正弦定理、余弦定理和解斜三角形Ⅵ

例1、某货轮在A处看灯塔S在北偏东300方向，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东750，求这时货轮到灯塔S的距离．∴这时货轮到灯塔S的距离为海里212BS中，解：由题意得：SAB2410530ABSBASAB，，4510530180ASBASBABSABBSsinsin由21245sin30sin24sinsinASBSABABBS750300B24SAC例2、修建铁路时要在一个山体上开挖一隧道，需要测量隧道口D、E之间的距离，测量人员在山的一侧选取点C，因有障碍物，无法测得CE、CD的距离，现测得CA=482.80米，CB=631.50米，∠ACB=56.30；又测得A、B两点到隧道囗的距离分别是80.13米、40.24米(A、D、E、B在同一直线上)．求隧道DE的长(精确到1米)．40.2480.13DEAB56.30482.80631.50C∴隧道的长约为421米中，解：由题意得：ABC40.2480.13DEAB56.30482.80631.50C3.5650.63180.482ACBCBCA，，ACBBCACBCACABcos22220525.293557)(81.541米AB)(421米BEADABDE7.150例3、上海的金茂大厦是改革开放以来的上海超高层标志性建筑．有一位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线上的B处测得金茂大厦顶部A的仰角为15.660，再向金茂大厦前进500米到C处，测得金茂大厦顶部A的仰角为22.810，他能否算出金茂大厦的高度呢？若能算出，请计算其高度(精确到1米)．CBhAD15.66050022.810∴他测得金茂大厦的高度约为420米中，解：由题意得：ABC7.150CBhAD15.66050022.81050015.766.1581.2266.15BCBACABC，，BACBCABCACsinsin由)(3.108415.7sin66.15sin500sinsin米BACABCBCAC中，ADCRt)(42081.22sin3.1084sin米ACDACAD金茂大厦，你有没有办法测出它的高度？请设计出你的方案并给出计算公式．工具：1、一把能测100米的尺；2、一个测角仪．二、探究与实践cotcotmOPPO(1)A处测大厦楼顶P处的仰角为；测量方案1(3)在B处再测大厦楼顶P处的仰角为.(2)向前行走直线距离为m，到B处；mBA中，解：AOPRtcotOPOA中，BOPRtcotOPOBmOPOBOA)cot(cottantanmOP(1)由B处测大厦楼顶P处的仰角为；POBAmPOmABPOB(3)在A处再测大厦底座O与AB的夹角为.(2)向左行走直线距离为m，到A处；测量方案２tanmOBtantanmOP(1)由B处测大厦楼顶P处的仰角为；(2)向左行走直线距离为m，到A处；(3)在A处再测大厦楼顶P处的仰角.cotOPOA22tantantantanmOPPOBAmOBAm测量方案３中，解：AOPRt中，BOPRtcotOPOB222mOBOAAOBRt中，tantanmmOP(1)校园文体楼的高度为m米；POmm(3)在A处再测大厦底座O处的俯角为.(2)在校园文体楼A处测得大厦楼顶P处的仰角为；A测量方案４