事故树分析基础

1第三章事故树分析──FTAFaultTreeAnalysis2本章的内容与目的：本章主要讨论事故树的概念，事故树的编制及简化，最小割（径）集的求解，结构重要度分析，事故树定性分析的电算求解法，顶上事件发生概率的计算，概率重要度分析，临界重要度分析等内容；理解事故树的概念，熟练掌握事故树分析法。3事故是安全管理的重要依据。一方面，事故造成了人员伤害和财产损失，人类为此付出了血的代价；另一方面，事故这种偶然事件中都蕴涵必然的规律性。为了不使事故重演，为了发现和认识事故中的必然规律，人类必须百倍珍惜事故过程中反映出的各种信息，通过分析其隐患、征兆、表象、关联等认识事故。4本章介绍的事故树分析是系统安全工程中的一种重要方法，它是通过对事故的演绎、推理，找到防止事故的措施和方法。事故树分析（FaultTreeAnalysis，简称FTA）也叫故障树分析或事故逻辑分析，是一种演绎分析方法。5§3-1事故树分析基础教学目的与要求：了解事故树分析的意义、事故树分析方法的特点及功用、事故树分析常用的事件符号、事故树分析的逻辑门符号。6一、概述1事故树分析定义对某一特定的不希望事件(事故)进行演绎分析，寻找所有导致事故发生的原因事件及其相互间的逻辑关系，进而找出可能导致顶上事件发生的各基本事件的组合，为事故预测预防提供依据的方法。FTA法既可进行定性分析，也可定量分析，用于风险评价、事故预测是很有效的。其使用甚广，应很好掌握。72FTA法的发展过程该法起源于美国，后在世界几个先进的工业国先后得到使用。我国最早引进的是1976年“清华大学核能技术研究所”。1982年以后，在我国各行业逐步试点应用。特别是近年来，在各安全部门的重视下，应用推广之势越来越猛。这一方法在事故预测上已取得可喜的成果。83事故树分析简介事故树是由图论理论发展而来的。在许多领域里，常牵涉到图的概念。图论中所研究的图，既不是通常的几何学中的图，也不是工程图。它所研究的图是由一些顶点（节点）及边构成的图，通常称之为线图。9事故树是一种逻辑树图。树图是图论中的一种图；逻辑树图是用逻辑门联结的树图。事故树中包含的事件一般的都是故障事件。这些故障事件之间具有一定的逻辑关系，这种逻辑关系用相应的逻辑门来表达。确切地说，事故树是演绎地表示故障事件发生原因及其逻辑关系的逻辑树图。10尽管世界上的事物千变万化，但是它们之间的逻辑关系却最终归结为三种：“与”“或”“非”。相应地，表达这些逻辑关系的逻辑门为逻辑“与”门、逻辑“或”门、逻辑“非”门。在事故树中，上一层故障事件是下一层故障事件造成的结果；下一层故障事件是引起上层故障事件的原因。当用逻辑门来联结这些故障事件时，作为结果的上层事件称为输出事件，作为原因的下一层事件叫做输入事件。11逻辑“与”门表示全部输入事件都出现则输出事件才出现，只要有一个输入事件不出现则输出事件就不出现的逻辑关系。逻辑“或”门表示只要有一个或一个以上输入事件出现则输出事件就出现，只有全部输入事件都不出现输出事件才不出现的逻辑关系。逻辑“非”门表示输入事件出现则输出事件不出现、输入事件不出现则输出事件出现的逻辑关系。12（１）能对导致事故发生的多种因素及其逻辑关系作出全面的描述；（２）便于发现和查明系统内固有的或潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取安全管理对策提供依据；（３）对原有或设计新的工艺流程、机械设备和操作方法进行安全性评价；4FTA法的功用及特点13（４）经过FTA后，把可能引起事故的基本事件汇总起来，编成安全检查表并投入使用，达到确保安全的目的；（５）可以开阔思路，熟悉生产过程，了解事故发生的条件；（６）便于对已发生的事件进行调查和原因分析；（７）有利于对事故发生的定量描述。14二“图论”理论的简要介绍1线图由无比例关系的点、线构成的图称为线图。记为：G=｛V、E｝V是由有限个点组成的集合，即V=｛v1、v2、…、vn｝；E是由有限条线所组成的集合，即E=｛e1、e2、…、em｝；无方向，称为无向图；若标上方向，称为有向图。15有向图示意图记为：G=｛V、E｝，其中，V=｛v1、v2、…、v6｝，E=｛e1、e2、…、e7｝。