2013中考复习课件-解直角三角形

ABbac┏C（一）一.知识结构解直角三角形依据(1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA=cosA=的邻边的对边AA斜边的邻边AtanA=斜边的对边A其中A可换成B这三个关系式中，每个关系式都包含元素，知其中元素就可以求出三个两个第三个元素à300450600sinacosatana12223222321333212、3、正弦、余弦和正切、余切的性质（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。4、同角的三角函数关系:（1）平方关系:（2）倒数关系:（3）商数关系:cot;cossintan1cossin221cottan（4）余角余函数之间的关系:sinA=sin(90o_B)=cosB,cosA=cos(900_B)=sinB,tanA=tan(900_B)=cotB,cotA=cot(900_B)=tanB☆例题11.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+cot45°=2+d3cos245°+tan60°cos30°=2oooo30sin45cos30sin45cos=3-o22☆例题21.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A.32.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.3∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=033∴2cosA=23∴cosA=∴∠A=30°练习1.在△ABC中∠C=90°,∠B=2∠A.则cosA=______2.若tan(β+20°）=,为锐角.则β=______33.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosB=,则sinB的值为_______.322340°354.tana.tan20°=1,则a=度70°例1在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°,解这个直角三角形.ABCabc230°???例2在△ABC中，∠C＝90°，，,求∠A、∠B、c边.ABCabc2???2a32b32优选关系式是关键例3△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，(1)a＝4,，sinA＝，求b,c,tanB；(2)a＋c＝12，b＝8，求a，c，cosB52ABCabcABCabc48练习、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm-------------D提示：过A点作BC的垂直AD于D小结•内容小结•本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。•方法归纳•1．一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。•2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。