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八年级数学一．填空题（共20小题）1．（2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_________．2．（2014•乌鲁木齐）等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为_________．3．（2014•泉港区质检）如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．则∠A=_________度．4．（2014•大丰市模拟）已知等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，则底角为_________度．5．（2014•崇左）已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是_________．6．（2014•南平）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=_________．7．（2014•钦州）如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为_________．8．（2014•乐山）如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=_________度．9．（2014•贺州）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_________．10．（2014•临沂模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为_________．11．（2014•兴化市二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为_________°．12．（2014•增城市一模）点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，则PA=_________．13．（2014•长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为_________．14．（2014•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是_________．15．（2014•广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________．16．（2014•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．17．（2014•老河口市模拟）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_________．18．（2014•盐都区二模）在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么△ADC的面积等于_________．19．（2014•路南区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为_________cm．20．（2014•徐州模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=45°，AB=6cm，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E，则DC+DE=_________cm．二．解答题（共5小题）21．（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．22．（2014•翔安区质检）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求△ABD的周长．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，AE=CE，求证：∠CDE=∠B．24．（2014•顺义区一模）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．25．（2014•郴州一模）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=56°，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．