第四章-图形的性质中考考点复习2016

-1-/14第一节线与角考点一、线与角的相关概念1．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm2．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．60°3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°．则可得到的方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy4．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=_____________．考点二、线与角的有关性质5．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C．D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A．65°B．55°C．50°D．25°7．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．74°12′B．74°36′C．75°12′D．75°36′8．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=___________．9．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°考点三、平行线的判定10.如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE考点四、对顶角、余角、补角的性质第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题-2-/1411．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．12．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为________度．13.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于.14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．15．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．北B．京C．精D．神16．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）ABCD第12题第14题第13题-3-/14第二节三角形及其全等考点一、三角形的性质1.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是()A.70°B.55°C.50°D.40°2.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°3．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．180°4．如图直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°5.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为()A.60°B.65°C.75°D.80°6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为___________度．7.下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,118.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.18C.20D.16或209．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）A．2B．3C．5D．8考点二、三角形的重要线段10．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）11.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=°.12.三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高D.中位线13.三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A．内心B．外心C．中心D．重心14.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2=.15.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB＝4，BC＝6，则DF＝_____．16．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4B．4或5C．5或6D．6考点三、全等三角形及其性质第1题第2题第3题第4题第5题第6题第10题第11题第14题-4-/1417．如图，△ABC≌△DEF，则EF=______________．考点四、三角形全等的判定18．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=1/2AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个19．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20.如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC.求证：DE=AB.21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，求BM的长22．如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由．14．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=1/2∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，求BG的长第15题22题图第19题第17题第18题-5-/14第三节特殊的三角形考点一、等腰三角形的性质和判定1.若实数x、y满足|x-4|+8-y=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为.2.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为()A.2B.23C.3D.33．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10B．14C．10或14D．8或104.如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是_____________度．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是_____________．6．已知△ABC中，点D在BC边上，且DC=6、S△ADC=15、∠B=45°，△ABD是等腰三角形，则S△ABD=__________考点二、直角三角形的性质和判定7.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，2，38.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系222b-a-c+|a-b|=0，则△ABC的形状为.9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为()A.(2，0)B.(5-1,0)C.(10-1,0)D.(5,0)10.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为()A.3cmB.6cmC.32cmD.62cm11.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A.12mB.13mC.16mD.17m12.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.13．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，第2题第4题第11题第9题第10题-6-/14则tanB=（）A．23B．22C．114D．55414．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．32B．323C．3D．615.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为__________2cm．16.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为_____度．18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是__________．19．如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC=_________m2．20．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长____．21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；(2)线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；(3)△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；(4)若E为BC中点，则tan∠CAE的值是.22.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD.23．已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．第10题第12题第13题第14题第16题第17题第18题第19题第20题第21题-7-/14第四节多边形及平行四边形考点一、平行四边形的性质1.如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D.462．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1+S2的值为（）A．24B．12C．6D．33．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6B．12C．20D．244．如图，在平行四边形AB