21二次根式(复习课)

制件：李呈峰山东省邹城市看庄中学人教版九年级上册首页上页下页直接目标1、掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念；2、会利用二次根式的性质和相关运算法则进行计算；3、能利用运算律和乘法公式进行二次根式的计算；4、能熟练进行二次根式的混合运算.首页上页下页预习探路问题1：什么是二次根式？最简二次根式？同类二次根式？问题2：二次根式有哪些性质？3、几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.1、形如（a≥0）的式子是二次根式.0aa（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a≤0)=∣a∣=2a2、被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.满足上面两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。首页上页下页问题4：如何解决二次根式的化简求值问题？问题3：二次根式的四则运算法则有哪些？baab（a≥0，b≥0）abbababa（a≥0，b＞0）baba二次根式的加减实质是：先化简再合并同类二次根式．先化简，再代入数值进行计算.首页上页下页二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式有理化因式baba)0,0(ba0,0babaab1、2、加、减、乘、除2、1、02aaaaa20aa0aa回顾与思考本章你学到了什么？首页上页下页例1、判断下列各题是否正确1、是二次根式。0aa3、是最简二次根式。x164、与是同类二次根式。9141543225、0242aaa6、若11122xxx则2、代数式在实数范围内有意义时x的限制条件是x≠0x117、互为有理化因式33xx与典例分析首页上页下页×××√×√×（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里打“√”，不成立的，请在括号里打“×”24552455,15441544833833,322322（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？变式训练首页上页下页√√√√2211(1)(1)(1)1(1)1nnnnnn利用二次根式的化简方法可以证明这个结论.例2、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步鄹：babba1.432233223.35.0431381412.248512739.1首页上页下页93723563?9314330373解：(1)原式111232233?42432152323?223222(2)原式22(32)(23)?18126(3)原式1()()ababbbabbaababbbbbaba(4)原式1、二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式2、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式，对于二次根式的除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。0,0baabba回味无穷解题思路及规律总结首页上页下页例3、计算：535614.274971141145.1首页上页下页54114(117)9(47)411411117)(117)(47)(47)54114(117)9(47)411(117)(47)1611117167411117470.（）解：1、原式（）（）（（）（）14651465354214518530295353535723251885.4（）（）、原式（）（）1.填空题(1)在实数范围内x________时，有意义，当x________时,有意义.(2)2+3的有理化因式是________(3)，，中为同类根式的是________(4)当a＜0时，｜a-1｜+=________(5)在实数范围内把-5分解为________x-2x13214a-4a25421182x随堂练习首页上页下页≤2＞02-3a2332235423与55xx（）（）2、比较和0.5的大小.215（7）在两个连续整数a和b之间，ab,那么a,b的值分别是.1010（6）写出一个3到4之间的无理数.首页上页下页113、4253,215131,1512,1511,22510.5.2解：即首页上页下页2232003200322003200319941,219941199521994(),24(419971994)(41997)199419941199521994(41997)19942419941(1995219941997)1994219941(219942)19942xxxxxx解：2003200320032003(19941)(19941)1994(199411994)(1)1.32003199413,(419971994).2xxx、当时求代数式的值4、设S=，求与S最接近的整数.22222220031200211........3121121111222222221119312111111111(),1244212121211114772311111111(),23493662323231111169133411111111(),34916144123434341120022003112002200320022003解：11111().2002200320022003111111111()1()1()1()12233420022003111111112002()1223342002200312002(1)200320022002,2003.S原式最接近的整数为2003中考链接首页上页下页)12232461(3221.414，31.732).（2010浙江杭州）先化简,再求得它的近似值为【答案】5.20.(精确到0.01，213613(2412)(2623)36236266333331.7325.1965.20.33解：1、下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．9B．a3C．23aD．3a2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．2112与B．2718与C．313与D．5445与当堂测试首页上页下页BC3、在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列各式正确的是（）A．aa2B．aa2C．aa2D．22aa首页上页下页AC5、下列运算中，错误．．的是()A．632B．2221C．252322D．32)32(26、若a≤1，则化简后为（）.A.B.C.D.首页上页下页DB7、小明在作业本上做了以下四题，做错的题是()A．4216a4a；B．aaa25105；C．211aaaaa；D．3a2aa．8、化简：bb1=．9、化简：96)25(22xxx=．10、计算：)13)(13(=．首页上页下页Db2-x211、计算232(22)12、计算：2121+212）（首页上页下页2(4422)42(642)426426.解：原式=421(2221)1(322)1322422.解：原式=本节课有哪些收获？总结提升首页上页下页1、加深了对二次根式、最简二次根式、同类二次根式等概念的理解；2、能熟练利用二次根式的性质及运算法则进行计算；3、会用运算律和乘法公式进行二次根式的简化计算；4、能熟练进行二次根式的混合运算.独立作业教材：P22复习题21；走进名校：P15章末测试；拓展探究首页上页下页根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内还只经过秒，公式中的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船的速度。假定有一对亲兄弟，哥哥二十八岁，弟弟二十五岁。哥哥乘着飞船以光速的0.98倍作了五年的宇宙航行后返回地球。这五年是指地球上的五年，所以弟弟的年龄现在是三十岁。请算一算返回地球时哥哥的年龄。2)(1cv