三维剂量计算模型及治疗方案优化

高能X(γ)射线的三维剂量计算模型IMRT治疗方案优化高能X(γ)射线的三维剂量计算模型治疗计划的设计步骤体模阶段计划设计计划确认计划执行射野剂量分布的数字表达三维剂量计算模型中，最常用的剂量数据的表达方式是剂量网格矩阵•直角坐标系•极坐标系•扇形线坐标系•等离轴比线坐标系坐标系的选择取决于采用的剂量计算模型1、直角坐标系•最直观的网格矩阵表示方法•网格点大小按剂量精度选择•射野边缘，剂量变化梯度较大的地方，应选较小网格点•缺点：需存储的数据量较大2、极坐标系•特别适用于旋转照射的剂量计算•剂量等中心处归一Pijθj3、扇形线坐标系•网格点为源于放射源的扇形线与平行于模体（或患者皮肤表面）的平行线（深度线）的交点•扇形线间距随偏离中心轴而变化，半影区扇形线较密4、等离轴比线坐标系•等离轴比线为位于同一离轴比线上诸点的剂量率与模体内同一深度处中心轴上剂量率之比为常数•剂量网格点为平行于模体的不同深度线与相应离轴比线的交点•射野边缘等离轴比线靠得比较近，射野中心区域的等离轴比线相距较远剂量计算模型组织的不规则轮廓和不均匀性密度次级电子的输运和能量沉积剂量计算模型：不规则轮廓和不均匀性密度基于修正基于模型次级电子能量沉积•基于修正的剂量计算模式以参考条件下对标准野测量深度剂量、离轴比、散射因子等为基础，加之必要修正后得到实际放射物理条件和放射治疗对象剂量分布的剂量计算方法。均匀模体中，P点的剂量为：Dm：参考射野在等中心处的模体内最大剂量点处剂量；OUF：射野输出因子；INSQ：距离平方反比因子；TMR：组织最大剂量比；OAR：计算点所在深度处的射野离轴比；WC：楔形板、组织补偿器、射野挡块等对原射线的修正因子不均匀模体时，利用有效深度修正•矩阵法•解析法基于修正的剂量计算模式不规则轮廓和不均匀性密度矩阵法•楔形板、射野挡块、组织补偿器、曲面和不均匀组织对剂量分布的影响，按一维校正因子逐点计算与修正。•等剂量线叠加在矩阵网格上，形成射野剂量矩阵。•多个射野剂量矩阵的叠加，形成多野照射的剂量分布解析法•剂量分布通常表示为两个函数的乘积。二维情况下：射野中心平面上点(x,z)处的剂量；射野中心轴上与计算点P在同一深度处的点P’的剂量；深度z处距离射野中心轴x处的离轴比；三维情况下：矩阵法和解析法依赖于实验条件和实验模型，用于实际剂量计算时，通常要根据实际情况进行校正，如射野形状、源皮距、人体曲面、非均匀组织、楔形板等主要用于计算二维平面上的剂量分布剂量计算模型•基于模型的剂量计算模式1.原射线和散射线剂量分离法2.卷积法3.蒙特卡罗法次级电子输运次级电子沉积1、原射线剂量和散射线剂量分离法在电子平衡的条件下，将体模中任意一点的剂量分为原射线剂量和散射线剂量两部分，即体模内的吸收剂量为：•原射线剂量计算：指数衰减规律•散射线剂量计算:1.散射空气比(SAR)[或散射最大剂量比(SMR)，散射模体比(SPR)]2.微分散射空气比(differentialscatter-airratio,DSAR)半经验公式模型•原射线剂量：用零射野的组织空气比(TAR)表示–最大剂量空气比(TMR)，组织模体比(TPR)•散射线剂量：用散射空气比(SAR)表示–散射最大剂量比(SMR)，散射模体比(SPR)•射野内任一点的剂量为：Dm计算点处空气中的吸收剂量；d为组织深度；r为计算点深度处的圆形野半径；POAR为模体中深度d处原射线的离轴比半经验公式模型•在均匀模体中或不规则野的剂量计算，有较高计算精度•没有考虑计算点周围不均匀组织对剂量的影响，不能用于三维计算对半经验公式模型的改进•等效组织空气比(ETAR)法1.有效深度d′:修正扇形线方向上不均匀组织引起的深度变化2.