搜索
2011初一数学讲义（三）有理数的混合运算姓名成绩知识要点：1、有理数加减混合运算中，减法可以根据减法法则转化成加法，统一成只含有加法运算的和式．例如：（-5）+（-3）-（-7）-（+2）可转化为：（-5）+（-3）+（+7）+（-2）2、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成：-5-3+7-23、省略加号的和式的读法有两种如-5-3+7-2，其意义表示-5，-3，+7，-2的和，只不过加号省略未写，因此，它可读作“-5，-3，+7，-2的和”；第二种读法是按习惯读作：“负5减3加7减2”。第一种读法有利于用加法运算律简化运算．4、在运用加法交换律和结合律时，要注意连同前面的符号一起移动，如计算-5-3+7-2时，先交换成-5-3-2+7，再进行结合为（-5-3-2）+7，无论交换加数的位置，还是进行结合，都应连同符号移动，当省略“＋”号的首项移到后面时，应补上“＋”，如5-7+3＝-7+5+3，事实上，代数和中符号应看作数的一部分．5、有理数加减混合运算的步骤（1）把算式中的减法转化成加法；（2）省略加号与括号写成代数和的形式；（3）用加法法则计算，尽可能运用运算律简便计算．例1：把（-36）-（-28）+（+125）+（-4）-（+53）-（-40）写成省略加号的和的形式并把它读出来．例2、计算-8+（-11）-2003.12-9-（-9）-（+2）-（-2003.12）.例3、已知a=13，b=-12.1，c=-10，d=25.1求a-b-（c+d）的值综合练习一、判断题1．一个数的相反数一定比原数小；（）2．如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等；（）3．|-2.7||-2.6|；()4.若a+b=0，则a,b互为相反数。()二．选择题1．相反数是它本身的数是（）A.1B.﹣1C.0D.不存在2．下列语句中，正确的是（）A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数3．两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是（）A、－6=6B、(6)=－6C、－112=－112D、3.14=－3.145、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（）A、6B、10C、-10D-66、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A、正数B、非负数C、零D、负数三、填空题1.|－4|－|－2.5|+|－10|＝________;2.最大的负整数是______;最小的正整数是____________3.绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个4.数轴三要素是__________,___________,___________5.若上升6米记作＋6米，那么－8米表示。6.在数轴上表示的两个数，原点的数总比的数大。7.的相反数是4，0得相反数是，－（－4）的相反数是。8.绝对值最小的数是，－313的绝对值是。9.3.14π=，－212－313。10.数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。11.在有理数中最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负数是。四、计算题⑴（+3.41）－（－0.59）⑵75137413⑶85.30⑷(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)⑸－3－4＋19－11＋2⑹5.13.42.56.34.1⑺212115.2212(8)8＋（－14）－5－（－0.25）