一元一次不等式和一次函数练习

一元一次不等式与一次函数练习练习一：一、选择题1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A．x＞B．x＜C．x＞0D．x＜02．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－23．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－64．已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－45．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．36．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（）A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x＜37．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）81181112ykxbykxb0kxbxyO3y2=x+ay1=kx+b5题－2yO1（2题x－4yO24题x6题8题8．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A、x＞－1B、x＜－1C、x＜－2D、无法确定二、填空题9．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．11．当自变量x时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x时，函数y＝5x＋4的值小于0．12．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据1l1ykxb2l2ykxx12kxbkxyx121ykxb2ykx0ＯxyA(－2，0)B（0，3）O10x（千克）y(元)10题20304050300400500O22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－313题OxyAy1y214题图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．14．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．15．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．三、能力提升17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：（1）y1＜y2（2）2y1－y2≤418．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2四、聚沙成塔如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?3050xxyxy练习二：一、选择题1．荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1500m跑的测试情况汇成下图，图中OA是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（）A．这名同学跑完1500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m；B．这名同学的速度越来越快；C．这名同学第3至第5分钟的速度最慢；D．这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的．2．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折3．一次函数y＝2x－4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是（）A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞24．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买______支钢笔．11500t（分钟）23456S/m1200A1题A.12B.13C.14D.15二、能力提升5．甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象．(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？6．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元．请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多？7．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元．(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t（秒）之间的函数关系图像．试根据图像回答下列问题：（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，出发时乙在甲前面多少米处？（2）如果甲、乙二人所行路程记为S甲，S乙，试写出S甲与t及S乙与t的关系式；（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？9．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．甲12Ot/秒8S/米64A乙B10．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？11．哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0．4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0．6元（这里均指市内通话）．若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x的关系式；（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？12．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?四、聚沙成塔苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面亩，则年租金共需__________元；nAB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？一元一次不等式组1.定义:由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.3.解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab)一元一次不等式解集图示叙述语言表达bxaxxb两大取较大bxaxxa两小取小bxaxaxb大小交叉中间找bxax无解在大小分离没有解(是空集)巩固练习：一元一次不等式组（1）一、选择题1．下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是()A．B．C．D．2．在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A．a＜B．a＜0C．a＞0D．a＜－3．不等式组的解集在数轴上表示为（）4．不等式组的整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A．3＜x＜5B．－3＜x＜5C．－5＜x＜3D．－5＜x＜－3babababa23xx23xx23xx23xx121210235xx≤，31025xx11x11x11x11xABCD6．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④7．方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＞C．m＞D．m＞二、填空题8．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________．9．不等式组的解集是．10．不等式组的解集是．11．若不等式组无解，则m的取值范围是．12．不等式组的解集是_________________．13．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________．14．若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．15．若不等式组无解，则a的取值范围是_______________．三、能力提升16．解下列不等式组：（1）（2）1x4x2x21x43283xmxym109910101919103010xx≥20.532.52xxx≥≥121mxmx15xxx≥22xxa2123xaxb4050axxa328212xx572431(1)0.54xxx（3）2x＜1－x≤x＋5（4）17．解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18．求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值．19．求不等式组的非负整数解．3(1)2(9)34140.50.2xxxx3(21)421321.2xxxx≤，2112132xx73442555(4)2(4)3xxxx