2018年高考选择题、填空题中等难度题讲评1(含答案)

2018年高考数学模拟试题选择题填空题汇编合肥二模9.已知函数1212xxfx，实数a，b满足不等式2430fabfb，则下列不等式恒成立的是（）CA．2baB．22abC.2baD．22ab10.已知双曲线2222:1xyCab的左，右焦点分别为1F，2F，A，B是双曲线C上的两点，且113AFFB，23cos5AFB，则该双曲线的离心率为（）BA．10B．102C.52D．511.已知函数2sin0,0fxx，28f，02f，且fx在0,上单调.下列说法正确的是（）CA．12B．6282fC.函数fx在,2上单调递增D．函数yfx的图象关于点3,04对称14.在23212xx的展开式中，2x的系数等于．1015.已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥SABCD，四棱锥SABCD的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥SABCD的体积最大时，它的底面边长等于cm．4郑州二模9.已知函数𝑓(𝑥)=√3cos(2𝑥−𝜋2)−cos2𝑥,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数𝑓(𝑥)的图象()CA．向左平移𝜋6个单位长度B．向右平移𝜋6个单位长度C.向左平移𝜋12个单位长度D．向右平移𝜋12个单位长度10.函数y=sin𝑥(1+cos2𝑥)在区间[−𝜋，𝜋]上的大致图象为()AA．B．C.D．11.如图，已知抛物线𝐶1的顶点在坐标原点，焦点在𝑥轴上，且过点(2，4)，圆𝐶2:𝑥2+𝑦2−4𝑥+3=0,过圆心𝐶2的直线𝑙与抛物线和圆分别交于𝑃,𝑄,𝑀,𝑁,则|𝑃𝑁|+4|𝑄𝑀|的最小值为()AA．23B．42C.12D．5214.已知实数𝑥,𝑦满足条件{𝑦≤2𝑥,2𝑥+𝑦≥2,𝑥≤1,则𝑦𝑥+3的最大值为．.𝟏𝟐15.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知几何体高为2√2，则该几何体外接球的表面积为．𝟏𝟐𝛑郴州二模9.已知()fx是定义在R上的函数,对任意xR都有(4)()2(2)fxfxf，若函数满足()()fxfx，且(1)3f，则(2019)f等于（）BA．2B．3C.-2D．-310.如图，F是抛物线2:2Cypx(0p)的焦点，直线l过点F且与抛物线及其准线交于A,B,C三点，若3BCBF,9AB，则抛物线C的标准方程是（）CA．22yxB．24yxC.28yxD．216yx11.三棱锥PABC的一条棱长为m，其余棱长均为2，当三棱锥PABC的体积最大时,它的外接球的表面积为（）BA.214B.203C.54D.5314.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．914215.设:P实数x、y满足：0222xyxyx，:q实数x、y满足22(1)xym，若p是q的充分不必要条件，则正实数m的取值范围是．1(0,]216.已知双曲线2222:1xyCab(0,0)ab的左、右顶点分别为A、B，点F为双曲线C的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P，Q点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，若2FMMQ，则双曲线C的离心率为．5四川德阳二模9.已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为2，其一条渐近线被圆22()4(0)xmym截得的线段长为22，则实数m的值为（）DA．3B．1C．2D．210.已知函数31()sin31xxfxxx，若[2,1]x，使得2()()0fxxfxk成立，则实数k的取值范围是（）AA．(1,)B．(3,)C．(0,)D．(,1)11.如图，过抛物线24yx的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A、B、C点，令1AFBF，2BCBF，则当3时，12的值为（）CA．3B．4C．5D．614.1nxx的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是．1515.如图，在三角形OPQ中，M、N分别是边OP、OQ的中点，点R在直线MN上，且ORxOPyOQ(,)xyR，则代数式2212xyxy的最小值为．24成都二模9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）CA．863B．86C．6D．2410.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（）DA．7?nB．7?nC．6?nD．6?n11.已知函数()1lnmfxnxx(0,0)mne在区间[1,]e内有唯一零点，则21nm的取值范围为（）AA．22[,1]12eeeeB．2[,1]12eeC．2[,1]1eD．[1,1]2e15.已知抛物线C：22(0)ypxp的焦点为F，准线与轴的交点为A，P是抛物线C上的点，且PFx轴.若以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为，则实数p的值为．22菏泽一模9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A.B.C.D.【答案】D10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，又，则，所以，所以．将向右平移个单位长度后得到，因为函数的图象关于y轴对称，所以，即.又，所以当时，取得最小值.故选D.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率A.B.或C.D.【答案】B【解析】如图，设内切圆圆心为C，半径为r，则.即，∴，∴.整理得，解得或.故选B.14.若实数满足，则的最小值是__________.【答案】【解析】不等式可表示为如图所示的平面区域.为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当x=3，y=1时，取得最小值.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15.已知平面向量均为单位向量，若，则的取值范围为__________.【答案】【解析】∵三个平面向量均为单位向量，，∴设，，，则，，∴.它表示单位圆上的点到定点P（2，3）的距离，其最大值是，最小值是.∴的取值范围是.