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2019中考能力提升专题——图形翻折问题班级姓名【例题精析】例1.(2017宁波)如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则的值为例2.（2016威海）如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,,点E为BC的中点,将ΔABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为.例3.（2016徐州）如图所示，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF。展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N。（1）若CM=x，则CH=_____。（用含x的代数式表示）（2）求折痕GH的长。【巩固训练】1.如图,在等边ΔABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是2.如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧FA'恰好与半径OB相切于点G，若OE＝4，则O到折痕EF的距离为__________．3.如图,点C在以AB为直径的半圆上AB=54，AC=4，点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,,DF交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是.4.（2012天津）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A(11,0)，点B(0,6)，点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B’和折痕OP。设BP=t。（1）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。