有效射野r′:组织密度和散射点与计算点间相对位置的函数不均匀组织引起的剂量校正因子CF为：第i,j,k个体素单元的散射线对计算点剂量贡献的相对重要性扇形线上第i个不均匀组织的相对电子密度微分散射空气比(DSAR)•微分散射空气比(DSAR)：散射体积单元△V内的散射空气比•均匀介质中某一点的散射剂量为DSAR在受照体积内的积分•关键：把体模分成一系列的子层面，然后导出各子层面对计算点的微分表达式，由这些微分表达式计算出各子层面对计算点的散射贡献微分散射空气比(DSAR)•柱形环单元内r·△r·△θ内的散射空气比：•柱形环单元r·△r·△θ内的散射空气比沿深度d的变化，即△V内的散射空气比•对r，θ，z求和可求得P点的散射剂量微分散射空气比(DSAR)•对不均匀组织，P点的散射剂量散射体积单元的组织密度水的密度散射体积单元中原射线的改变量达到P点散射线的衰减的改变量2、卷积法•剂量计算是通过将放射性的光通分布(fluencedistribution)与一个点扩展函数(pointspreaddistribution)或卷积核相卷积来实现表示体模中点(x,y,z)处的剂量表示射野的光通分布表示点扩展函数或卷积核MU：加速器监测剂量计数CF：参考射野在最大剂量点处的校准剂量率W：第i个子野中第j个FSPB的权重ROF：射野输出因子TMR：组织最大剂量比ISF：反平方校准因子卷积核的获取•直接实验测量法（粗糙的方法）–采用适当的限光和准直装置，把准直器散射降到最低，把测量得到的小野剂量分布的二维截面剂量分布作为二维卷积核–有限面积的近似卷积核•高斯函数逼近法–用高斯函数的解析式逼近三（二）维卷积核–小角度散射•MonteCarlo模拟法（高精度方法）–等同于在均匀介质中用MonteCarlo方法进行剂量计算•解卷积法（简单可靠）–从测量数据中用解卷积方法抽取卷积核的方法–卷积核包含了全部光子与物质作用的全部物理信息，获取容易可靠3.蒙特卡罗法(MonteCarlo)原理：用MonteCarlo方法来模拟大量单个光子在输运过程中与物质的作用过程，通过对作用过程的随机采样，对每一次作用应用放射物理定律来预测和统计作用的结果。MonteCarlo技术是用随机抽样技术模拟三个过程：1.原射线的能谱及其离轴分布；2.原射线及散射线光子在介质中的输运过程；3.模拟由光子与物质相互作用后产生的次级电子的输运和能量沉积过程。MonteCarlo是一种适用性最强的三维剂量计算方法，但计算时间太长无法满足临床的实时要求。IMRT治疗方案优化IMRT计划优化•优化目标函数和优化搜索算法是IMRT优化的重要内容目标函数优化搜索算法+预期治疗结果靶区及危及器官内三维剂量分布射野入射方向，射束强度分布，剂量权重，射束数目等目标函数(ObjectiveFunction)目标函数以数学公式表示期望分布和实际分布差异的函数形式最简单的目标函数：优化的目的在于使Objectivefunction=0目标函数•物理目标函数（常用，成熟）–给定或限定靶区和危及器官应达到的物理剂量分布，实施准确的优化治疗•生物目标函数（最高原则，根本目标）–限定应达到要求的治疗结果，如无并发症的肿瘤控制率等，实施最佳的治疗–尚未进入临床使用阶段物理目标函数治疗计划优化的目的：靶区得到足够的剂量，危及器官得以保护可通过下面3种可能途径实现：1.危及器官(OAR)作为约束条件，对靶区剂量函数进行优化；2.靶区剂量作为约束条件，对OAR剂量进行最小化；3.靶区剂量和OAR剂量一起构成函数进行优化；√•靶区剂量和OAR剂量一起构成函数进行优化，其目标函数一般式：根据治疗的地点和靶区的定位及大小来调整惩罚，以反映全面的治疗目标临床研究和应用最为广泛的物理目标函数•基于剂量的目标函数(dose-basedobjectivefunction)•基于剂量体积的目标函数(dose-volume-basedobjectivefunction)•基于等效均匀剂量的目标函数(equivalentuniformdose-basedobjectivefunction)基于剂量的目标函数(dose-basedobjectivefunction)•基本形式只有超过耐受剂量的OAR点才对