典型金属晶体结构的堆剁模型分析

典型金属晶体结构的堆剁模型分析一、实验目的1、熟悉面心立方、体心立方和密排六方晶体结构中常用的晶面、晶向的几何位置、原子排列和密度。2、熟悉三种晶体结构中四面体间隙和八面体间隙的位置和分布。3、熟悉面心立方和密排六方晶体结构中最密排面的堆垛顺序。4、进一步练习晶面和晶向指数的确定方法。二、实验内容说明1、晶体、晶向、晶面2、最密排面的堆垛：面心立方ABCABCABC…..密排六方ABABAB…..3、晶体间隙的位置、大小、数量4、晶面的面密度计算S/S0晶体——材料中的原子（离子、分子）在三维空间呈规则、周期性排列。非晶体：蜂蜡、玻璃等。晶体:金刚石、NaCl、冰等。非晶体——原子无规则堆积，也称为“过冷液体”。液体三、原理概述1、晶体与非晶体2、纯金属的晶体结构晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。晶格：通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。晶胞：能反映该晶格特征的最小组成单元称为晶胞。晶胞在三维空间的重复排列构成晶格。晶格常数：晶胞的各边尺寸及三个邻边的夹角晶体晶格晶胞可见：晶胞的基本特性即反映该晶体结构(晶格)的特点。晶胞的几何特征：可以用晶胞的三条棱边长a、b、c和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。其中a、b、c为晶格常数。金属的晶格常数一般为1×10-10m～7×10-10m。不同元素组成的金属晶体因晶格形式及晶格常数的不同,表现出不同的物理、化学和机械性能。金属的晶体结构可用x射线结构分析技术进行测定。致密度：晶体中原子本身所占体积与该晶胞体积之比最典型、最常见的晶体结构有三种类型:体心立方结构bcc面心立方结构fcc密排六方结构hcp立方六方四方菱方正交单斜三斜所有晶体的空间点阵只有14种类型，称为布拉菲点阵。3、典型的金属晶体结构自然界中约80种金属元素，其中大多数属于面心立方、体心立方和密排六方三种典型晶阵结构。典型晶体的晶胞特征由于不同晶型的晶体或同一晶格中，相应原子的排列的情况不同，晶胞特征参数不同，故机械性能及相应的其它性能有很大的差异。1）晶胞原子数2）原子半径3）配位数4）致密度晶胞特征参数1）晶胞原子数一个晶胞内所包含的原子数目。246bccfcchcp2）原子半径晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半。ar42ar43ar21bccfcchcp3）配位数晶格中任一原子最邻近、等距离的原子数。bccfcchcpbcc:8fcc:12hcp:124）致密度（K）是指晶胞中所含全部原子的体积总和与该晶胞体积之比：K=nv/V式中，n—晶胞中的原子数；v—单个原子的体积；V—晶胞体积。作用：对晶体原子排列紧密程度进行定量比较。bcc:K=0.68fcc:K=0.74hcp:K=0.74（1）体心立方晶格bcc如：-Fe、W、V、Mo等体心立方晶胞晶格常数：a=b=c；===90晶胞原子数：原子半径r：致密度=Va/Vc，其中Vc:晶胞体积a3Va:原子总体积24r3/3致密度：0.68XYZabc2raa2致密度==0.68或68%33)43(342aa（2）面心立方晶格fcc如：-Fe、Cu、Ni、Al、Au、Ag等面心立方晶胞晶格常数：a=b=c；===90晶胞原子数：原子半径r：XYZabc4晶胞原子数致密度：0.74（3）密排六方晶格hcp如：C（石墨）、Mg、Zn等晶格常数：底面边长a底面间距c侧面间角120侧面与底面夹角90晶胞原子数：原子半径r：a/2致密度：0.7461、晶面在晶体中，由一系列原子所组成的平面。该平面通过晶体中原子的中心。2、晶向：原子在空间排列的方向称为晶向。