地基承载力-(2012)

地基承载力第7章第7章地基承载力二、按塑性取的发展深度确定承载力三、地基极限承载力一、地基破坏的模式地基承受建筑物荷载地基应力状态改变地基变形地基失稳7.1地基破坏的模式地基变形—与地基土的压缩性有关建筑物基础沉降或沉降差上部结构倾斜、开裂或损坏沉降倾斜开裂地基失稳—与地基土的强度有关地基土发生滑动—剪切破坏上部结构倒塌在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆水泥仓地基整体破坏蓝粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向岩石黄粘土地基土不堪重负而滑动地基承载力：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值S[S]与土的强度有关与土的压缩性有关地基承载力沉降计算（分层总和法）地基土体因承载能力不足出现的破坏均为剪切破坏浅基础的地基剪切破坏的模式有：整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏整体剪切破坏的特点整体剪切破坏：是在基础荷载作用下，地基发生连续剪切滑动面的破坏模式。由普朗德尔（Prandtl）在1920年提出。整体剪切破坏多发生于土质坚实，基础埋深浅的地基。opSpcra阶段1弹性压密阶段当ppcr时：p由0→逐渐增大；p~s为线性关系；地基土逐渐压密，但不出现破坏；基础下沉；Fp阶段2局部破坏阶段puopSpcrab当pcrppu时：随p逐渐增大；首先在基础边缘出现破坏区域p~s为曲线关系；破坏区域的范围随p增大而发展；直至连成片。基础沉降增大；阶段3完全破坏段opSpcrpuab当ppu时：随p逐渐增大；地基土体沿形成的滑动面向外滑动；基础四周地表隆起：基础急剧下沉：临塑荷载pcr极限荷载pu局部剪切破坏的特点局部剪切破坏：是在基础荷载作用下，地基某一范围内发生剪切破坏区的破坏模式。由太沙基（Terzaghi）在1943年提出。局部剪切破坏多发生于土质松软，基础埋深较大的地基。在荷载逐步施加的初始阶段，p~s就呈非线性关系并无明显的拐点。随p逐渐增大；基础下的破坏区域不断发展，连成整体。opSpu当压力增加到pu时，剪切破坏面将继续延伸到一定位置，但未到达地表。基础四周土被挤出，地面稍有隆起。冲剪破坏的特点冲剪破坏：是在基础荷载作用下，地基土体发生垂直剪切破坏，使基础产生交大沉降的破坏模式。由德贝尔（DeBeer）在1958年提出。冲剪破坏多发生于土质松软，基础埋深大的地基。随着压力的增加，基础持续下沉；因为地基土的较大压缩以至于基础呈现连续刺入。p～s曲线从开始就呈非线性，没有转折点；upOpS地基不出现连续滑动面，基础侧面地面不出现隆起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。地基承载力的确定以地基整体剪切破坏的模式确定承载力地基承载力的确定方法有：按塑性区的发展深度确定根据地基承载力的理论公式确定依据原位试验确定1.基本原理—整体剪切破坏7.2按塑性区的发展深度确定地基发生整体剪切破坏；破坏区域的范围随压力增大而增大；zmaxp破坏区域的最大深度与压力有关；确定p与zmax之间的关系；限制zmax，得到p，作为地基承载力；2.地基塑性变形区的边界方程；q=0dp0zMb条形基础承受竖向均布基底压力；d0b)sin(00031dp由基底附加压力在M点产生的主应力为；M点位于塑性破坏区的边缘上；（1）线荷载作用下的地基附加应力pdypPdyRzpdz532322232/5223)(223zxzpzyxdyzpdzz2222)(2zxzxpx2222)(2zxxzpzxzz线荷载作用下的应力状态属于弹性力学中的平面应变问题，按广义虎克定律和y＝0的条件可得：因此，在平面问题中需要计算的应力分量只有z、x和xz三个。0zyyzyxxy)(zxy3141322COSRpRzp21412sincos22RpRzxpsincos2221412RpRxzp假设地基中原有的自重应力场为：zzx则M点总的大、小主应力为：zddp000031)sin(因M点位于塑性破坏区的边缘上；则M点的大、小主应力满足极限平衡条件；cot2sin3131c将M点的大、小主应力代入上式，得：dcdpz0000cot)sinsin(该式即为地基塑性变形区的边界方程。表示在一定基底压力p作用下，塑性区边界上任一点的深度z与0角的关系。pzmax求塑性变形区边界方程的极值。00ddz20令得dcdpz00maxcot)2(cot该式即为地基塑性变形区的最大深度与基底压力p的关系。3.