独立重复试验与二项分布(教案)

新郑一中分校高二数学组相信我们会创造奇迹独立重复试验与二项分布（教案）学习目标：能说出n次独立重复试验的模型及二项分布，能解决一些实际问题。学习重点：独立重复试验与二项分布。学习难点：独立重复试验与二项分布的综合问题。一：课前自主学习1．独立重复试验一般的，在条件下重复做的n次试验称为。2．随机变量的二项分布一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p,则PXk。此时称随机变量X服从，记作，并称p为。（这一环节通过导学案了解学生的掌握情况，完全交给学生）设计这一环节的目的是：让学生自己探究新知识，挖掘教材，从而更好的了解概念，以及知识之间的联系。二：课堂合作探究1．独立重复试验的特点2．二项分布与两点分布、超几何分布有什么区别和联系？3．二项分布的概率分布列（这一环节我是以提问的形式来了解学生的掌握情况。）设计这一环节的目的是：让学生对本节课所学的知识更深的理解，在和前面学过的加以区别和联系，从而达到完全掌握的目的。三：典型例题分析题型１n次独立重复试验的意义例一甲、乙两人一起玩抛掷骰子游戏，游戏规则如下：甲先抛掷，乙后抛掷，如此间隔抛掷，问：（1）甲共抛掷了n次，可否看做n次独立重复试验？乙共抛掷了m次，可否看做m次独立重复试验？（2）在游戏的全过程中共抛掷了mn次，则这mn次可否看做mn次独立重复试验？新郑一中分校高二数学组相信我们会创造奇迹方法归纳：变式训练１判断下列试验是不是独立重复试验？（1）依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面朝上。（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次，其中６次击中目标。（3）口袋中装有５个白球、３个红球、２个黑球，依次从中抽取５个球，恰好抽到４个白球。题型2n次独立重复试验的概率公式例二某气象站天气预报的准确率为80％，求：（1）5次预报中恰有四次准确的概率；（2）5次预报中至少有四次准确的概率。方法归纳：变式训练2实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．（1）试求甲打完5局才能取胜的概率．（2）按比赛规则甲获胜的概率．题型3二项分布的概率分布列一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗亭，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是13。（1）设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；（2）设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的分布列；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。方法归纳：新郑一中分校高二数学组相信我们会创造奇迹变式训练3某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为34，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列。（这一环节是通过导学案发现变式训练2和例三学生掌握的不是太好，书写不是太规范，让做的好的两个学生到前面板书并讲解，进行激情展示，让学生更有信心。）设计这一环节的目的是考查学生的知识应用情况，通过三道变式题对学生的再次检验从而达到完全的掌握。四巩固检测独立重复试验应满足的条件是（）①每次试验之间是相互独立的；②每次试验只有发生与不发生两种结果；③每次试验中发生的机会是均等的；④各次试验发生的事件是互斥的。.A①②.B②③.C①②③.D①②④2.一头猪服用某药品后被治愈的概率是90％，则服用这种药的5头猪中恰有3头被治愈的概率为（）3.0.9A3.110.9B3325.0.90.1CC3325.0.10.9DC3.每次试验的成功概率为01pp，重复进行了10次试验，其中前7次未成功后3次成功的概率为（）73310.1ACpp33710.1BCpp37.1Cpp73.1Dpp4.为于坐标原点的一个支点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P移动五次后位于点2,3的概率是.A512.B52512C3251.2CC523551.2DCC新郑一中分校高二数学组相信我们会创造奇迹5.设随机变量2,,4,.XBpYBp已知51,9PX求1pY.6.一批玉米种子，其发芽率是0.8.（1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98％？（2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率。（lg20.3010）（这一环节设计的题目不是太难，通过对小组讨论，让组长领着全组对导学案出错问题进行解决，我对程度不是太好的小组给以指导，并作为他们组的一员参加讨论。）设计这一环节的目的是加强组内的团结与协作。五能力提升7.某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次射中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量X表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求X的分布列。（这一道题不是太好理解，针对导学案学生做的情况，我自己进行讲解，并写出详细过程，提醒学生解题的规范性以及知识之间是如何联系和应用的。）设计这一环节的目的是可以提高学生的综合能力，也体现了分层次教学。我们的收获：六：教学反思