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1、已知文法G(S)：S→aS|bS|a(1)构造该文法的LR(0)项目集规范族(2)构造识别该文法所产生的活前缀的DFA。(3)构造其SLR分析表，并判断该文法是否是SLR(1)文法。解题思路构造LR(0)项目集规范族，有两种方法：一种是利用有限自动机来构造，另一种是利用函数CLOSURE和GO来构造。本题采取第2种方法，通过计算函数CLOSURE和GO得到文法的LR(0)项目集规范族，而GO函数则把LR(0)项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的DFA。解答(1)将文法G(S)拓广为G(S’)：(0)S’→S(1)S→aS(2)S→bS(3)S→a构造该文法的LR(0)项目集规范族：I0=CLOSURE({S→·S})={S’→·S,S→·aS,S→·bS,S→·a}I1=GO(I0,a)=CLOSURE({S→a·S,S→a·})={S→a·S,S→a·,S→·aS,S→·bS,S→·a}I2=GO(I0,b)=CLOSURE({S→b·S})={S→b·S,S→·aS,S→·bS,S→·a}I3=GO(I0,S)=CLOSURE({S’→S·})={S’→S·}GO(I1,a)=CLOSURE({S→a·S,S→a·})=I1GO(I2,b)=CLOSURE({S→b·S})=I2I4=GO(I1,S)=CLOSURE({S→aS·})={S→aS·}GO(I2,a)=CLOSURE({S→a·S,S→a·})=I1GO(I2,b)=CLOSURE({S→b·S})=I2I5=GO(I2,S)=CLOSURE({S→bS·})={S→bS·}所以，项目集I0，I1，I2，I3，I4和I5构成了该文法的LR(0)项目集规范族。(2)我们用GO函数把LR(0)项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的DFA如图4.1所示。(3)构造其SLR分析表。表4.1SLR分析表ACTIONGOTO状态ab#S0S1S231S1S2r342S1S253acc4r15r2注意到状态I1存在“移进-归纳”冲突，计算S的FOLLOW集合：FOLLOW(S)={#}可以采用SLR冲突消解法，得到表4.1所列的SLR分析表。从分析表可以看出，表中没有冲突项，所以该文法是SLR(1)文法。2、证明AdBd是文法G(S)的活前缀。说明活前缀在LR分析中的作用。给出串dbdb#的LR分析过程。G(S)：(1)S→AdB(2)A→a(3)A→ε(4)B→b(5)B→Bdb(6)B→ε解题思路所谓活前缀是指规范句型的一个前缀，这种前缀不句柄之后的任何符号。根据此定义，直接证明AdBd是文法G(S)的活前缀。解答存在下面的规范推导：可见AdBdb是文法G的规范句型，AdBd是该规范句型的前缀。另外，在该规范句型中Bdb是句柄，前缀是AdBd不含句柄Bdb之后的任何符号，所以AdBd是文法G(S)的活前缀。在LR分析工作过程中的任何时候，栈里的方法符号(自栈底而上)X1X2…Xm应该构成活前缀，把输入串的剩余部分配上之后即应成为规范句型(如果整个输入串确实构成一个句子)。因此，只要输入串的已扫描部分保持可归约成一个活前缀，那就意味着所扫描过的部分没有错误。构造文法G的LR分析表4.2所列。表4.2LR分析表ACTIONGOTOadb#SAB0s3r3121acc2s43r24r6s5r665r4r46s7r17s88r5r5串dbdb#的LR分析过程如下：步骤状态符号输入串00#dbdb#102#Adbdb#2024#Adbdb#30245#Adbdb#40246#AdBdb#502467#AdBdb#6024678#AdBdb#90246#AdB#1001#S#acc3、根据程序设计语言的一般要求，为定义条件语句的二义文法G(S)构造SLR(1)分析表，要求写出步骤和必要的说明。G(S):S→iSeS|iS|a解答将文法G(S)拓广为G(S’)：(0)S’→S(1)S→iSeS(2)S→iS(3)S→a构造此文法的LR(0)项目集规范族，识别该文法所产生的活前缀的DFA如图4.2所示。注意到状态I4存在“移进－归约”冲突，计算FOLLOW集合：FOLLOW（S）＝｛e，#｝当LR分析器处于状态4时，如果下一输入符号是“＃”，则按S→iS归约；如果下一输入符号是“e”，则既可以按S→iS归约，也可以执行移入。根据程序设计语言的要求，条件语句的else子句应当和最近的没有else子句的if语句匹配，根据这一要求，我们规定：当LR分析器处于状态4时，如果下一输入符号是“＃”，则按S→iS归约；如果下一输入符号是“e”,则执行移入。