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11.假定你管理的风险组合的预期收益率是17%，标准差是27%。国库券利率是7%（请根据这一数据计算1－3题）（1）你的客户将70%的资金投资于你管理的基金，30%投资于国库券或货币市场基金。请问，这位客户的投资组合的预期收益率与标准差是多少？预期收益17%×0.7+7%×0.3=14%标准差27%×0.7=18.9%（2）假定你的风险组合的构成比例如下股票A股票B股票C27%33%40%那么，你的客户的总投资组合（包括国库券）的构成比例如何？国库券30%股票A0.7×27%=18.9%股票B0.7×33%=23.1%股票C0.7×40%=28%（3）你的投资组合和你的客户的投资组合的方差报酬率各是多少？你的组合的方差报酬率（17－7）÷27=37%你的客户的方差报酬率（14－7）÷18.9=37%（4）在方差报酬率预期值的基础上，请绘出你的风险组合的资本配置线，这条线的斜率是什么？标出你的客户的投资组合在这条线上的位置。2CAL024681012141618051015202530标准差期望收益系列12.假定上题中的客户要调整投资与你的风险组合在整个投资组合中的比重（y），以期整个投资组合的预期收益率达到15%。（1）调整后的比例应当是多少?17%×y+7%×（1－y）=15%解得y=0.8（2）你的客户投资于股票A、B、C三种股票的比重与投资于国库券的比重是多少？国库券20%股票A0.8×27%=21.6%股票B0.8×33%=26.4%股票C0.8×40%=32%（3）你的客户投资组合的收益率的标准差是多少？27%×0.8=21.6%3.假定你的客户要调整投资于你风险组合在整个投资组合中的比重（y），目的是要在整个组合的标准差不超过20%的前提下，使得整个组合的预期收益最大化。（1）调整后的比例是多少27%×y=20%y=74%3（2）整个组合的预期收益率会是多少？74%×17%+26%×7%=14.4%4资本配置线由直线变成曲线，是什么原因造成的？Aa.风险回报率上升b.借款利率高于贷款利率c.投资者风险承受力下降d.无风险资产的比例上升5.股票的预期收益率是18%，标准差是22%。黄金的预期收益率是10%，标准差是30%。（1）无论从预期收益率还是标准差来考虑，黄金都要弱于股票，那么，什么样的投资者会持有黄金呢？如果有人愿意持有黄金，请解释原因。因为黄金与股市收益的相关性很小，股票投资者可以通过将其部分资金投资于黄金来分散其资产组合的风险。黄金仍然可以在一个分散化的资产组合中起重要作用。（2）如果股票和黄金之间的相关系数是1，那么你如何解释（1）？解释投资者为什么愿意或者不愿意持有黄金。这样预期收益率、标准差相关系数资料能否体现证券市场的均衡关系。6.组合的标准差与成分资产标准差的加权平均值之间是什么关系？7.一个投资项目有0.7的可能性使你的投资收益率是100%，有0.3的可能性使你的投资贬值50%。那么，这个投资项目收益率的标准差会是多少？均值=0.7×100+0.3×(－50)=55%方差=0.7×(100－55)2+0.3×(－50－55)2=4725标准差=47251/2=68.74%8.下面哪种组合不属于马柯威茨的有效组合？选择资产组合期望收益（%）标准差（%）A11536B212154C357D4921D不是。因为B提供了更高的收益和更低的标注差9.ABC三种股票有这相同的期望收益和标准差，下面是三种股票之间的相关系数，根据这些系数，风险最低的组合应该是哪个？名称ABCA1B0.91C0.1−0.41a.平均投资于A，Bb.平均投资于A，Cc.平均投资于B，Cd.全部投资于CC10.表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益市场收益（%）激进型股票（%）防守型股票（%）5−26253812a.两只股票的β值是多少？β是股票的收益对市场收益的敏感程度。称A为一激进型股票，而D为一保守型股票。则β是市场收益每变化一个单位股票收益的相应变化。因此，我们可以通过计算在两种假设情况下股票的收益差别除以市场的收益差别来计算出该股票的β值。βA=(－2－38)/(5－25)=2βB=(6－12)/(5－25)=0.3b.如果市场收益为5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？在每种情况的可能性相等的情况下，预期收益率是两种可能结果的平均数。E(rA)=0.5(－2+38)=18%E(rB)=0.5(6+12)=9%c.如果国库券利率6%，市场收益为5%与25%的可能性相同，画出这个5经济体系的证券市场线(SML)。证券市场线由市场预期收益0.5(25+5)=15%决定，此时β为1；国库券的收益率为6%时，β为零。证券市场线的公式为E(r)=6+β(15－6)。d.在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？激进型股票有一公平的预期收益为：E(rA)=6+2(15－6)=24%，但是，分析家得出的预期收益是18%。