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第1页（共8页）2017-2018学年河北省唐山市路南区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）在Rt△ABC中，斜边BC=10，则AB2+AC2=（）A．10B．20C．50D．1003．（2分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=3xB．y=3x﹣2C．y=3x+2xD．y=﹣3x﹣24．（2分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，点D是AB的中点，则CD=（）A．4B．5C．6D．86．（2分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣4，3）7．（2分）直线：y=﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象如图，化简：=（）第2页（共8页）A．3B．2﹣nC．n﹣2D．58．（2分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）15192224252830人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是25分C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分9．（2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A．7B．10C．13D．1410．（2分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°11．（2分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），一次函数y=kx﹣1（k≠0）的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则k=（）第3页（共8页）A．2B．C．5D．612．（2分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）（3+）（3﹣）=．14．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于原点的对称点坐标为．15．（3分）将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．16．（3分）在一次捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为元．金额/元56710第4页（共8页）人数232117．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=．18．（3分）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣5上时，线段BC扫过的面积为．三、解答题（本大题共7个小题共58分）19．（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，（1）分别求出线段AB，CD的长度；（2）在图中画线段EF，使得EF=，以AB，CD，EF三条线段长为边能否构成直角三角形，并说明理由．20．（7分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩统计表第5页（共8页）测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球平均成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据；三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）21．（6分）如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上，（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C222．（8分）如图，直线l1的解析式为y=3x﹣3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2相交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求△ADC的面积．第6页（共8页）23．（9分）如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，A（1，3）B（﹣3，﹣1），该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H．（1）直接写出点C和点D的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）判断点（2.5，0.4）在矩形ABCD的内部还是外部，并说明理由．24．（10分）某楼盘要对外销售．该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式．（2）已知该楼盘每套楼房面积均为100米2，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房总价再减a元；方案二：降价10%．老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90°第7页（共8页）得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．（1）求AM的值；（2）连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；（3）若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．第8页（共8页）2017-2018学年河北省唐山市路南区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．B；2．D；3．D；4．C；5．B；6．A；7．C；8．D；9．A；10．C；11．B；12．B；二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．7；14．（2，﹣5）；15．三；16．6.5；17．2．；18．14；三、解答题（本大题共7个小题共58分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；