上海市2017黄浦区初三数学一模试卷(含答案)

1上海市黄浦区2017届初三一模数学试卷2017.1一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.下列抛物线中，与抛物线224yxx具有相同对称轴的是（）A.2421yxxB.2241yxxC.224yxxD.242yxx2.如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（）A.ADDBAEECB.ADAEBDECC.ADCEAEBDD.ADBCABDE3.已知一个坡的坡比为i，坡角为，则下列等式成立的是（）A.siniB.cosiC.taniD.coti4.已知向量a和b都是单位向量，则下列等式成立的是（）A.abB.2abC.0abD.||||0ab5.已知二次函数2yx，将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图像的表达式为（）A.2(2)3yxB.2(2)3yxC.2(2)3yxD.2(2)3yx6.Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知ABAC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度1.502.001.202.40？绝对宽度2.001.502.503.60？A.3.60和2.40B.2.56和3.00C.2.56和2.88D.2.88和3.002二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.已知线段a是线段b、c的比例中项，如果3a，2b，那么c8.计算：2(2)3()abab9.已知点P是线段AB的黄金分割点（APBP），若2AB，则APBP10.已知二次函数()yfx的图像开口向上，对称轴为直线4x，则(1)f(5)f（填“”或“”）11.计算：sin60tan3012.已知G是等腰直角△ABC的重心，若2ACBC，则线段CG的长为13.若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为14.等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式为15.如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知6BC，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为16.如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是，若tan0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是米17.如图，在△ABC中，90C，8AC，6BC，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为18.如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的15，则cosA三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.用配方法把二次函数21452yxx化为2()yaxmk的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；320.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，3AD，2BC，点E、F分别在两腰上，且EF∥AD，:2:1AEEB；（1）求线段EF的长；（2）设ABa，ADb，试用a、b表示向量EC；21.如图，在△ABC中，90ACB，5AB，1tan2A，将△ABC沿直线l翻折，恰好使点A与点B重合，直线l分别交边AB、AC于点D、E；（1）求△ABC的面积；（2）求sinCBE的值；22.如图，在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB，为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD，过点D作地面MN的垂线DH，H为垂足，已知点C、A、H在一直线上，若测得7AC米，12AD米，坡角为30，试求电线杆AB的高度；（精确到0.1米）23.如图，点D位于△ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项；（1）求证：ACBABD；（2）现有点E、F分别在边AB、BC上，满足EDFAC，当4AB，5BC，6CA时，求证：DEDF；424.平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点(1,0)A、(3,0)B和(4,6)C；（1）求抛物线的表达式；（2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使△ACD∽△AEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向；25.如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足DCEABC，90ACB，3AC，4BC；（1）当CDAB时，求线段BE的长；（2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；（3）设ADx，BEy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；5参考答案一.选择题1.B2.C3.C4.D5.A6.D二.填空题7.928.7ab9.25410.11.1212.22313.4:914.2336SC15.416.2717.4或25418.23三.解答题19.21(4)32yx，开口向上，对称轴4x，顶点(4,3)；20.（1）73EF；（2）1233ECab；21.（1）5；（2）35；22.7.9米；23.（1）略；（2）略；24.（1）2286yxx；（2）6k，向下平移6个单位；25.（1）75BE；（2）1AD；（3）3280525xyx5(0)2x；