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运动过程的分析及瞬时问题一、运动的分类1．物体受的合力跟速度在同一直线上，则物体做①________运动．若二者不在同一直线上，物体做②________运动．2．在直线运动中，若物体受的合力为恒力，则物体的加速度③______，物体做④________运动；若物体受的合力为变力，则物体的加速度⑤______，物体做⑥________运动．二、力、加速度及速度的关系1．力是产生⑦________的原因，存在加速度，⑧________才会变化．2．加速度和力同生同灭同变化，加速度和力可发生突变，二者有瞬时对应关系．但速度不可能发生突变，速度变化必须经过一定的时间过程才能实现，即速度和力无瞬时对应关系．【重点提示】这一点是解决瞬时问题的关键．3．加速度和力总是方向⑨________的，其大小关系由牛顿第二定律决定．但速度的方向和大小跟力的方向及大小无直接关系．当速度方向跟力方向相同时，物体做⑩________运动；反之当速度方向跟力方向相反时，物体做⑪________运动．自我校对①直线②曲线③恒定(或不变)④匀变速直线⑤变化⑥非匀变速直线⑦加速度⑧速度⑨相同⑩加速⑪减速一、物体运动过程的分析规律方法所谓分析物体的运动过程，就是弄清在力的作用下产生怎样的加速度，从而引起速度将发生怎样的变化，最终确定物体做什么运动(即直线还是曲线、是匀速还是变速、是匀加速还是匀减速等等)．分析步骤如下：1．先对物体进行受力分析：包括分析各力的大小和方向、各力是恒力还是变力．合力的方向怎样及合力是恒力还是变力．若是变力要弄清如何变化．2．弄清物体的初始状态：包括初速度是否为零以及初速度方向跟合力方向之间的关系(同向？反向？成一定角度等)．3．着手分析运动过程：若初速度与F合在同一直线上，合力与初速度同向则加速，反之则减速；若初速度与F合成一定角度．则物体做曲线运动(做何种曲线运动再由该曲线运动的受力特点去确定)．4．特别提示：若运动过程中力发生了变化，则物体的运动也会发生变化．随之进入另一个运动阶段，应重新按照前面的步骤分析．要特别注意前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度．【失误警示】(1)只分析受力情况，而忽视初始状态．要明白物体的运动情况取决于受力情况和初始条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．初速度．．．)．．．(2)由一个运动阶段进入下一个阶段抓不住转折时的速度特点(大小和方向)，或不知道应再受力分析和抓初始状态，继续推理分析下去．(3)心理因素：没有养成分析运动过程的习惯或存在惧怕心理．例1如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中()A．P做匀速直线运动B．P的加速度大小不变，但方向改变一次C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大【解析】P接触并压缩弹簧后，水平方向只受到与速度相反的弹力，且弹力逐渐增大．由F＝ma知，物体做加速度增大的减速运动，直到将弹簧压缩至最短．反弹过程中，弹力与速度方向相同，且弹力逐渐减小，故P做加速度减小的加速运动，整个过程，加速度方向一直向左，C选项正确，A、B、D选项错误．【答案】C题后反思(1)分析物体运动时，要养成科学分析的习惯，即将这一过程划分为几个不同的过程，中间是否存在转折点，找到了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动的了．(2)这一类动态分析的题是难点，又是重点，要在分析受力上下功夫，同时要特别注意转折点上物体的速度方向(因为它是下一阶段的初始条件)．(3)弹簧这种能使物体受力连续变化的模型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握．跟踪训练1如图所示，传送带以速度v0匀速传动，传送带足够长．将物块P轻轻地放在传送带的A端，试分析物块P在传送带上的运动情况．诱思启导(1)刚放上P物块后，它受的摩擦力方向怎样？(2)P物块速度达到v0后，若动摩擦因数μtan37°，摩擦力方向将沿传送带向上．【解析】刚放上P后，它相对皮带向上运动，因而受到沿皮带向下的滑动摩擦力，同时受沿皮带向下的重力分力mgsin37°，P先做匀加速运动．当P物块速度达到v0后，其运动情况有以下两种可能：①若mgsin37°μmgcos37°.仍沿皮带向下匀加速度运动(加速度变小，因为摩擦力变为沿皮带向上)．