初中学业水平测试卷数学试题(一)

初中学业水平测试卷数学试题(一)一、选择题(每小题4分，共40分)1.已知a、b都是有理数，且∣a∣=a，∣b∣≠b，则ab是（）A．负数B.正数C.负数或零D.非负数.2.把a3－ab2分解因式的正确结果是（）A.(a+ab)(a－ab)B.a(a2－b2)C.a(a+b)(a－b)D.a(a－b)23.不用查表，就可以估计出2005的数值在（）A.42~43之间B.43~44之间C.44~45之间D.45~46之间4、在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则S△ABC等于（）A、3B、2C、22D、335.抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标是（）A．(2，7)B．(2，-1)D．(-2，7)D．(-2，-1)6.合肥“商之都”家电部，把甲、乙两种品牌的空调连续三年的销售情况制成不同的两种图（如下图），从图中可以看出两种品牌的空调销售量的增幅（）A.甲乙B.甲=乙C.甲乙D.不能确定7.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分(第7题图)(第9题图)(第10题图)8.水果店用1000元购进一批草霉，当天售出，获利10％，过几天后又以上次售出价的90％购进同样的草霉，由于大气变化卖不出去，一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即90％）降价售出．这样、这家水果店在这两次交易中（）A.赢亏平衡B.赢利1元C.赢利9元D.亏本1.1元9.如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为A.4R2B.πR2C.2πR2D.4πR2DCBAHGFEABC10.如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是A.6B.7C.8D.9二、填空题(每小题4分，共20分)11.52的倒数是.12.已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是.13.在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60°，用h表示建筑物的高度为(用含h的代数式表示).14.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖次：奖金(万元)501584…数量(个)202020180…如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是.15.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°,BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是______.三、(每小题8分，共16分)16.计算：-32+(21)-2+18-(1-3)017.解不等式xxx23231，并把它的解集在数轴上表示出来.四、(每小题9分，共18分)18.已知:反比例函数y=xk和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过点（k，5）.(1)试求反比例函数的解析式；(2)若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。ABCD19.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为______分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班.(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.五、(每小题10分，共20分)20.如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次剪裁后所得扇形的总个数（s）填人下表．（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？21.如图，G是边长为a的正方形ABCD的边BC上一点，矩形DEFG的边EF过点A.(1)设DG=x，FG=y，求y与x的函数关系式；(2)若正方形ABCD的边长为4，GD=5，求FG的长.六、(本题满分12分)22.某公司进行股份制改造，设内部职工股M股，计划由公司职工平均投资入股．如果职工中有4人愿意投资10万元，那么其余的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元，那么其余的职工平均每人可以少投资1万元．如果职工中有10人不参加投资人股，那么其余的职工平均每人需投资多少万元？BCDFGEA七、(本题满分12分)23.如图，已知直线m∥n，m与n之间的距离为3，A、B为直线n上的两定点，AB=8，P为直线m上的一动点。(1)当P点在m上移动时，△ABP的面积有何变化？简述理由；(2)当点P在m上移动时，△ABP的周长有没有变化？m上是否存在一点P，使得△ABP的周长最小？若存在，请你建立用适当的直角坐标系求出点P的坐标，并求△ABP周长的最小值；若不存在，请说明理由.八、(本题满分12分)24.某企业将经营状态良好某种消费品以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店利润偿还转让费（不计息），已知经营该店固定成本为6.8万元/月，该消费品进价为16元/件，月销售q（万件）与售价p元/件关系如图：(1)写出销量q与售价p的函数关系式；(2)售价定为多少月利润最多？(3)企业最早可望经营专卖店几月还清转让费？q(万件)3210162025(万元/件)PABPmmn···