临塑荷载令zmax=0，得临塑荷载pcr为：2cot12cotcot0dcpcrqccrqNcNp2cotcotcN2cot1qN临塑荷载由两部分组成:这两部分都是内摩擦角的函数。第一部分为地基土粘聚力的作用;第二部分为基础两侧超载或基础埋深的影响;3.临界荷载临界荷载：是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。允许塑性区开展深度的范围大小与建筑物的重要性、荷载性质和大小、基础形式和特性、地基土的物理力学性质等有关。根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展深度为b/4，偏心荷载作用下控制为b/3，对一般建筑物是允许的。令zmax=b/4，得p1/4为：2cot12cotcot2cot4041dcbp令zmax=b/3，得p1/3为：2cot12cotcot2cot3031dcbp第一部分表现为基础宽度和地基土重度的影响；第二、第三部分反映了地基土粘聚力和基础埋深对承载力的影响，这两部分组成了临塑荷载。pcr、p1/3、p1/4可写成统一形式：qcqNcNbNp217.3地基极限承载力一、普朗德尔-瑞斯纳公式普朗德尔（Prandtl，1920）利用塑性力学的滑移线场理论，针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，瑞斯纳（Reissner，1924）将其推广到有埋深的情况。假定：1.条形基础，具有足够大的刚度；2.基底完全光滑；3.地基土体具有刚塑性，重度为零；4.基础埋深为零。当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。普朗德尔将整个塑性区域分为五个部分：245ⅢⅡⅠ2451个Ⅰ区—朗肯主动区：pu为大主应力，AC与水平向夹角4522个Ⅱ区—过渡区：r=r0eθtg2个Ⅲ区—朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45-2bup地面ABCEFⅡⅢpu=pupaI区aauaKcKpp2)245(2tgKaIII区0d3=0d1pppppKcdKp20)245(2tgKpr0rpupppacR隔离体分析A245ⅢⅡⅠ245bup地面ABCEFⅡⅢcuNcp在该式的基础上，瑞斯纳（Reissner，1924）进一步考虑基础埋深对承载力的影响，把基础埋深范围内基底两侧土体重量作为作用在基底面上的超载q=γ0d，得到相应的地基极限承载力公式：cquNcNdp0ctg)1(qcNN)245(tg2tgqeN二、太沙基极限承载力公式基本假设：1基底完全粗糙。当地基破坏时，基础底下的土楔体ABC处于弹性平衡状态，称为弹性核。AC面与水平面呈角。ABC2地基破坏时沿着CDF曲面滑动，出现连续的滑动面。DF面与水平面的夹角为45º-/2。ADF为朗肯被动区，ACD为对数螺线过渡区。pu9045-/2q=0dABCDF3将基底以上的地基土看作均布荷载q=0d，不考虑其强度。bCBDFEAG地面ⅢⅡⅠdrq0245up4条形基础作用均布压力，地基发生整体剪切破坏。隔离体分析qcruqNcNbNp21N、Nq、Nc——承载力系数，都是土的内摩擦角的函数，可从下图中实线查得。太沙基极限承载力公式可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况。局部剪切破坏：cc32tan32tancquNCNqNbp21N‘c、N’q、N‘r：修正后的承载力系数，可由修正后的内摩擦角'查图中虚线得到。cqurcNdNRNp2.16.00///0/2.16.0cqurNcdNRNp局部破坏整体破坏圆形基础：cquscNdNbNp3.14.00///0/3.14.0cqusNcdNbNp方形基础整体破坏局部破坏其他极限承载力计算公式一、魏锡克（Vesic,A.S)极限承载力公式在普朗德尔理论的基础上，考虑土的自重。二、梅耶霍夫(Meyerhof,G.G.)极限承载力公式考虑基底以上土体抗剪强度时地基的极限承载力。三、汉森(Hansen,J.S.)极限承载力公式汉森在极限承载力上的主要贡献就是对承载力进行数项修正，包括非条形荷载的基础形状修正,埋深范围内考虑土抗剪强度的深度修正，基底有水平荷载时的荷载倾斜修正,地面有倾角的地面修正以及基底有倾角时的基底修正。极限承载力pu的组成及影响因素：滑动土体自重产生的抗力NB21取决于土的重度以及滑动土体的体积。随基础宽度的增大，滑动土体的长度和深度增大。即极限承载力随基础宽的的增加而线性增大。滑动面上的粘聚力产生的抗力cNc取决于土的粘聚力及滑动面的长度。侧荷载0d产生的抗力qNq来自于基底以上土体的上覆力，基础埋深越大，极限承载力越大。同时土的内摩檫角影响着滑动面的形状。随内摩檫角的增加，极限承载力增大