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分数和小数的互化分数的意义和性质一、复习导入，揭示课题把1条3m长的绳子平均分成10段。问题：每段长多少米？3÷10=0.3（m）3÷10=（m）103一、复习导入，揭示课题把1条3m长的绳子平均分成5段。问题：每段长多少米？3÷5=0.6（m）3÷5=（m）53一、复习导入，揭示课题问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？0.3=0.6=3÷10=0.3（m）3÷10=（m）3÷5=0.6（m）3÷5=（m）53103531031030.3=一、复习导入，揭示课题小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。0.6=3÷10=0.3（m）3÷10=（m）3÷5=0.6（m）3÷5=（m）5310353二、探究新知怎样能较快地把小数化成分数？问题：请你自己试着把0.3和0.6转化成分数。0.30.6二、探究新知怎样能较快地把小数化成分数？问题：1.说说你的想法。2.这样转化的依据是什么？3.把小数化成分数要注意什么？小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。350.3=0.6===10310610653二、探究新知试一试问题：说说你的想法。0.07=7（）0.24==（）24（）（）100100625（）0.123=（）1231000二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？问题：1.说说你的想法。2.这样转化的依据是什么？3.把分数化成小数要注意什么？把、、、、、化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。107100394340914592=0.7=3÷4=0.75=2÷9≈0.221074392=0.39=9÷40=0.225=5÷14≈0.3610039409145二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？把、、、、、化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。107100394340914592=0.7=3÷4=0.75=2÷9≈0.221074392=0.39=9÷40=0.225=5÷14≈0.3610039409145用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。试一试问题：说说你的想法。二、探究新知把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。1003125230794655011202310031=0.31252=2÷25=0.08307=7÷30≈0.23=4÷9≈0.449465=5÷6≈0.835011=11÷50=0.222023=23÷20=1.15这三个分数化成小数还有其他方法吗？三、巩固提升问题：1.怎样比较它们的大小？2.你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？方法一：0.9×60=54（个）54＞50李阿姨和王叔叔谁打字快些？方法二：=5÷6≈0.83（个）0.9＞0.8365三、巩固提升问题：1.怎样比较它们的大小？2.你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？1.把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。109100432574713109﹦0.910043﹦0.43257﹦7÷25﹦0.28﹦13÷47≈0.27747130.25＜4713＜25710043＜＜0.7＜109四、拓展提高你知道吗？问题：1.怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？2.你能举例来说说吗？3.为什么可以这样判断？四、拓展提高下面这些分数中哪些可以化成有限小数？把最简分数的分母分解质因数：（判断前看分数是不是最简分数）8=2×2×240=2×2×2×521=3×730=2×3×5可以化成有限小数的有：问题：1.你是怎么判断的？2.在判断的过程中要注意什么？532185407601221530116012=515321854076012五、布置作业作业：第78页练习十九，第3题、第8题、第10题。