它的目标函数构成有贡献•应用基于剂量-体积的目标函数(dose-volume-basedobjectivefunction)基于剂量-体积的目标函数基于剂量体积的优化仅惩罚一定范围内突破剂量限制的点，因此，在优化处理过程中更具灵活性•只有当正常组织的吸收剂量位于D1与D2之间时，才对该目标函数有贡献•对于靶区，可用两种剂量体积标准限制冷热点的出现V(82Gy)≦5%及V(79Gy)≧95%基于等效均匀剂量的目标函数(EUD-basedobjectivefunction)•EUD是一种生物等效剂量。若以此剂量均匀照射所产生的生物效应，与实际的非均匀剂量照射所产生的效果相同，即等效，则可以用该EUD来表示实际的非均匀剂量分布。•EUD广义形式为：（适用于肿瘤和正常组织）基于等效均匀剂量的目标函数(EUD-basedobjectivefunction)EUD简单形式：小结•目前以剂量-体积为基础的目标函数已经成为公认的标准，这种方法易于使用，不复杂，速度快，对于多数治疗部位，都能得到较满意的计划，可作为常规临床实践的首选。•以EUD为基础的优化是一种颇具竞争力地替代方法，它的表达式简单，容易计算，且在一定程度上模拟了被照射器官的生物效应。它是物理目标函数到生物目标函数的一个过渡，将在今后的IMRT放射治疗中将会得到越来越广泛的应用。优化算法确定性方法(Deterministicmethod)•梯度算法(Gradientmethod)随机性方法(Stochasticmethod)•模拟退火法(Simulatedannealing)•遗传算法(Geneticalgorithm)梯度算法•共轭梯度法•牛顿法•缩放共轭梯度法热点常用共轭梯度法迭代公式：牛顿法•牛顿算法的迭代公式为牛顿梯度法不但利用了目标函数在搜索点的梯度，还利用了二阶导数，考虑了梯度变化的趋势，因而能更快地搜索出最优点缩放共轭梯度法•缩放共轭梯度法用以下算式来代替共轭梯度法中二阶导数的计算缩放共轭梯度法随机性方法以随机搜寻的算法来作为最优化的理论基础•模拟退火法（Simulatedannealing）•遗传算法（Geneticalgorithm）遗传算法（Geneticalgorithm）•GA算法是一种基于群体型操作的算法，以群体中的所有个体为操作对象。•选择、交叉和变异是GA算法的三个主要操作算子。它们构成了所谓的遗传操作。GA算法的基本流程GA算法的基本流程•编码技术：把空间的参数转换成遗传空间的由基因按照一定结构组成的个体–一维染色体编码–二维染色体编码–多参数影射编码等•初始群体的生成–群体的规模：取个体编码长度的一个线性倍数–群体中个体的初始化：随机方式初始化GA算法的基本流程•适应度函数的建立–针对输入可以计算出能加以比较的非负结果–简单通用：目标函数的简单变形•选择操作：优胜劣汰的过程–适应度比例方法–排序选择方法–竞标赛选择方法–排挤方法GA算法的基本流程•交叉操作：把两个父代个体的部分结构加以替换重组生成新的个体–交叉概率：决定是否需要进行交叉操作–设定交叉点，对交叉点前后的部分结构进行交换•变异操作：对个体串上的某些基因位置上的基因值进行变动–随机确定需要变异的基因的位置–变异概率对该位置的基因值进行变异IMRT射野权重优化•编码技术–编码对象就是笔射束权重，采用二进制编码•初始群体–确定群体规模，利用System.random函数产生规模为2M的群体，并计算出每个个体的适应度，从中筛选出适应度比较高的M个个体形成初始种群，并建立解码函数。应用举例•预设5个子野，根据肿瘤的形态和位置，5个子野的方向设定为45°、120°、210°、270°、330°IMRT射野权重优化•适应度函数的建立应用举例IMRT射野权重优化•适应度函数的建立应用举例优化的目标是使g(X)取值最小因GA适用于最大值问题的优化，因此f(X)=1/g(X)当g(X)=0，说明得到最优解•治疗计划设计为：肿瘤靶区处方剂量8000cGy、危险