矩形性质的推论-(2)

邻边：互相垂直四个角都是直角互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O温故而知新矩形的性质探究在Rt△ABC中，OB是斜边上的中线，中线OB与斜边AC之间有什么关系？12ABCDO推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言表述为：在Rt△ABC中∵OB是斜边AC上的中线∴OB＝OA＝OC＝AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）或∵∠ABC=90゜OB是ＡC边上的中线．∴OB＝ＡC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）21直角三角形的性质１．直角三角形的两个锐角互余．2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．知识回顾练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____CBD5cm50°40°3、课本第84页第3题如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。AEBCD证明：∵AD⊥BDAC⊥BC∴△ABD和△BAC都是Rt△又∵E为AB的中点∴12DEAB12CEAB∴DE=CE作业1、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=．2、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边上中线长为．3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。EDCBA第3题图第1题图