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5.2平行线及其判定5.2.1平行线1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.2、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.3、掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力.教学目标三根木条相交，把它们想象成无限延长的直线，固定木条b、c，转动木条a，观察木条a、b的位置关系。cba在同一平面内，a、b的位置关系：①相交②（不相交）平行探索新知思考:在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?•相交•平行垂直一、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同一平面内平行线有什么特征？2、不相交探索新知数学来源于生活探索新知1、①如图，长方体的各棱中，请找出与平行的条数有（）Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４Ｃ2、判断正误（1）永不相交的两条直线叫做平行线.（2）在同一平面内的两条直线叫做平行线.（3）在同一平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行.（4）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（5）没有公共点的两条直线是平行线.ABCD1D1A1C1B1AA②如图，与相交吗？平行吗？1AA11CD××√√×巩固练习我们通常用“//”表示平行.二、平行线的表示法：CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”探索新知1、在同一平面内，的两条直线叫做平行线.如图，直线AB平行于直线CD，记作.2、在同一平面内,两条直线的位置关系只有‗‗‗‗‗‗‗‗和‗‗‗‗‗‗‗‗两种情况.3、两条直线相交（不重合）,交点的个数是个；两条直线平行,交点的个数个.不相交AB∥CD相交平行10巩固练习●一、放二、贴三、推四、画已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：·ABCB（存在且唯一）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P.因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行.根据平行公理，这是不可能的.也就是说，AB与CD不能相交，只能平行.P探索新知平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：cba∵a∥c,b∥c（已知）∴a∥b（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c.探索新知下列推理正确的是（）A、因为a//d，b//c，所以c//d；B、因为a//c，b//d，所以c//d；C、因为a//b，a//c，所以b//c；D、因为a//b，c//d，所以a//c。巩固练习Ｃ读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC巩固练习判断题①不相交的两条直线叫做平行线()②两条直线的关系只有相交、平行两种（）③在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行（）④在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行（）⑤不相交的两条射线一定是平行的两条射线（）⑥两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行（）⑦如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行()××√××√√巩固练习(1)平行线的定义.(2)平行线的表示方法.(3)两条直线在同一平面内的位置关系.(4)平行线的画法.(5)平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(6)平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.课堂小结1、课本第12页练习2、课本第17页第11题今天作业：