七下第8周整式乘法和因式分解同步提优二

1七下第8周整式乘法和因式分解同步提优二一、选择题1．下列从左到右变形，属于因式分解的是()A.B.C.D.2．与有相同因式是()A.B.C.D.3．若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝()A．8B．±8C．4D．±44．通过计算图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是()A.B.C.D.5．如果的乘积中不含一次项，则m为()A.B.C.D.二、填空题6．计算(x＋2)（x2－2x＋4）＝．已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2＝．7．若(x＋5)（2x－n）＝2x2＋mx－15，则m的值为_______．8．若1622axx是完全平方式，则a＝．9．小虎计算一个二项整式的平方时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应该是__________________________．10．将多项式分解因式，首先提取的公因式是________________________．三、解答题11．计算：（1）(a＋3b－2c)(a－3b－2c)（2）38.92－2×38.9×48.9＋48.92212．把下列各式分解因式：（1）xyy632（2）221625yx(3)4y2－64z2；（4）3632aa(5)－x2y＋8xy2－16y3；（6）（7）（a2+b2）2－4a2b2（8）2222)()(abybax13．先化简，再求值,期中，；14．已知,分别求15．观察下列等式：，，（1）请你猜想一般规律：；（2）已知316．你能求（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值：（1）(x—1)(x+1)=x2－1；（2）(x—1)(x2+x+1)=x3－1；（3）(x—1)(x3+x2+x+1)=x4－1；……由此我们可以得到：（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）=____________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+……+2+1；（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+……+（－2）+1.17．阅读材料并回答问题：我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：abababa32))(2(22b，就可以用图1或图2等图形的面积表示。（1）请写出图3所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：2234)3)((babababa；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形。图（1）222abbababababaaa图（2）22aabbaabaaababb2b2a2abababababa2b2bbbaaa图3图1图24nnnnmmmm②mnmmn③mmnn①18．阅读与理解：（1）先阅读下面的解题过程：分解因式：562aa解：方法（1）原式552aaa方法（2）原式4962aa)5)(1()1(5)1()55()(2aaaaaaaa)5)(1()23)(23(2)3(22aaaaa再请你参考上面一种解法，对多项式进342xx行因式分解；（2）阅读下面的解题过程：已知0136422nmnm：，试求m与n的值。解：由已知得：0964422nnmm因此得到：0)3()2(22nm所以只有当0)2(m并且0)3(n上式才能成立。因而得：2m并且3(n参考上面的解题方法解答下面的问题：已知：054222yxyx，试求yx的值19．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．⑴图②中的阴影部分的面积为；⑵观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是．⑶若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝．⑷实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．⑸试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m＋n）（m＋3n）＝m2＋4mn＋3n2．520．教材中探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9－6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2吗？（不必证明）(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com](2)面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×12ab＋(a－b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2＋b2＝c2．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．