因此他的阿尔法值是18%－24%=－6%。相似的，保守型股票要求的收益率为E(rD)=6+0.3(15－6)=8．7%，但是分析家对D的预期收益率是9%，因此，股票有一正的阿尔法值：αD=实际的预期收益－要求的收益=9－8.7=+0.3%。11.在1997年，短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%，根据资本资产定价模型a.市场资产组合的预期收益率是多少？因为市场组合的β定义为1，它的预期收益率为12%b.贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？β=0意味着无系统风险，因此，资产组合的公平的收益率是无风险利率，为5%c.假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。该股票预计来年派发红利3美元。投资者预期可以以41美元卖出。股票风险的β=－0.5，该股6票是高估还是低估了？运用证券市场线，β=－0.5的股票公平收益率为：E(r)=5+(－0.5)(12－5)=1.5%利用第二年的预期价格和红利，求得预期收益率：E(r)=44/40−1=0.10或10%因为预期收益率超过了公平收益，股票必然定价过低。12.假定考虑下图中股票A、B的两条回归线：a.哪支股票的企业特定风险较高？两张图描述出了股票的证券特征线(SCL)。股票A的企业特有风险更高，因为A的观察值偏离SCL的程度要大于B。偏差是用每个观测值偏离SCL的垂直距离来测度的。b.哪种股票的系统(市场)风险较高？β是证券特征线的斜率，也是系统风险的测度指标。股票B的证券特征线更陡峭，因此它的系统风险更高。c.哪种股票的R2较高？证券特征线的R2(或者说相关系数的平方)是股票收益率的被解释方差与整体方差的比率，而总体方差又等于被解释方差和不可解释方差(股票的残差方差)的和。因为股票B的可解释方差要高，它的被解释方差为β2Bσ2M，因为它的β值7要高，而它的残差平方σ2(eB)要小，它的R2要高于股票A。d.哪种股票的阿尔法值高？α是以期望收益率为轴线的证券特征线的截距。股票A的α是一个很小的正值，而股票B的α为负数，因此A的α更高。e.哪种股票与市场的相关性较高？相关系数就是R2的平方根，因此股票B与市场的相关性更高。13．考虑A、B的两个（超额收益）指数模型回归结果：标准方差N残值=10.3%标准方差N残值=9.1%A．哪种股票的公司特有风险高？企业特有风险通过标准残差项来测度，因此，股票A的企业特有风险更高：10.39.1。B．哪种股票得市场风险高？市场风险是以β来衡量，即回归曲线的斜率。A的β系数更高，1.20.8C．对那种股票而言，市场的变动更能解释其收益的波动性R2测度的是整体方差中可由市场收益率来解释的部分。A的R2大于B：0.5760.436。D．哪种股票有除资本资产定价模型预测的收益以外的平均超额收益？由CAPM模型估计的超过平均收益的程度用α来测度，α即证券特征线的截距。α(A)=1%要大于α(B)=−2%。E．如果无风险利率恒为6%，且回归以总收益计而非超额收益计，股票A回归的截距是多少？用总收益(r)来代替超额收益(R)，重写证券特征线的公式。rA−rf=α+β(rM−rf)rA=α+rf(1−β)+rMβ现在的截距等于：α+rf(1−β)=1+rf(1−1.2)=1+6×（1−1.2）=−0.2%14．在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。股票A的超额收益的标准差为30%，股票B的超额收益标准差是50%。两者的超额收益的相关系数是0.7。在一个仅有两只股票的资本市场上，A的资本是B的两倍，意味着wA=2/3，wB=1/3，σA=30%，σB=50%，ρ(A，B)=0.7。A．市场指数资产组合的标准差是多少？8B．每种股票的贝塔值是多少？C．每种股票的残差是多少？D．如果指数模型不变，股票A的期望收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？15．考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：因素贝塔值风险收益通货膨胀1.26%9行业生产0.58%石油价格0.33%A目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请给出该股票的预期收益率。B假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。因素预期变化率（%）实际变化率（%）通货膨胀54行业生产36石油价格20宏观经济因素的意外变动将导致股票收益率的异常变动：宏观因素的未预期到的收益率=1.2(4−5)+0.5(6−3)+0.3(0−2)=−0.3%16．根据套利定价理论：A高贝塔值得股票都属于高估定价B低贝塔值的股票都属于高估定价C正阿尔法值的股票会很快消失D理性的投资者将会从事预期风险容忍相一致的套利活动、C