【高考直通车】2012届高考数学一轮复习 第32课三角函数的图象与性质课件

第12讲三角函数的图象与性质（1）基础知识回顾与梳理1、下列判断是否正确？①xxfsin)(的周期是；②)32sin()(xxf的周期是2；③214sin)(xxf的周期是4；√√×基础知识回顾与梳理2、下列判断是否正确？（1）)62sin(xy的单调增区间为Zkkk],6,3[(2))62sin(xy的单调增区间为Zkkk],3,6[（3）)4tan(xy的单调增区间为Zkkk],4,43[××√基础知识回顾与梳理3、关于函数xy2cos1的图象，下面说法正确的是（1）关于x轴对称（2）关于原点对称（3）关于点）（0,4对称（4）关于直线2x对称（4）诊断练习题1：关于正弦函数xysin有下列说法；（1）关于原点对称；（2）关于y轴对称；（3）关于直线2x对称；（4）关于)0,(对称；（5）在]2,2[上是周期函数；（6）在第一象限是单调增函数，其中正确的是___________。（1）（3）（4）题2：函数)434(sinxxy的值域是___________]1,22[题3：)6cos()(xxf的最小正周期为5，其中0，则_____；10例1、求下列函数的定义域：（1）)cos22lg(xy；（2）3tanxy；法一：利用三角函数图象如何求解法二：利用三角函数线如何求解范例导析例1、求下列函数的定义域：（3）;21cos23cos2xxy问题1：解析式有意义需满足什么条件？问题2：xcos是什么范围？问题3：x的范围怎么求？例1、求下列函数的定义域：（4）xxytan1121sin问题1：解析式有意义需满足什么条件？问题2：21sinx与1tanx的解集分别为多少？问题3:解集求出之后，如何求它们的交集？例2：已知函数34sin324cos4sin2)(2xxxxf（1）求函数)(xf的最小正周期及最值；（2）令)3()(xfxg，判断函数)(xg的奇偶性，并说明理由问题1：解三角函数题，先干什么？化简的目标是什么形式？你估计会用到什么公式，熟悉吗？问题2：的奇偶性如何判断？点评：例3：求下列函数的值域：（1）]32,6[,sin21xxy（必修4课本P32页5改编）；（2）;sin21sin2xxy（3）);2cos2(sincossinxxxxy（4）]43,3[,1sincos2xxxy是正弦函数与一次函数复合而成是正弦函数与反比例函数复合而成是形式kxAy)sin(是余弦函数与二次函数复合而成【变式】：设函数])2,0[(2385cossin)(2xaxaxxf的最大值为1，试确定a的值解题反思1、由三角函数构成的函数定义域的求法，一般先列出是函数式有意义的自变量所满足的条件，然后利用单位圆中的三角函数线或三角函数的图象进行求解。2、三角函数求值域时要熟悉几种常见形式，主要有：（1）形如kxAy)sin(的形式（2）含sinx,cosx,tanx的复合函数形式(3)易元变换，整体思想求解含sinx+cosx,sinxcosx形式，比如求函数xxxxycossincossin。另外，还要注意两个方面：（1）求值域不可忽略定义域，脱离定义域，研究函数是无意义的（2）换元要注意变量的取值范围。解题反思3、掌握三种方法：（1）配角法（)sin(cossin22xbaxbxa）（2）置换法（根据复合函数法则，置换求解)sin()(xAxf对称中心，对称轴，单调区间）（3）图象法（根据三角函数线或三角函数的图象求解函数性质）。