构造SLR（1）分析表如表4.3所列。表4.3SLR（1）分析表ACTIONGOTOiea#S0s2s311acc2s2s343r3r34s5r25s2s366r1r14、设下列文法生成变量的类型说明：D→idLL→,idL|:TT→integer|real构造一个翻译模式，把每个标识符的类型存入符号表。解题思路这是一个对说明语句进行语义分析的题目，不需要产生代码，但要求把每个标识符的类型填入符号表中。解答对D，L，T设置综合属性type。过程addtype(id,type)用来把标识符id及其类型type填入到符号表中。翻译模式如下：D→idL｛addtype(id.entry,L.type)｝L→,idL1{addtype(id.entry,L1.type);L.type:=L1.type;}L→:T{L.type:=T.type}T→integer{T.type:=interger}T→real{T.type:=real}5、文法G的产生式如下：S→(L)|aL→L,S|S(1)试写出一个语法制导定义，它输出配对括号个数;(2)写一个翻译方案，打印每个a的嵌套深度。如((a),a),打印2,1。解题思路本题包括两部分，第1部分要求写语法制导定义，第2部分要求写翻译方案。语法制导定义（或属性文法）可以看作是关于语言翻译的高级规范说明，其中隐去实现细节，使用户从明确说明翻译顺序的工作中解脱出来。翻译方案（也称翻译模式）给出了使用语义规则进行计算的次序，把某些实现细节表示出来。读者从下面解答中可体会两者的区别。解答（1）为S、L引入属性h,代表配对括号个数。语法制导定义如下：产生式语义规则S→(L)S.h:=L.h+1S→aS.h:=0L→L1,SL.h:=L1.h+S.hL→SL.h:=S.hS’→Sprint(S.h)(2)为S、L引入d，代表a的嵌套深度。翻译方案如下：S’→｛S.d:=0;｝SS→‘(’{L.d:=S.d+1;}L‘)’S→a{print(S.d);}L→{L1.d:=L.d;}L1{S.d:=L.d;}SL→{S.d:=L.d}S6、下列文法对整型常数和实型常数施用加法运算符“+”生成表达式;当两个整型数相加时，结果仍为整型数，否则，结果为实型数：E→E+T|TT→num.num|num(1)试给出确定每个子表达式结果类型的属性文法。(2)扩充(1)的属性文法，使之把表达式翻译成后缀形式，同时也能确定结果的类型。应该注意使用一元运算符inttoreal把整型数转换成实型数，以便使后缀形如加法运算符的两个操作数具有相同的类型。解题思路确定每个子表达式结果类型的属性文法是比较容易定义的。关键是如何扩充此属性文法，使之把表达式翻译成后缀形式。我们将不在name或num.num向T归约的时候输出该运算对象，而是把运算对象的输出放在T或E＋T向E归约的时候。这是因为考虑输出类型转换算符inttoreal的动作可能在E＋T归约的时候进行，如果这时两个运算对象都在前面name或num.num向T归约的时候已输出，需要为第1个运算对象输出类型转换算符时就已经为时太晚。还要注意的是，在E＋T向E归约时，该加法运算的第1个运算对象已经输出。所以E→E＋T的语义规则不需要有输出E运算对象的动作。解答（1）为文法符号E和T配以综合属性type,用来表示它们的类型。类型值分别用int和real来表示。确定每个子表达式结果类型的属性文法如下：产生式语义规则E→E1＋T{T.type:=ifE1.type=intandT.type=intthenintelserealE→T{E.type:=T.type}T→num.numT.type:=realT→numT.type:=int(2)下面属性文法将表达式的后缀表示打印输出，其中lexeme属性表示单词的拼写。产生式语义规则E→E1＋TifE1.type=realandT.type=intthenbeginE.type:=real;print(T.lexeme);print(‘inttoreal’);endelseifE1.type=intandT.type=realthenbeginE.type:=real;print(‘inttoreal’);print(T.lexeme);endelsebeginE.type:=E1.type;print(T.lexeme);endprint(‘+’);E→TE.type:=T.type;print(T.lexeme);T→num.numT.type:=real;T.lexeme:=num1.lexeme||“.”||num2.lexemeT→numT.type:=int;T.lexeme:=num.lexeme;