三角形三角形的稳定性

第十一章三角形三角形的稳定性八年级上册湖北省咸宁市咸安区永安中学黄杰卢洋开（2）下面我们观察一组图片，找出它们的共同点．（1）工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11.1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图11.1-6(2））.为什么要这样做呢？问题1图11.1-6（1）（2）创设情境，提出问题创设情境，提出问题通过观察上面这些图片，你有什么发现？为什么这些物体都要用到三角形呢？这说明三角形一定有自己独特的性质，今天我们一起通过实验来探讨三角形的这种特性．创设情境，提出问题(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?问题2动手做一做动手操作，探究新知（1）从上面探究过程中，你能得出哪些结论？（与同学交流，分享你的成果）（2）从上面的探究过程中，你是怎样理解三角形的“稳定性”的？问题3只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形三边的长确定，其形状和大小就确定了”．动手操作，探究新知问题4（1）三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？（2）四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？（3）一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？联系实践，深入新知学习了本节内容后，现在你知道屋顶的钢架是三角形的原因，为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？答：屋顶的钢架具有三角形的结构，它就坚固和稳定．窗框斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．应用性质，回归问题1．下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）××√×√√2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C3．下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.电线杆拉线A问题5例题解析初步应用，巩固知识引导学生小组合作交流：（1）本节课你学到了什么数学知识？有什么收获？（2）你有什么困惑？归纳总结，梳理新知老师寄语，提升认知1．教科书习题11.1第5、10题．2．拓展题：要使五边形木架不变形，至少要再钉上两根木条，把五边形分成了3个三角形，那么要求五边形的面积我们能不能用三角形的面积去求呢？（提示：将五边形放到坐标系中去求面积．）课后作业