162连通图在一个图中，若任何两个节点都是连通的，这种图则叫连通图。3回路若图中某一点边顺序连接序列中，始点与终点重合，则称之为回路。4树一个没有回路的连通图；即在图G中，包含所有节点，但不构成回路的子图就称为树。17在上图中，去掉e4、e7剩下的就是树。18此树上可见，这是一棵有向树，都朝着v1，对有向树而言，任一节点可分为始点和终点(源点与中间点)。a.源点：对一特定节点而言，若它的每一树支的取向流为离开此节点，则这个点就称为源点(v3、v5、v6)，表示基本原因事件。b.中间点：对一特定节点而言，存在着树支流向对着和背离它时，则称为中间点(v2、v4)，表示中间事件。19C.收点：每个树支的流向最终都朝向的某一个节点。如v1。如果把此棵树中的节点用“事件”代替，各节点之间的边用“逻辑门”来联系，则构成了一个特殊的树形图如下所示：20V1门V4V3V2门V6门V5211事故树定义假定事件与逻辑门构成的树图反映了事故的因果关系，则这样的逆向树就称为事故树(也称事故树分析图)。从定义可见，构成事故树的两个基本要素是“事件”与“逻辑门”。所以搞清事件的表示符号及逻辑门是重要的。三、事故树定义、事故树常用符号及其意义222事件符号及意义(1)矩形：①表示顶上事件──事故；所谓顶上事件，就是人们所要分析的对象事件，一般是指人们不希望发生的事件。它只能是逻辑门的输出，而不能是输入。②表示中间事件。23中间事件指的是系统中可能造成顶上事件发生的某些事件。或者说，除了基本事件与顶上事件外的事件统称为中间事件。矩形符号的特点用矩形符号表示的事件，也就是需要往下分析的事件。使用时，应将事件内容扼要地填入框内。24(2)圆形：表示基本事件它指的是系统中的一个故障，导致发生事故的原因。如人为失误、环境因素等。它表示无法再分解的事件。（3）菱形：表示原因事件，但无须进行仔细分析的必要的事件。25(4)房形：表示正常事件，是指系统在正常工作条件下必定发生的情况。如“车床旋转”、“飞机飞行”等。逻辑门用于描述事件之间的逻辑因果关系的符号。3逻辑门符号及意义26（1）与门：表示只有当输入的E1、E2、…、En同时发生时，输出事件A才发生。(积事件)布尔代数表示：A=E1·E2·…·EnAE1E2En27A=x1·x2·x3(三个事件同时发生，A才发生)28（2）或门表示输入事件Ei中，只要一个发生，A就发生。布尔代数表示：A=E1+E2+…＋EnAE1E2En29（3）条件与门表示E1→En各事件同时发生，且满足条件α时，则A发生。布尔代数表示：A=E1·E2·…·En·α。α：是指A发生的条件，不是事件。它是逻辑上的一种修饰。AE1E2Enα30表示输入事件Ei中任一个发生，且满足条件b时，则A发生。布尔代数表示：A=E1·b+E2·b+…+En·b=（E1+E2+…+En）·bAE1E2Enb（4）条件或门31表示事件E发生，且满足c条件，则A发生。布尔代数表示：A=E·c限制门，只有一个输入。cAE（5）限制门32（6）顺序优先与门表示当E1、E2输入事件都发生，且满足E1发生于E2之前，则输出事件A发生。这实际是条件概率事件。其逻辑关系式为：A=E1·E2|E1。AE1E2E1E233（7）组合优先与门表示在三个以上输入事件的与门中，如果任意两个事件发生，输出事件A才会发生。其逻辑关系为：A=E1·E2+E1·E3+Ei·Ej+···En-1·EnAE1E2En任意两个34等效图为：AE1E2E3任意两个AE1E2E3E1E3E235（8）排斥或门表示当且仅当输入事件中的任一个事件发生，而其它都不发生时，输出事件A才发生。AE1E2En不同时发生364转移符号当事故树规模很大时，一张纸画不下，可以画到另外的纸上，此时，就要用到转移符号。（1）转出符号：转出符号连接的部分是总树的一部分。表示事故树在转向符号处，有一子树，三角形内应标出此部分树图向何处转移，这棵子树将在有相同字母（数字）标记处展开。37（2）转入符号表示转出标记处转来的子树在此处展开。三角形内应标出何处转入。转入与转出三角形内的标记应一一对应。38示例有一子树从此转行1x1x2