②若mgsin37°≤μmgcos37°，当P达到v0时，此时刻P相对皮带静止，由于重力下滑分力小于最大静摩擦力，μmgcos37°，在下滑分力作用下，之后P只存在相对皮带下滑的趋势，在静摩擦力阻止下，它相对皮带不再滑动，故P物块和皮带一起以v0匀速向下传动．跟踪训练2(2012·衡水中学第三次调研考试)如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F0μmg.下列说法正确的是()A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C．小球的最大加速度为F0mD．恒力F0的最大功率为F20＋F0μmgμk诱思启导(1)刚开始运动时，沿杆方向小球受什么力？垂直于杆方向小球受什么力？(2)因F与v成正比，小球受的摩擦力大小经历了怎样的变化过程？加速度经历了怎样的变化过程？(3)恒力F0达到最大功率时，小球做什么运动？(功率P＝F0v)【解析】加恒力F0后，因F0μmg，故小球向右加速运动．随v的增大，向上的力F增大．又竖直方向始终平衡，F＋FN＝mg，则FN＝mg－F，水平方向F0－μFN＝ma，随v增大，FN减小，a增大，当F＝mg时，摩擦力为0，加速度最大，即F0＝mam，最大加速度am＝F0m.之后，随v增大，Fmg，F＝FN＋mg(FN方向变为向下)，摩擦力从0又开始增大，加速度a开始减小，当F0＝μFN时，a减小到0，v不再变化，F也不再增大，之后将匀速运动，此时FN＝F－mg，即F0＝μFN＝μ(kvm－mg)，则vm＝F0－μmgμk，F0功率最大为P＝F0vm＝F20－F0μmgμk，选项B、C、D正确．【答案】BCD二、瞬时问题的分析规律方法研究某一时刻物体的受力和加速度称为力和运动的瞬时问题．“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”“突然”“刚刚”等．1．研究方法：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后．．．．的受力情况及运动状态，尤其是瞬时前的受力情况是很多同学容易忽视的．确定了瞬时受力后，即可由牛顿第二定律求瞬时加速度．2．两类常见的理想模型(1)轻绳：①不计其质量，即绳中各处张力大小相等；②不可伸长，认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)轻弹簧(或橡皮绳)：①不计质量：同一弹簧两端的弹力总是大小相等，跟运动情况无关．②形变量大：恢复原状需较长时间，瞬时问题中，其弹力认为是不变的．注意：若弹簧被剪断，其弹力可认为突然消失．例2如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1，Ⅱ中拉力大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是()A．若断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下B．若断Ⅱ，则a＝F2m，方向水平向左C．若断Ⅰ，则a＝F1m，方向沿Ⅰ的延长线D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上【解析】剪断Ⅰ或Ⅱ以前，小球在F1、F2及mg作用下处于平衡状态．若剪断Ⅰ，F1突然消失后，不会对球再存在水平方向的拉力，故F2也立即消失，只受重力，故a＝g，方向竖直向下，选项A正确．若剪断Ⅱ，绳子的张力突然消失，但此时刻弹簧的形变没有改变，F1不变，mg不变，二者的合力没变化，仍与原来的F2等大反向，故此时加速度a＝F2m，方向水平向左(与F2反向)，选项B正确，选项C、D错误．【答案】AB题后反思(1)分析瞬时加速度问题，一定要注意瞬时前的状态(平衡或非平衡)以及各物体的受力情况(大小和方向)的分析．只有这样才能确定瞬时后的受力变化情况．(2)要熟记轻绳、弹簧弹力变化特点的不同．跟踪训练3物块1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧秤相连，如图所示．对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，运动过程中若突然撤去F2的瞬间，则弹簧秤的示数()A．一定是F1＋F2B．一定为F1－F2C．一定小于F1大于F2D．条件不足，无法确定诱思启导(1)若不撤去F2，弹簧秤示数与F1、F2有什么关系？(2)撤去F2瞬间，对弹簧秤示数有何影响？【解析】若不撤去F2，因整体的加速度方向为F1方向．对物块2，由牛顿第二定律可知，弹簧秤示数大于F2而小于F1，当突然撤去F2瞬间，则弹簧的形变不发生变化．即示数仍然是小于F1而大于F2，选项C正确．【答案】C