安徽高考数学试卷(理科)

2014年安徽高考数学试卷（理科）一、选择题1、设i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若1zi，则zizi（）A、2B、2iC、2D、2i2、“0x”是“ln10x的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件3、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、34B、55C、78D、894、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的参数方程是13xtyt（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（）A、14B、214C、2D、225、,xy满足约束条件20220220xyxyxy，若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A、12或-1B、12或2C、2或1D、2或-16、设函数fx满足sinfxfxx，当0x时，0fx，则236f（）A、12B、32C、0D、12-7、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A、213B、183C、21D、188、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60o的共有（）A、24对B、30对C、48对D、60对9、若函数12fxxxa的最小值为3，则实数a的值为（）A、5或8B、1或5C、4或-1D、8或-410、在平面直角坐标系xOy中，已知向量,ab，1,0abab，点Q满足2OQab，曲线开始结束1,1xyzxy50zxyyz是否输出z111111cossin,02CPOPab，区域0,PrPQRrR，若C为两段分离的曲线，则（）A、13rRB、13rRC、13rRD、13rR二、填空题11、若将函数sin24fxx的图像向右平移个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小正值为。12、数列na是等差数列，若1351,3,5aaa构成公比为q的等比数列，则q=。13、设0a，n是大于1的自然数，1nxa的展开式为2012......nnaaxaxax，若点,0,1,2iiAiai的位置如图所示，则a。14、设12,FF分别是椭圆222:101yExbb的左，右焦点，过点1F的直线交椭圆E于A,B两点，若113AFFB,2AFx轴，则椭圆E的方程为。15、已知两个不相等的非零向量,ab，两组向量1234512345,,,,,,,,xxxxxyyyyy和均由2个a和3个b排列而成，记1122334455Sxyxyxyxyxy，minS表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①S有5个不同的值；②若ab则minS与a无关；③若//ab则minS与b无关；④若4ba，则min0S；⑤若2ba，则2min8Sa,则,ab的夹角为4。三、解答题16、（12分）设ABC的内角,,ABC所对的边分别是,,abc，且3,1,2,bcAB⑴求a的值；⑵求sin4A的值。12Ox1430A2A1A17、（12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各局比赛结果相互独立。⑴求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；⑵记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望。18、（12分）设函数2311fxaxxx，其中0a。⑴讨论fx在其定义域上的单调性；⑵当0,1x时，求fx取得最大值和最小值时的x的值。19、如图，已知两条抛物线22111222:20,:20,EypxpEypxp过原点O的两条直线12,ll，1l与12,EE分别交于12,AA两点，2l与12,EE分别交于12,BB两点。⑴证明：1122//ABAB;⑵过O的直线l（异于12,ll）与12,EE分别交于12,CC,记111222ABCABC和的面积分别为12SS和，求12SS的值。Oxy2B1B2A1A2E1E1l2l20、如图，四棱柱1111ABCDABCD中，1AAABCD底面，四边形ABCD为梯形，AD//BC，且AD=2BC，过1,,ACD三点的平面记为，1BB与的交点为Q。⑴证明：Q为1BB的中点；⑵求此四棱柱被平面所分成的上下两部分的体积之比；⑶14,2AACD,梯形ABCD的面积为6，求平面与底面ABCD所成的二面角的大小。21、设实数0c，整数1,pnN⑴证明：当1,0xx时，11pxpx；⑵数列na满足11pac，111pnnnpcaaapp，证明：11pnnaac1D1C1B1ADCBAQ人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。人与人之间的距离，不可太近。与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，嫌之。与人太近了，便随手可得，有时得物，据为己有，太过贪财；有时得人，为己所用，也许贪色。贪财也好，贪色亦罢，都是一种贪心。与人太近了，最可悲的就是会把自己丢在别人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。这世上，根本没有零距离的人际关系，因为人总是有一份自私的，人与人之间太近的距离，易滋生事端，恩怨相随。所以，人与人相处的太近了，便渐渐相远。人与人之间的距离也不可太远。太远了，就像放飞的风筝，过高断线。太远了，就像南徙的大雁，失群哀鸣。太远了，就像失联的旅人，形单影只。人与人之间的距离，有时，先远后近；有时，先近后远。这每次的变化之中，总是有一个难以忘记的故事或者一段难以割舍的情。有时候，人与人之间的距离，忽然间近了，其实还是远；忽然间远了，肯定是伤了谁。人与人之间的距离，如果是一份信笺，那是思念；如果是一个微笑，那是宽容；如果是一句问候，那是友谊；如果是一次付出，那是责任。这样的距离，即便是远，但也很近。最怕的，人与人之间的距离就是一句失真的谗言，一个不屑的眼神，一叠诱人的纸币，或者是一条无法逾越的深谷。这样的距离，即便是近，但也很远。人与人之间最美的距离，就是不远不近，远中有近，近中有远，远而不离开，近而不相丢。太远的距离，只需要一份宽容，就不会走得太远而行同陌人；太近的距离，只需要一份自尊，就不会走得太近而丢了自己。不远不近的距离，多像一朵艳丽的花，一首悦耳的歌，一首优美的诗。人生路上，每个人的相遇、相识，都是一份缘，我们都是相互之间不可或缺的伴。人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。人与人之间的距离，不可太近。与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，嫌之。与人太近了，便随手可得，有时得物，据为己有，太过贪财；有时得人，为己所用，也许贪色。贪财也好，贪色亦罢，都是一种贪心。与人太近了，最可悲的就是会把自己丢在别人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。这世上，根本没有零距离的人际关系，因为人总是有一份自私的，人与人之间太近的距离，易滋生事端，恩怨相随。所以，人与人相处的太近了，便渐渐相远。人与人之间的距离也不可太远。太远了，就像放飞的风筝，过高断线。太远了，就像南徙的大雁，失群哀鸣。太远了，就像失联的旅人，形单影只。人与人之间的距离，有时，先远后近；有时，先近后远。这每次的变化之中，总是有一个难以忘记的故事或者一段难以割舍的情。有时候，人与人之间的距离，忽然间近了，其实还是远；忽然间远了，肯定是伤了谁。人与人之间的距离，如果是一份信笺，那是思念；如果是一个微笑，那是宽容；如果是一句问候，那是友谊；如果是一次付出，那是责任。这样的距离，即便是远，但也很近。最怕的，人与人之间的距离就是一句失真的谗言，一个不屑的眼神，一叠诱人的纸币，或者是一条无法逾越的深谷。这样的距离，即便是近，但也很远。人与人之间最美的距离，就是不远不近，远中有近，近中有远，远而不离开，近而不相丢。太远的距离，只需要一份宽容，就不会走得太远而行同陌人；太近的距离，只需要一份自尊，就不会走得太近而丢了自己。不远不近的距离，多像一朵艳丽的花，一首悦耳的歌，一首优美的诗。人生路上，每个人的相遇、相识，都是一份缘，我们都是相互之间不可或缺的伴。