平面直角坐标系

平面直角坐标系预习练习3-1(2013·湛江)在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第__________象限()A.一B.二C.三D.四知识点1平面直角坐标系中由点写出坐标1.如图所示，下列说法中正确的是()A.点A的横坐标是4B.点A的横坐标是-4C.点A的坐标是(4，-2)D.点A的坐标是(-2，4)2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是()A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)知识点2平面直角坐标系中由坐标描点3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).你发现所得的图形是()A.两个三角形B.房子C.雨伞D.电灯4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，E(0，-4)，F(-3，0)的各点.知识点3点的坐标的符号特征5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为()A.(2，3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(-2，-3)6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.平面直角坐标系，若点P(a，b)在第二象限,则点Q(1-a，-b)在()A.第一象限B.第二象C.第三象限D.第四象限8.平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为()A.(-5，4)B.(-4，5)C.(4，5)D.(5，-4)9.若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是()A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜010.若点M(x，y)满足(x+y)2＝x2+y2-2，则点M所在象限是()A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定11.如果m是任意实数，那么点P(m-4，m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.若点M(a+3，a-2)在x轴上，则a=__________.13.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是__________.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是__________.15.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值.16.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.17.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位(温馨提示：根据走法，每3步为一个循环组依次循环).当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)18.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动{即(0，0)-(0，1)-(1，1)-(1，0)…}，且每秒移动一个单位，求第35秒时质点所在位置的坐标.预习练习2-1小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是()A.距学校300米处B.在学校的西边C.在西北方向300米处D.在学校西北方向300米处知识点1用平面直角坐标系刻画物体之间的位置1.如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是(-2，3)，那么原点最可能在__________的位置()A.A点B.B点C.C点D.D点2.如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子A，用(6，-2)表示棋子B，那么(5，3)表示的是()A.棋子EB.棋子DC.棋子CD.棋子F3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A.(1，0)B.(-1，0)C.(-1，1)D.(1，-1)4.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是()A.熊猫馆(1，4)B.猴山(6，0)C.百鸟园(5，-3)D.驼峰(3，-2)5.方格纸上有M，N两点，如图所示，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为(3，4)；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为()A.(-3，-4)B.(4，0)C.(0，-2)D.(2，0)知识点2借助方向和距离来刻画两物体的相对位置6.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆.乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局.丙：邮局在火车站西方200公尺处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站()A.向南直走300公尺，再向西直走200公尺B.向南直走300公尺，再向西直走600公尺C.向南直走700公尺，再向西直走200公尺D.向南直走700公尺，再向西直走600公尺7.如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是()A.点AB.点BC.点CD.点D8.下列数据不能确定物体位置的是()A.5楼6号B.北偏东30°C.大学路19号D.东经118°，北纬36°9.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处10.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()A.A(5，30°)B.B(2，90°)C.D(4，240°)D.E(3，60°)11.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处300米，则灯塔B在小岛A的__________的方向上，距离A处_________米.12.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是__________.13.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为__________.14.如图是我市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度).请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼、金凤广场、动物园.15.如图，已知A，B两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.(1)当汽车行驶到点M时离A村最近，求点M的坐标；(2)当汽车行驶到点N时离B村最近，求点N的坐标；(3)当汽车行驶到点P时离A，B两村一样近，求点P的坐标.1．若电影票上“10排8号”简记为(10，8)，则13排21号可记为()，简记为(3，22)的座位是()。2．如图所示是小颖家与周围地点的位置关系示意图。对小颖家来说：(1)北偏东30°的方向上有()个地方，分别是()、();(2)要想确定麦当劳的位置，还需要()个数据，是()；(3)距小颖家图上距离2cm处有()；(4)若该图的比例尺为1：100000，则超市与小颖家的实际距离为()m。3．计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为()。4．如图所示，若A点表示为(0，0)，则B点可以表示为(1，2)。小明从家(C点)出发到超市(D点)购买生活用品，他有多条路径选择。请写出其中路程较少的两条来。(假设每条格线都是可行走的马路)。5．如图所示的方格纸中，若用(0，0)表示A点的位置，试在上面标出B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)，并顺次连结A，B，C，D，E，得到的图案像什么?6．正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。图中B、C两点的位置分别表示为(2，0)，(4，0)，格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置可以怎样表示?7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是()。(写出合条件的一个）8．已知点P(一3，4)，它到x轴的距离为()，到y轴的距离为()，到原点的距离为()。9．在平面直角坐标系中，平面上的点与()一一对应。10．点B在第二象限内，且到x轴的距离为6，到原点的距离为10，则点B的坐标是()。11．如图，矩形ABCD中，A(一4，1)，B(O，1)，C(0，3)，则D点坐标是()。12．已知点P(x，y)，若xy0，则点P在第()象限。二、解答题13．如图，写出五边形OABCD的各个顶点的坐标。回答下列问题：(1)哪些点的纵坐标相同?(2)线段AB与坐标轴的位置关系如何?(3)写出线段OA与BC的关系；(4)四边形OABC是什么四边形?14．在直角坐标系中画出△ABC，其中A(3，1)，B(一2，一1)，C(2，一1)，并求出△ABC的面积。3．a是一个正数，在直角平面坐标系中，点（0，a）在【】A．x轴的负半轴B．x轴的正半轴C．y轴的正半轴D．y轴的正半轴4．在直角平面坐标系中，点（3，-4）到原点的距离是【】A．7B．3C．4D．55．若点M（a，b）与点N（c，d）是平行于y轴的一条直线的任意两点，则下列结论正确的是【】A．a=bB．b=dC．a=cD．c=d7．在平面直角坐标系中，若点P（x-3，x）在第二象限，则x的取值范围为【】A．0x3B．x3C．x0D．x39．8．点（2，-4）在第象限。9．将正整数按如图3所示的规律排列下去。若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。10．点（-4，-5）到x轴的距离是。11．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为3，则点P的坐标是___（符合条件的一个点即可）．12．若点12Pmm，的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第象限。《确定位置》典型例题例2上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛．这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？例3一艘船向正东方向航行，上午9时到一座灯塔C南偏西45°方向68海里的A处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的B处，求这艘船的航行速度．例4如图所示，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间到达哨所东南方向的B处，求AB的距离．1．如图5—4所示，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(-3，2)C．(3，-2)D．(-3，-2)2．下列说法：①数轴上的每一个点的位置都可以用一个数来确定；②平面内任何一个点的位置都可以用一个数来确定；③若用两个数表示平面内一个点的位置，则(2，3)和(3，2)表示的是同一个点的位置．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图5—5所示，古塔A的位置用(5，4)表示，若某同学从B点出发到古塔，则错误的行走路线(沿水平或竖直方向走，不走斜线)是()A．(2，2)→(2，4)→(4，5)