正交分解法应用(1)如何求合力

专题讲解：正交分解法求合力例题：有共点的三个力，120FN，230FN，340FN，作用在同一点，三力之间的夹角都是120，如图（1）所示，求这三个力的合力。分析：当物体受到三个或三个以上共点力的时候，如果每两个力之间的夹角又都是特殊角，那么就可以用正交分解法求合力。下面看步骤：（1）建立直角坐标系，坐标系原点取在力的作用点，让尽量多的力落在坐标轴上。（2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，同时写出每一个力大小的表达式。（3）分别求出两个坐标轴上的合力xF和yF。（4）利用勾股定理求出总的合力：2y2xFFF合。同时确定合力的方向：xFFytan，为合力与X轴的夹角。解：如图（2）所示，建立直角坐标系，将力1F和2F分解到坐标上，每一个分力的大小如图（3）所示。X轴上的合力为：)(1530sin30sin213NFFFFxY轴上的合力为：)(3530cos30cos12NFFFy如图（4）所示：)(310)35(15222y2xNFFF合231035tanxyFF∴30，合力与X轴正方向的夹角为30