江苏省南京市联合体学八级下期中学情调研数学试卷含答案

南京市联合体2015－2016学年度第二学期期中学情调研八年级数学试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（▲）ABCD2．“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（▲）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件3．甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（▲）A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．不能确定D．两校一样多4．我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（▲）年龄13141516人数（人）4543A．4B．14C．13和15D．25．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（▲）A．4m2B．9m2C．16m2D．25m26．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=25，若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（▲）A．43B．1C．2D．5-1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到▲球的可能性最大．8．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长是▲．9．事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是▲．10．在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，－2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能．．．在第▲象限．ABCOEFxy（第6题）（第5题）11．从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第▲届夏季奥运会．12．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是▲支．13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，则∠OAD＝▲°．14.已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，若3AB，5BC，则EF=▲.15．已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边EBC，则∠AEB=▲°.16．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝2，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为▲．三、解答题（本大题共11小题，共68分）17．（6分）将两块全等的含30°角的三角尺按如图的方式摆放在一起．（第16题）ABCDEF金牌数/枚届数2324252627282910203040506030155161628325138（第11题）巧克力奶油30%其它红豆40%（第12题）ABCDO（第13题）（第14题）（第15题）ABCD30°°30°°（第17题）求证：四边形ABCD是平行四边形．18．（6分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率mn0.230.210.300.260.253__▲__（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是▲；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．19．（6分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m＝▲，n＝▲；（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．20．（6分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）文学35%科普30%其他艺术文学艺术科普其他类别人数70m30n（第19题）如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出∠AOB的平分线．21．（6分）如图，已知矩形ABCD的周长为20，AB＝4，点E在BC上，点F在CD上，且AE⊥EF，AE＝EF．求CF的长．22．（6分）证明：三角形中位线定理．已知：如图，DE是△ABC的中位线．求证：▲．证明：ABOEF（第20题）ABCDEF（第21题）ABCDE（第22题）23．（6分）4月22日是世界地球日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充；分组频数频率50.5﹣60.540.0860.5﹣70.580.1670.5﹣80.5100.2080.5﹣90.5160.3290.5﹣100.5▲▲合计（2）补全频数分布直方图；（3）总体是▲．24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．（1）求证：FE＝FD；（2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形.（2）若AB=4cm，AD=8cm，求菱形BMDN的面积.（第24题）ABCDEFNMODCBA26．（10分）阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为筝形．（1）写出筝形的两个性质（定义除外）．①▲；②▲．（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．（3）如图（3），在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积．ABCDO（图1）ABCDEF（图2）ABCD（图3）八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2分，共12分）题号123456答案BBCBAA二、填空题(每小题2分，共20分)7．红8．209．510．二11．2912．15013．3014．115．7516．2三、解答题(共68分)17．证明：∵△ABD≌△CDB，∴AB＝CD，AD＝BC，…………………………………………………………4分∴四边形ABCD是平行四边形．………………………………………………6分18．解：（1）0.251；0.25．…………………………………………………………………4分（2）1÷0.25=4，4-1=3．答：袋中白球的个数可能是3个．…………………6分19．解：（1）40，60；…………………………………………………………………………4分（2）艺术类读物所在扇形的圆心角是：40200×360°=72°．……………………6分20．略……………………………………………………………………………………………6分21．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋∠CEF＝90°，∴∠BAE＝∠CEF，∴△ABE≌△ECF，……………………………………………4分∴AB＝CE＝4，∵矩形的周长为20，∴BC＝6，…………………………………5分∴CF＝BE＝BC﹣CE＝BC﹣AB＝2．………………………………………………6分22．求证：DE∥BC，DE＝12BC．……………………………………………………………1分证明：如图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，…………………………………2分在△ADE和△CFE中，AE＝EC，∠AED＝∠CEF，DE＝EF．∴△ADE≌△CFE（SAS），…………………………………4分∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB，又∵AD＝BD，∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，…………………………………………5分∴DE∥BC，DE＝12BC．…………………………………………………………………6分23．（1）12，0.24…………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………4分（3）总体是900名学生该次竞赛的成绩的全体．……………………………………6分ABCDE（第22题）F24．（1）证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE＝12AB．………………………1分∵F是AC的中点，∠ADC＝90°，∴FD＝12AC．………………………………………2分∵AB＝AC，∴FE＝FD．………………………………………………………………3分（2）解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC＝∠BAC＝24°．………………………………………………………………4分∵F是AC的中点，∠ADC＝90°，∴FD＝AF．∴∠ADF＝∠DAF＝24°．∴∠DFC＝48°．……………………………………………6分∴∠EFD＝72°．……………………………………………………………………………7分∵FE＝FD，∴∠FED＝∠EDF＝54°．…………………………………………………8分25．（8分）证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO.∵MN是BD的中垂线，∴OB=OD，BD⊥MN.∴△BNO≌△DMO（AAS）∴ON=OM.∴四边形BMDN的对角线互相平分.∴四边形BMDN是平行四边形.∵BD⊥MN∴平行四边形BMDN是菱形.…………………………………………………………….4分（2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD.设MD长为xcm，则MB=DM=xcm，AM=8－x.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90在Rt△AMB中，222BMAMAB，即22284xx（－），解得：x=5菱形的面积=202cm………………………………………………………..…………….8分26．（1）略……………………………………………………………2分（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D．∵∠AEC＝∠AFC，∠AEC＋∠AEB＝∠AFC＋∠AFD＝180°，∴∠AEB＝∠AFD．∵AE＝AF，∴△AEB≌△AFD（AAS）．……………………………………………………4分∴AB＝AD，BE＝DF．∴平行四边形ABCD是菱形．…………………………………5分∴BC＝DC，∴EC＝FC，∴四边形AECF是筝形．………………………………………6分（3）∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC．∴S△ABC≌S△ADC．过点B作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△ABH中，BH2＝AB2－AH2＝262－AH2．在Rt△CBH中，BH2＝CB2－CH2＝252－(17－AH)2．∴262－AH2＝252－(17－AH)2，……………………………………………………………8分∴AH＝10．∴BH＝24．………………………………………………………………9分∴S△ABC＝12×17×24＝204．∴筝形ABCD的面积为408．………………………………10分ABCD（图3）H