湖北技能高考数学模拟试题及解答二十

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十一、选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）1、下列结论中正确的个数为（）①自然数集的元素，都是正整数集的元素；②a能被3整除是a能被9整除的必要条件；③不等式组{3−x1x+35的解集是空集；④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕A、4B、3C、2D、1答案、C2、函数𝑓(𝑥)=√x+3x—2的定义域为（）A、⦋-3,+∞)B、（-∞,2)∪（2,+∞）C、⦋-3，2）∪（2，+∞)D、⦋-3,2）答案、C3、下列函数在定义域内为偶函数的是（）1,2A、𝑓(𝑥)=(𝑥+1)(𝑥−1)B、𝑓(𝑥)＝𝑥１２C、𝑓(𝑥)＝２𝑥２－𝑥＋１D、𝑓(𝑥)=𝑥−１答案、A4、下列结论中正确的个数为()①函数𝑓(𝑥)＝(１２)−ｘ为指数函数②函数𝑓(𝑥)＝𝑥３在⦋0，+∞）内为增函数③函数𝑓(𝑥)＝log１２𝑥在（0，+∞)内为减函数④若log１２𝑥0则x的取值范围为（-∞，1)A、4B、3C、2D、1答案、B5、角382o15'的终边落在第（）象限。A、四B、三C、二D、一答案、D6、等差数列｛aｎ｝中，若a１=14且aｎ＋１－aｎ=则a７=()A、74B、94C、114D、134答案、D二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）7、已知︱a⃗︱=2,︱b⃗︱=1,〈a⃗,b⃗〉=60o，则a⃗·b⃗=。答案、1。8、已知点A（2，3），点B（x，-3）且｜AB｜=62，则x=________，线段AB的中点坐标为________。答案、8或-4（5，0）或（-1，0）9、设点P的坐标为(-5,3),点Q的坐标为（-3，1）则直线PQ的斜率为_______，倾斜角为_______。答案、-13π410、在x轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。答案、2x-3y-6=0三、解答题：11、(1)求值:sin(-11π6)·cos7π3+tan(-15π4)（6分）答案、原式=sinπ6·cosπ3+tanπ4----------（4分）=21x21+1----------（5分）=45----------（6分）(2)化简：sin(180°+α)+tan(−α)+tan(α+180°)tanα+cos(180°+α)+cosα（6分）答案、原式=aaaaacoscostantantansin----------（4分=aatansin----------（5分）=−cosα----------（6分）12、(1)写一个圆心为（1，−2），半径为3的圆的一般方程。（5分）（2）已知圆的方程为x2+y2-6y=0,求出圆心到直线x+y-1=0的距离。（7分）答案、（1）圆的标准方程：（x-1）2+(y+2)2=9（3分）圆的的一般方程为：x2+y2-2x+4y-4=0（5分）(2)圆心为（0，3）（2分）圆心到直线的距离d=2（7分）13、某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时向蓄水池中注入自来水60吨，若蓄水池向居民不间断的供水，且t小时内供水量为120t6（0≤t≤24）。（1）、供水开始几小时后，蓄水池中的水量最少？最小水量为多少吨？（6分）（2）、若蓄水池的水量少于80吨，就会出现供水紧张问题，试问在一天24小时内，哪个时间会出现供水紧张情况，说明理由。（6分）答案、（1）设蓄水池中的水量为y(吨)，则y=400+60t-120t6=60(t-6)2+40,（0≤t≤24）。---（5分）当t=6时，y最小=40---（6分）所以开始6小时后，蓄水量最小，为40吨。---（6分）（2）y80,即400+60t-120t680,令x=t6,(0≤x≤12）---（3分）可得x2-12x+320,解得4x8---（4分）即4t68,解得38t332---（5分）所以从38小时至332小时这一时段内会出现供水紧张情况。---（6分）