九年级数学

第1页共7页九年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1.下列函数中，反比例函数是()A.2yxB.11yxC.3yxD.13yx2.同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是()A．2112yxB．y=2x2＋3C．y=－2x2－1D．y=2(x+1)2－13.如图，，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=()A.400B.600C.800D.12004.下列说法不正确的是()A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边；C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。5.二次函数2y=x23x与坐标轴．．．的交点个数是()A．0B.1C.2D.36.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是()A．152cmB.15cmC.752cmD.75cm7.如图，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()A．2SB．4SC．24SD．4S8.如果反比例函数kyx的图象如右图所示，那么二次函数221ykxkx的图象大致为()OBxyCA第7题图OOA．xyOyxB．yxC．OyxD．xyO第8题图第3题图ABCDEO第2页共7页第16题图第14题图第18题图AOCBDyxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A52yxABACO第15题图9.如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知抛物线1C：221yxmx（m为常数，且0m≠）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线2C与抛物线1C关于y轴对称，其顶点为B。若点P是抛物线1C上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（）(A)、3(B)、3(C)、2(D)、2二、填空题（本题有8小题，每题5分，共40分）11．已知直线xky1与双曲线y=xk2有一交点为(2，4),则另一交点坐标是______。12．请写出二次项系数为1，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式。13．等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为。14．某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为元/平方米。15．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm。16．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB⊥，垂足为D，300mAB，50mCD，则这段弯路的半径是m。第9题图ABCD第3页共7页17．若二次函数)33(322xxxy的最小值为______，最大值为______。18．如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为。三、解答题（本题有6小题，第19～20题每题10分，第21～23题12分，第24题14分，共70分）19．反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点。（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围。20．如图，已知扇形PAB的圆心角为1200，面积为300лcm2。（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21．如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=650，∠D=470，求∠CEB的度数。22．如图二次函数2yxbxc的图象经过1A，0和0xyABCAB..yxOPAB第4页共7页30B，两点，且交y轴于点C。（1）试确定b、c的值；（2）过点C作CDx∥轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD△的形状。23．如图，反比例函数y=x8的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1。（1）求B点的坐标；（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值。24．如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A，。（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使OCE的面积1S与OCD的面积S满足：123SS？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由。yxOCDBA336第5页共7页2009学年第一学期嘉兴市五校联考期中综合素质测试答案1-10.DABCDBBBCA11.(2，-4)。（–24）12.142xxy或3)2(2xy。13.334。14.2080．15.3.6．16.250．17.-4，12。18.51。19.（1）∵A、B在第三象限，∴y随x在增大而减小。又∵21∴21bb……5分（2）由图知，图象在第一、三象限，故012m∴21m……5分20.（1）设扇形的半径为R，由，得，解得R＝30.……2分所以扇形的弧长（厘米）。……3分（2），底面圆周长C＝2r，因为底面圆周长即为扇形的弧长，所以（厘米）。……5分21.连接BC……1分∵AB为直径，∴090ACB，……4分又∵065C,∴025ECB,……3分∵047BD,∴0108CEB.……4分22.（1）将A、B两点坐标代入解析式，有：01093bcbc……2分解得：23bc，……4分第6页共7页（2）求出抛物线的顶点14M，……1分03232CDCD，，，，……2分CDM△是等腰直角三角形……3分23.(1)B（4，2）……4分（2）设矩形OABC的两条对角线交点为E，则E(2,1)……4分∴4+m=1，∴m=-3.……4分24.解：（1）设正比例函数的解析式为11(0)ykxk，因为1ykx的图象过点(33)A，，所以133k，解得11k．这个正比例函数的解析式为yx．……1分设反比例函数的解析式为22(0)kykx．因为2kyx的图象过点(33)A，，所以233k，解得29k．这个反比例函数的解析式为9yx．……1分（2）因为点(6)Bm，在9yx的图象上，所以9362m，则点362B，．……1分设一次函数解析式为33(0)ykxbk．因为3ykxb的图象是由yx平移得到的，所以31k，即yxb．又因为yxb的图象过点362B，，所以362b，解得92b，第7页共7页一次函数的解析式为92yx．……2分（3）因为92yx的图象交y轴于点D，所以D的坐标为902，．设二次函数的解析式为2(0)yaxbxca．因为2yaxbxc的图象过点(33)A，、362B，、和D902，，所以933336629.2abcabcc，，……1分解得1249.2abc，，这个二次函数的解析式为219422yxx．……2分（4）92yx交x轴于点C，点C的坐标是902，，881S．假设存在点00()Exy，，使01292142732ySS．∴30y……2分00()Exy，在二次函数的图象上，∴30x或50x或4130x点E的坐标为)3,413(),3,413(),3,5(),3,3(．……4分