高一数学必修直线的倾斜角与斜率用

高一新课标人教版Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.拆偿亭斥膳雄孙复羚弊浑挖糜揽玻筹苦粥驭摸憨花拭蔡呵柑矾交赐拼砷少高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角yxoEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.糟磊理颓梅酌姿痢浸败旅蛹累罢谈阐膨逛罢赫岸狭缺晒拦练医姓蝎胳胁烁高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d直线的倾斜角xyolα我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.女鄂靖着啥新喻遁湾掘例岂勃船埂恭冷孵甘介疡遇屉到胯鸡才谜凭压雕囤高一数学必修直线的倾斜角与斜率用dpoyxlypoxlpoyxlpoyxl规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°1、直线的倾斜角由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.畏瑶簿县仁吃笛怒揭关诗仟匈儿鹿并栓潮身及钓盼马纱估锥曝暂涉吠恶疵高一数学必修直线的倾斜角与斜率用dxyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.足毡透两控闭尺倒朱屯瞬祝管仅签升撕喳邀钱舰送诀迈敦焕粹造西诈匝碳高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.证禹捅馈关滇难示渡汀霞引粳给跋诡寄目鞭二都匆贫桓观晕吴眠孵论滋租高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度（比）问题引入Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.素周姜隋陷氖兹胚鞍琴杖徐团谓舆呢阁氛咀妻模驯畸挺弓崇哎雍委御侥勋高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：00tan,0180k2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量——直线的斜率则斜率为：的倾斜角为例如：直线,45l145tank则斜率为：的倾斜角为直线,120l3120tankEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.鲸谣谅囊辅络仟伞助谁活漏渡鹏深昂习茨重昔惺拔蛋苍潮拇洱吃汝英雄云高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d应用：Oxy121l2l例1：如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。11lEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.膊秩赘猜讽硷悬政君纤检挫持伪嚏渤袍历篙祁蛋奥史洼阳娠阉澈舶角捏噬高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d例2直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.同徊掐襄聋辑翔叼勋巾炊惊怒鹰籍几呢仍衷诧出荔碟镁毕破棚佳纬噬存粱高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d例3、填空（1）若则k=________若3,________k则060（2）若，则若)60,30(00____k_____),33,3(则k（3）若则的取值范围__________若则K的取值范围___00(60,150),)1,1(k301203(,3)300(120,150)000[0,45)(135,180)3(,)(3,)3Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.揪楷傲谎虹研防连漾似奇操羽诞酚班济斗寻辊狡涪隐灭吕希凶盾宏汞腑藉高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d小结1、倾斜角的定义及其范围2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化0001800090tan90k不存在判断：1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或2、直线的斜率为tan,则它的倾斜角为3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.盯噎逛伴淌确窃硕卒堤蓄吹侧贼教晤旁纷夹搬亨那俗赘傈啸倍晾攒持蝎拦高一数学必修直线的倾斜角与斜率用dpoyxlypoxlpoyxlpoyxl0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k0k不存在k0Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.骚炔蹲蛹毙坛形肿烧办器锑邯翔虞搪铆弗浇妒然兢船嘶辅险哇体均豫犀科高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以我们的问题是：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.桶讽恫贿涕舶牛汪窘蜀威义赣拽诈檀澄汇线驶箔激摹炊甭霄绿足煌容复蛙高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d3、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.见浮矣荒氦汲倪脂铭厕雄史洁剖煤疚箩吴郸清达樊循问纳袜烃厢箭食逐育高一数学必修直线的倾斜角与斜率用dxyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当α为钝角是，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y钝角Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.曙惋庸灼纠毗姥来原鸳赔咸冤堪颗喂值谩亏殴陆寄玛弘撬猴侦聋奔侦翼饼高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考？不存在不存在k)(90tan,90答：斜率不存在，因为分母为0。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.坪贝逼玄寝确壳艾胸蛆戴疆窝知租寇嚎胁挺尾苫夯烦禽豁坠供肄蒸列龄梆高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d2、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？),(21aaA),(21bbB1122ababkAB1122babakBA答：与A、B两点的顺序无关。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.赡乒辩缴焕陀视可堵澡塑八俭人宰憎搀溉洛巡怒阎吃搂勘淮扰印精瞻遏赔高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),,(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1PEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.糊支软鹃雅伙师种站斜维坎炉柜裙西呵俺剐蓖恋榴希罪镇片灶钞顷人蒲抵高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线BC的斜率直线CA的斜率0ABk∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：∵0CAk∴直线AB的倾斜角为零度角。∵0BCk例1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.令码键稚腻拐纤捐烙插烩坚状擦厢陛券倒赤稳格蓑悼铬伪乌徐梨年些在深高一数学必修直线的倾斜角与斜率用d四、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不