规范。4.2E2作用下验算4.2.1E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算桥墩截面弯矩曲率曲线如下图4.3所示9图4.3E2作用下轴力弯矩曲率曲线由上图的弯矩曲率曲线可知Φy=0.003Φu=0.04Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×9500+0.022×400×3.2=1041.6mm≥0.044fyds=563.2mmLp=2/3×b=2/3×1500=1000mm因此Lp=1000mm=1m塑性铰区域最大容许转角：KLuyup/)(=1×(0.035-0.0025)/2=0.01851)、墩顶位移的验算9号墩墩底容许位移：uLHyHup)2(231=1/3×8.9×8.9×0.002+(8.9-1/2)×0.018=0.2mΔd=0.135＜Δu故满足设计规范10号墩墩顶容许位移：uLHyHup)2(231=0.22mΔd=0.179＜Δu故满足设计规范。11号墩墩顶容许位移：uLHyHup)2(231=0.38mΔd=0.155＜Δu故满足设计规范。9号墩、10号墩、11号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4.3所示，从表中可以看出墩顶位移满足设计规范。表4.3墩顶位移比较墩号方向墩顶位移Δd(m)容许位移Δu(m)Δd＜Δu是否通过验算109顺桥向0.1350.2是是横桥向0.0450.09是是10(固定墩)顺桥向0.1790.22是是横桥向0.0550.09是是11顺桥向0.1550.38是是横桥向0.