直线和平面平行课件1

1直线与平面平行abAab相交:共面:平行:异面:2复习回顾：空间内两条直线有哪几种位置关系？3问题1：如图，长方体的各棱与面ABCD各有几个公共点？A1AA1D1A1B1AB无数个0个1个0个ACBA1DC1B1D1空间中的任意一条直线和任意一个平面是否会有2个,3个…公共点呢?为什么?4位置关系公共点个数符号表示图形表示问题2：请归纳,空间中直线与平面有哪些位置关系？1.直线在平面内2.直线与平面相交3.直线与平面平行a∥αa∩α=Aa无数多个只有一个没有aaaaA直线在平面内:相交:直线不在平面内:平行:αaAαaαa5动手操作ABCD问题3:将课本的一条边CD任意摆放,CD所在直线与桌面所在的平面有几种位置关系？怎样摆放才能让CD与桌面平行?ABCD6动手操作将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？AB与CD的关系如何？AB是否在桌面内？CD不在桌面内ABCD已知:CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB,问题4:当CD∥桌面时,需要满足哪些条件?则:CD∥桌面不7条件：1、直线l不在平面α内3、直线m∥直线lαmlβP问题5：要证明直线l与平面α平行需要哪些条件？假设直线l与平面α相交，则l与α一定存在公共点，可设l∩α=P，再设l与m确定的平面为β，则依据平面的基本性质3，点P一定在平面α与平面β的交线m上，于是l与m相交，这和l∥m矛盾。所以可以断定l与α不可能有公共点，即l∥α证明：(反证法）2、直线m在平面α内l,,lm已知:l∥m求证:l∥α8如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行线面平行的判定定理：小组讨论：你能用自然语言表述如何证明一条直线和一个平面平行吗？αlmlmα////lmllm9练习1.如图，长方体的六个面都是矩形，则（1）直线AA’与平面DD’C’C的位置关系是：（2）直线AD与平面A’B’C’D’的位置关系是：ABCDA’B’C’D’平行（3）与直线AB平行的平面是：平面A’B’C’D’,平面DCC’D’平行10练习2.判断下列命题的正误:（1）过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行；（）（2）过平面外一点可以作无数条直线与这个平面平行；（）（3）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；（）（4）如果一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面；（）（5）如果直线a平行于直线b,则a平行于经过b的任何平面.（）√×√××11例题讲解1.已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF∥平面BCD证明：连接BD，在△ABD中，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD∩∩又∵EF平面BCD，ABCDEF12在如图正方体中，M,N分别是BC1和B1D1的中点求证：MN∥平面ABB1A1例题讲解2.MNACBA1DC1B1D1··13在如图正方体中，M,N分别是BC1和B1D1的中点求证：MN∥平面ABB1A1例题讲解2.MNACBA1DC1B1D1··EF14在如图正方体中，M,N分别是BC1和B1D1的中点求证：MN∥平面ABB1A1例题讲解2.MNACBA1DC1B1D1··EF15课堂小结线面关系分三种交点个数要记清没有交点是平行面内面外两条线线线平行线面平（行）16作业：P44练习B:41718练习已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。求证：AC∥平面EFGHABCDEFGH证明：在△ABC中,∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC,∴AC∥平面EFGHACEFGH又平面EFEFGH平面19练习已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。求证：AC∥平面EFGH证明：在△ABC中,∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC,∴AC∥平面EFGHABCDEFGHACEFGH又平面EFEFGH平面20问题2：请归纳,空间中直线与平面有哪些位置关系？并举例说明。1、直线与平面有无数多个公共点——直线在平面内2、直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交Aαa记作:a∩α=A3、直线与平面没有公共点——直线与平面平行记作：a∥α记作：aα∩αaαa直线不在平面内