该直线通过原子中心。4、晶面与晶向立方晶系的晶面表示方法：●设定一空间坐标系。●求待标晶面在X、Y、Z轴上的截距pa、qb、rc，得截距系数p、q、r；●取截距系数的倒数比1/p：1/q：1/r=h：k：l（为最小整数比）；●去掉比号、以小括号括起来，写为(hkl)。XZY主要晶面在立方晶系中,由于原子的排列具有高度的对称性,往往存在有许多原子排列完全相同但在空间位向不同(即不平行)的晶面,这些晶面的总称为晶面族,用大括号表示,即{hkl}。在立方晶胞中(111)、()、()、()同属{111}晶面族。可用下式表示：立方晶系的晶向表示方法：●选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；●平移晶向直线过原点；●在该直线上任取一结点M，将其投影至X、Y、Z轴得截距OX0、OY0、OZ0；●作OX0/a：OY0/b：OZ0/c=u：v：w（最小整数比）；●去掉比号，加中括号，[uvw]即为晶向符号。XYZ原子排列情况相同而在空间位向不同(即不平行)的晶向统称为晶向族,用尖括号表示,即uvw。如:100=[100]+[010]+[001]在立方晶系中,一个晶面指数与一个晶向指数数值和符号相同时,则该晶面与该晶向互相垂直,如(111)[111]。100晶向族晶面与晶向互相垂直六方晶系的晶面指数和晶向指数六方晶系采用四指数方法表示晶面和晶向。水平坐标轴选取互相成120°夹角的三坐标轴a1、a2和a3,垂直轴为c轴(图1-9)。晶面表示为(hkil),晶面族为{hkil},晶向表示为[uvtw],晶向族为uvtw。六方晶系的几个主要晶面和晶向的表示如图所示。5、密排面和密排方向是指晶格中原子最密集的的面或线。bcc:{110}111fcc:{111}110hcp:{0001}1120体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度(100)(110)(112)(111)(100)(110)(111)(112)体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度C(密排六方)AABBC(面心立方)最密排面的堆垛：面心立方ABCABCABC…..密排六方ABABAB…..6、晶体间隙•两种间隙：四面体间隙•八面体间隙空隙半径：若在晶胞空隙中放入刚性球,则能放入球的最大半径为空隙半径。体心立方晶胞中有两种空隙。有3个八面体空隙和6个四面体空隙。四面体空隙(右图),其半径为:r四=0.29r原子八面体空隙(左图),其半径为:r八=0.15r原子●金属原子。八面体空隙●金属原子。四面体空隙面心立方晶胞中有两种空隙。有4个八面体空隙和8个四面体空隙。四面体空隙(左图),其半径为:r四=0.225r原子八面体空隙(右图),其半径为:r八=0.414r原子●金属原子。四面体空隙●金属原子。八面体空隙密排六方晶胞中有两种空隙。有2个八面体空隙与4个四面体空隙四面体空隙(右图),其半径为:r四=0.225r原子八面体空隙(左图),其半径为:r八=0.414r原子材料及设构模型。四、实验材料及设备晶体结构模型。五、实验步骤：1）利用模型道具，堆出面心立方、体心立方和密排六方晶体。2）逐个分析上述所堆晶面上原子的分布特征，如实画出原子分布和面心立方和体心立方晶体的（l00）、（110）、（111）和（112）晶面；3）在上述平面图上，至少标出三个不同方位的晶向指数；4）用球堆垛出密排六方和面心立方晶体结构；5）借助晶体结构模型和4）分析间隙位置、分布、数量。六、实验报告要求1）实验目的；2）画出面心立方和体心立方晶体结构的（100）、（110）、（111）和（112）晶面的原子分布图；3）上述每个图中至少标出三个不同方位的晶向；4）求出上述各晶面的原子面密度；5）指出三种晶体结构的最密排晶面和最密排晶向。