2020年河北省中考数学模拟试卷(1)

第1页（共30页）2020年河北省中考数学模拟试卷（1）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列图形中，具有稳定性的是()A．B．C．D．2．（3分）从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，我省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表成410a，则a的值为()A．0.15B．1.5C．15D．150003．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．4．（3分）计算(2002)(2002)的结果是()A．39998B．39996C．29996D．399925．（3分）如图是用八块相同的小立方体搭建的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．6．（3分）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是()A．B．第2页（共30页）C．D．7．（3分）设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为()A．6个B．5个C．4个D．3个8．（3分）如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上．如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为()①OCPOCP；②OPCOPC；③PCPC；④PPOC．A．①②B．④③C．①②④D．①④③9．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是21.5S甲，22.6S乙，23.5S丙，23.68S丁，你认为派谁去参赛更合适()A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）如图，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是()第3页（共30页）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42，则A地到公路BC的距离是()A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米12．（2分）若分式21xx□1xx运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为()A．B．C．或D．或13．（2分）若271393mn，则23nm的值是()A．2B．3C．4D．514．（2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为)n的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是()第4页（共30页）A．4nB．4mC．2()mnD．4()mn15．（2分）如图，ABC中，ABAC，40A，延长AC到D，使CDBC，点P是ABD的内心，则(BPC)A．105B．110C．130D．14516．（2分）如图，抛物线过(2,0)、(4,0)、(0,4)三点，沿x轴方向平移抛物线，使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有()A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算51512的结果是．18．（4分）设代数式212xaA代数式22axB，a为常数．观察当x取不同值时，对第5页（共30页）应A的值，并列表如下（部分）:x123A456当1x时，B；若AB，则x．19．（4分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是，第n层中含有正三角形个数是．三、解答题（共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）老师在课下给同学们留了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并作出答案，请你回答处下列两个同学所提出问题的答案．芳芳提出的问题：当◇代表2时，求□所代表的有理数；小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数．21．（9分）暑假期间，为激发同学们的学习热情，王华所在的学校组织全校三好学生分别到A，B，C，D四所全国重点学校参观（每个学生只能去一处），王华很高兴她也能够前往，学校按定额购买了前往四地的车票．如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图和扇形统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加参观的学生有100人，将条形统计图补充完整；（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么王华抽到去B地的概率是多少？（3）已知A，B，C三地车票的价格如下表，去D地花费的车票总款数占全部车票总款数的413，试求D地每张车票的价格．第6页（共30页）地点票价（元/张）A60B80C5022．（9分）在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．例如：求232．解：因为222(32)9412xyxyxy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以2321024．（1）下面是嘉嘉仿照例题求289的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；解：因为222(89)6481144xyxyxy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以289；（2）仿照例题，速算267；（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．第7页（共30页）23．（9分）如图，在ABC中，AD为边BC上的中线，且AD平分BAC．嘉淇同学先是以A为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交AC于点Q，然后以点C为圆心，AP长为半径画弧，交AC于点M，再以M为圆心，PQ长为半径画弧，交前弧于点N，作射线CN，交BA的延长线于点E．（1）通过嘉淇的作图方法判断AD与CE的位置关系是，数量关系是；（2）求证：ABAC；（3）若24BC，10CE，求ABC的内心到BC的距离．24．（10分）如图1，在某条公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度1v匀速驶向B站，到达B站后不停留，又以速度2v匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图2所示．（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当汽车的行驶路程为360千米时，求此时的行驶时间x的值；（3）若汽车在某一段路程内行驶了90千米用时50分钟，求行驶完这段路程时x的值．25．（10分）如图，在矩形ABCD中，6AB，8BC，O是AD的中点，以O为圆心在AD第8页（共30页）的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F．思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O，设其直径为EF，旋转角为(0180)．（1）设F到AD的距离为m，当72m时，求的取值范围；（2）若半圆O与线段AB、BC相切时，设切点为R，求FR的长．3(sin494，3cos414，3tan374，结果保留)26．（12分）如图，抛物线21:Lyxbxc经过点(1,0)A和点(5,0)B已知直线l的解析式为5ykx．（1）求抛物线1L的解析式、对称轴和顶点坐标．（2）若直线l将线段AB分成1:3两部分，求k的值；（3）当2k时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．（4）将抛物线1L在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为2L①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；②直接写出直线l与图象2L有四个交点时k的取值范围．第9页（共30页）第10页（共30页）2020年河北省中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列图形中，具有稳定性的是()A．B．C．D．【解答】解：根据三角形具有稳定性可得选项B具有稳定性，故选：B．2．（3分）从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，我省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表成410a，则a的值为()A．0.15B．1.5C．15D．15000【解答】解：1.5万用科学记数法表成410a，则a的值为：1.5．故选：B．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意．故选：D．4．（3分）计算(2002)(2002)的结果是()A．39998B．39996C．29996D．39992【解答】解：22(2002)(2002)200240000439996，第11页（共30页）故选：B．5．（3分）如图是用八块相同的小立方体搭建的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．【解答】解：这个几何体的左视图是，故选：B．6．（3分）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是()A．B．C．D．【解答】已知：直线AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．作法：（1）任意取一点K，使K和C在AB的两旁．（2）以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以D和E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F，（4）作直线CF．直线CF就是所求的垂线．故选：B．第12页（共30页）7．（3分）设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为()A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：根据图示可得，2〇△□（1），〇□△（2），由（1），（2）可得，〇2□，△3□，〇△2□3□5□，故选：B．8．（3分）如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上．如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为()①OCPOCP；②OPCOPC；③PCPC；④PPOC．A．①②B．④③C．①②④D．①④③【解答】解：①若加OCPOCP，则根据ASA可证明OPC△OPC，得OPOP；第13页（共30页）②若加OPCOPC，则根据AAS可证明OPC△OPC，得OPOP；③若加PCPC，则不能证明OPC△OPC，不能得到OPOP；④若加PPOC，则根据ASA可证明OPD△OPD，得OPOP．故选：C．9．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是21.5S甲，22.6S乙，23.5S丙，23.68S丁，你认为派谁去参赛更合适()A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故选：A．10．（3分）如图，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是()A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①12是相