上海市延安中学2017年八年级第一学期数学期末测试卷

1上海市延安中学中学2016学年第一学期期末考试八年级数学试卷(满分100分；考试90分钟．)2017.1题号一二三四五总分得分一、填空题：（本大题共15题，每空2分，满分30分）1.如果二次根式x32在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是____________.2.如果关于x的方程06)4(22mxmx有一个根为零，则m=__________.3.方程1212xxx的解为_____________.4.如果方程0162kxkx有两个相等的实数根，则k的值是_____________.5.在实数范围内因式分解：1322xx____________________.6.某地2011年4月份的房价平均每平方米为9600元，该地2009年同期的房价平均每平方米为7600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x，根据题意可列出关于x的方程为_______________________________________．7.已知函数xxf6)(，那么___________)3(f.8.已知点A(-3,2)在双曲线上，那么点B(6,-1)_________双曲线上.(填“在”或“不在”)9．如果2xxf，那么3f．10．正比例函数kxy(0k)的图像经过点（1，3），那么y随着x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）11．在ABC内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是．12．在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是．13．直角坐标平面内两点P（4，－3）、Q（2，－1）距离是______．14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果14ABcm，那么AFcm．15．如图，点A在双曲线xy1上，点B在双曲线xy3上，且AB∥x轴，过点A、B分别向x轴作垂线，垂足分别为点D、C，那么四边形ABCD的面积是.学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………（第14题图）（第15题图）2二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）9.下列根式中，属于最简二次根式的是……………………………………………()(A)27(B)31(C)82aa(D)22ba10.已知函数)0(kkxy中y随x的增大而增大，那么它和函数(0)kky=x在同一直角坐标平面内的大致图像可能是…………………………………………………（）．(A)(B)(C)(D)；11.下列命题是假命题的是……………………………………………………………（）（A）有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（B）有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等；（C）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.12.以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是…………………（）（A）3,4,5（B）2223,4,5（C）111,,345（D）3,4,5(kkkk＞0）13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是………………………………………………………………………（）（A）∠ACD=∠B；（B）∠ACM=∠BCD；（C）∠ACD=∠BCM；（D）∠MCD=∠ACD．三、简答题(本大题共7题，每题6分，满分42分)14.计算：122312115.解方程：21122xx16.已知关于x的方程0222mxmx）（（其中m是实数）。求证：这个方程一定有实数根。xyOxyOxyOxyOABCM（第20题）D317.如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE.求证：△ACE是直角三角形.18.如图，已知∠AOB及点E，求作点P，使点P到OA、OB距离相等，且EP=OE.（保留作图痕迹，不写作法，只写结论）19.小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图中的折线反映了小华行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系。（1）小华行走的总路程是米，他途中休息了分钟；（2）当0≤x≤30时，y与x的函数关系式是；（3）小华休息之后行走的速度是每分钟米；（4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是米。20.已知：如图，长方形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数xy21的图像上，BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，反比例函数的图像过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM.求此反比例函数的解析式及点N的坐标.OABCNMxyABCDEx（分钟）30508019503600y（米）0EOBA4四、解答题（本大题共2题，第28题8分，第29题10分，满分18分）21.已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB的中点，联结DE、DM。（1）当∠C=70°时（如图），求∠EDM的度数；（2）当△ABC是钝角三角形时，请画出相应的图形；设∠C=α，用α表示∠EDM（可直接写出）。29.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=23，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点.（1）求证：CM=EM；（2）如果设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化.ABCDEM……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………MADECB第29题图5答案及评分标准一、填空题1.32x；2.63.01x，212x4.915.)4173)(4173(2xx6.27600(1)9600x7.238.在9.两个内角互余的三角形是直角三角形10.线段AB的垂直平分线11.3912.25或413.214.），，（，02-2)022(15.25.二、选择题16.D17.D18.C19.D20.D三、简答题21、解：1223121322322-----------------------------------------------1分+1分+1分23322---------------------------------------------------------------------1分1263-------------------------------------------------------------------------------2分22、解：原方程整理为：2220xx-------------------------------------------2分解得：2122x------------------------------------------------------2分即：1213,13xx---------------------------------------2分23、证明：△=222)2(4482mmmmm）（--------------------------3分对于任意实数m，都有0)2(2m，即△≥0-------------------------2分所以原方程一定有实数根。---------------------------------------------------1分24、证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△CDE中，CEACCDAB，∴Rt△ABC≌Rt△CDE-----------------------------------------------------------------2分∴∠ACB=∠CED----------------------------------------------------------------------------1分∵ED⊥BD，∴∠ECD+∠CED=90°,∴∠ECD+∠ACB=90°-------------1分又∵∠ECD+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠ACE=90°-----------------------1分6∴△ACE是直角三角形--------------------------------------------------------------------1分25、作∠AOB的平分线------------------------------------------------------------------------2分以E为圆心，EO为半径作圆-----------------------------------------------------------2分作交点P，写结论-------------------------------------------------------------------------2分26、答：（1）3600，20；------------------------------------------------------------------2分（2）y=65x；---------------------------------------------------------------------------1分（3）55；--------------------------------------------------------------------------------1分（4）1100--------------------------------------------------------------------------------2分27、解：B（4，2）--------------------------------------------------------------------------1分BC=4，CM=1，M（1，2）----------------------------------------------------2分用待定系数法求得反比例函数的解析xy2-------------------------------2分N（4，21）------------------------------------------------------------------------1分四、解答题28、解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∴D为BC中点，-----------------------1分∵BE⊥AC，∴12DEBCDC,-------------------------------------------------1分∴∠DEC=∠C=70°，∴∠EDC=180°-2×70°=40°--------------------------1分∵AD⊥BC，M为AC的中点，∴12DMACMC,-----------------------1分∴∠MDC=∠C=70°，∴∠EDM=∠MDC-∠EDC=30°------------------------1分（2）图正确---------------