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2018高考数列专项1．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12B．﹣10C．10D．122．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=3，则a9+a10+a11+a12=（）A．8B．6C．4D．23．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=，且a2+a4=，则等于（）A．4n﹣1B．4n﹣1C．2n﹣1D．2n﹣14．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和，若S4=20，a4=8，则S8=（）A．52B．72C．56D．645．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=﹣10，a5=a3+4，则S30=（）A．10B．180C．570D．1786．已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（）A．﹣B．1C．﹣或1D．﹣1或7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a11=a9+7，则S25=（）A．B．145C．D．1758．记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn=2an+1，则S6=．9．等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3=，S6=，则a8=．10．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列，{an}的前n项和为Sn，bn=（﹣1）nSn．则an=，数列{bn}的前n项和Tn=．11．已知数列{an}的前n项和是Sn，，4SnSn﹣1+Sn=Sn﹣1（n≥2），则Sn=．12．等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通项公式；（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=，an＞0，an+1•（Sn+1+Sn）=2．（1）求Sn；（2）求++…+．14．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，设bn=．（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；（3）求{an}的通项公式．15．已知数列{an}是递增的等差数列，a2=3，若a1，a3﹣a1，a8+a1成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，数列{bn}的前n项和Sn，求Sn．16．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列的前n项和Sn，求Sn．17．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=3，S3=39．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和Tn．18．已知等比数列{an}的公比q＞0，a2a3=8a1，且a4，36，2a6成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，求数列{bn}的前n项和Tn．19．已知数列{an}是公差为1的等差数列，且a4，a6，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前2n项和．20．Sn为数列{an}前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3，（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和．