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苏教版四年级下册第六单元知识点1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为:a＋b＝b＋a如:1+2=2+11+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用.（加法交换律与结合律）用字母表示为:(a＋b)＋c＝b＋(a＋c)如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和.用字母表示为:a－b－c＝a－(b＋c)3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置.用字母表示为:a－b－c＝a－(c)－b4、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(a×b)×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.（乘法交换律与结合律）③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c=a×c-b×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积.a÷b÷c＝a÷(b×c)5、行程问题A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程例如：甲乙两车从AB两地相对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇.AB两地相距多少千米？（相遇问题）55×4+45×4或者（55+45）×4甲乙两车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇.两车相距多少千米？（相背问题）55×4+45×4或者（55+45）×4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）55×4-45×4或者（55-45）×4练习题一、我会填.1．在（）里填合适的数.(1)25＋42＝42＋（）(2)280＋(120＋90)＝(280＋)＋（）(3)（）×43＝（）×56(4)25×27×4＝27×(×)(5)570－175－125＝570－(＋)(6)72×（）＋28×（）＝(＋)×412．在计算32＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上32，这是应用了()；8×18×5＝18×(8×5)，这是应用了().3．在（）里填“”“”或“＝”.234－78÷26（）(234－78)÷2640×51（）40×50＋4040×(15－7)（）40×15－7255－(38＋62)（）255－38－6295×21（）12×5925×(12×4)（）25×(12＋4)4．某校四年级有学生188名，比五年级少12名，这两个年级一共有()名学生.5．图书馆购进3箱图书，每箱有4捆，每捆有25本，图书馆共购进图书()本.6．小芳和小明同时从甲、乙两地沿同一条公路相对走来.小芳每分钟走52米，小明每分钟走58米，经过5分钟两人相遇，两人相距()米.二、我会辨.1．a×b×c＝(a×c)×(b×c).()2．146－98＝146－100＋2.()3．算式“65＋35÷5×6”的第一步算65＋35，这样算比较简便.()4．m＋n＝n＋m应用了加法结合律.()5．48×101＝48×100＋1.()三、我会选.1．8×4×25×125＝(8×125)×(4×25)，这是应用了().A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律2．小明在计算52×38后，用38×52来验算，小明在这里应用了().A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律3．计算25×24时，最简便的算法是().A．25×4×6B．25×12×2C．25×20×44．与451－51－49相等的算式是().A．451－(51＋49)B．(451＋49)－51C．451－49＋515．99×99＋99()100×100.A．大于B．小于C．等于四、计算.1．直接写出得数.62×3＝0×65＋5＝77×20＝6＋18＋84＝98＋12＝42×1×5＝12×25＝9×5÷5×9＝2．用简便方法计算.321－75－2554＋138＋46＋62125×32×25540÷45169×43－43×69102×16五、下面的简便方法对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正.1．(25＋125)×4×8＝25×4＋125×8()2．25×44＝25×4×40()3．569－(156＋169)＝569－169＋156()六、两辆轿车同时从同一所学校出发，向相反方向驶去.两辆轿车的速度分别是70千米/时和85千米/时，经过4小时，两辆轿车相距多少千米？如果两辆轿车出发时驶向同一方向，4小时后相距多少千米？(两辆轿车都在笔直的公路上行驶)七、解决问题.1．(变式题)水果店第一天卖出水果327千克，第二天卖出水果214千克，第三天卖出水果386千克.这三天一共卖出水果多少千克？2．(变式题)共要做546个零件，张师傅先做了3天，平均每天做56个，剩下的交给李师傅完成，如果要求李师傅6天完成，平均每天要做多少个？(先填空，再解答)3．(变式题)如图，李叔叔和王叔叔在环形跑道上反向快走.两人从同一地点同时出发，李叔叔的速度是4米/秒，王叔叔的速度是3米/秒，50秒后两人相遇，环形跑道的长度是多少米？4．(变式题)如图，公园里有两块花圃.一块是长方形的，种郁金香；一块是正方形的，种菊花.(1)这两块花圃一共占地多少平方米？(2)哪块占地面积大？大多少平方米？5．(变式题)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在距全程中点15千米处相遇.A、B两地相距多少千米？参考答案一、1.(1)25(2)12090(3)5643(4)254(5)175125(6)414172282．加法结合律乘法交换律和乘法结合律3．＝＝4．3885．3006．550二、1.×2.√3．×4．×5．×三、1.C2.A3.A4.A5．B四、1.18651540108110210300812.＝221＝321－10054＋138＋46＋62＝(54＋46)＋(138＋62)＝100＋200＝300125×32×25＝(125×8)×(4×25)＝1000×100＝100000＝12＝60÷5＝4300＝43×100102×16＝(100＋2)×16＝100×16＋2×16＝1600＋32＝1632五、1.×(25＋125)×4×8＝25×4×8＋125×4×82．×25×44＝25×4×11或25×44＝25×(4＋40)3．×569－(156＋169)＝569－(169＋156)＝569－169－156六、(70＋85)×4＝620(千米)(85－70)×4＝60(千米)答：两辆轿车相距620千米，如果两辆轿车出发时驶向同一方向，4小时后相距60千米.七、1.327＋214＋386＝927(千克)答：这三天一共卖出水果927千克.2.(546－56×3)÷6＝63(个)答：平均每天要做63个.3．(3＋4)×50＝350(米)答：环形路道的长度是350米.4．(1)55×45＋55×55＝5500(平方米)答：这两块花圃一共占地5500平方米.(2)55×55＝3025(平方米)45×55＝2475(平方米)3025＞24753025－2475＝550(平方米)答：种菊花的花圃占地面积大，大550平方米.5．15×2＝30(千米)30÷(90－80)＝3(小时)(90＋80)×3＝510(千米)答：A、B两地相距510千米.