06风险厌恶

1第6章风险厌恶与风险资产的资本配置•风险的态度–风险规避–风险中性–喜欢风险•效用Utility•效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到的效用数值也越大。而波动性强的资产组合，其效用数值也低。因此效用“评分体系”是合理的。风险规避与效用函数提供的风险投资组合效用函数U=E(r)–1/2As2其中U=效用，投资者的“确定等价收益率”E(r)=资产或者资产组合的期望收益A=风险规避系数s2=收益的方差各种风险厌恶投资者的效用值投资组合P的风险与收益风险厌恶A=4的等效用组合无差异曲线•投资者在投资过程中，会将资金同时分配在无风险资产与风险资产之间。•无风险资产:短期国库券或者类似货币市场工具•风险资产:股票，中长期债券资产分配:风险资产&无风险资产无风险资产•在持有期间无风险的资产只能是一种理想的价格指数无违约债券。•实际投资中，短期国库券可以作为无风险资产。•货币市场工具也可以作为无风险资产，其偿还期较短，违约和信用风险方面也非常的安全。•货币市场基金一般持有三种类型的证券：短期国库券，银行可转让存单和商业票据。rf=7%srf=0%E(rp)=15%sp=22%y=%inp(1-y)=%inrf当一个风险资产与无风险资产构成投资组合E(rc)=yE(rp)+(1-y)rfrc是完全资产组合的收益Forexample,y=.75E(rc)=.75(.15)+.25(.07)=.13or13%资产组合的期望收益c=.75(.22)=.165or16.5%Ify=.75,thenc=1(.22)=.22or22%Ify=1c=(.22)=.00or0%Ify=0sss无杠杆组合以无风险利率借款，同时把其购入股票假设接入总资产的50%rc=(-.5)(.07)+(1.5)(.15)=.19sc=(1.5)(.22)=.33有杠杆的资产组合风险资产与无风险资产的投资机会集—资本配置线借贷利率不同条件下的投资机会集风险规避A=4的投资效用效用与风险资产比例示意图一般情况的效用最大化22221)1()(21)(maxpfpccAyryryEArEUssA=2、A=4的效用曲线通过效用曲线找到最优的资产组合点•更高的无差异曲线对应于更高的效用水平。投资者总是试图在最高的无差异曲线上寻找整个投资组合。四条无差异曲线与资产配置线股票的年收益率、期国库券的收益率、标准差以及夏普比率