勾股定理及二次根式2222222

1、若式子212xx化简的结果为23,xx则的取值范围为()A．1xB.2xC.12xD.1x2、若221-32aaa则的取值范围为()A．3aB。1aC。13aD。13aa或3、将二次根式1aa根号外面的因式移到根号内是。4、把1(1)1xx根号外面的因式移到根号内为。5、748的算术平方根等于。6、已知2215192xx，则221519xx的值为．7、设1983的整数部分为a，小数部分为b，试求1abb的值为．8、化简5353=。16、已知2211,,75252abab求的值。17、已知24215,1xxxxx求的值。3.．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状。11．已知△ABC中，a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，试判定△ABC的形状，并说明你的理由．12．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．实际应用5例如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？7、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（供选用数据：2≈1.4，3≈1.7）『随堂练习』1练如图5所示，一条清水河的同旁有两个村庄A和B.到河岸l的距离分别为3千米和5千米，两个村的水平距离CD＝6千米．问：要在河边修一个水泵站向两个村供水．需要的水管最少应为多少千米？7、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李村送水。已知张村A，李村B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km。（1）水泵站应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图是设计出水泵站的位置。（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，请求出16.如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.『例题精讲』例1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．例3.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求:三角形ADC的面积『随堂练习』折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长.1、如图，已知：在ABC中，90ACB，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等．2、直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）22dSd（B）2dSd（C）222dSd（D）22dSd5．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm13．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?1例如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？2练如图所示，有一个圆柱形状的建筑物，底面直径为8m，高为7m．为方便工作人员从底部A点到达顶部的B点，要绕建筑物修一螺旋状的梯子．试求梯子最短为多少米？(π取3)5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？COABDEF第5题图