比例的基本性质讲义

小巨人教育快乐学习，快乐成长1小巨人学科教师辅导讲义学生:杨嘉怡教师:赵常巨日期:2016/04/10家长签名：课题比例的基本性质与运用教学目标1.熟记比和比例的概念，并运用概念解题；2.清晰比例的基本性质并能简单运用。重点、难点1.解比例；2.基本性质的应用。考点及考试要求1．能区分比和比例，并运用相关知识解决数学问题。2．能根据比例的基本性质熟练解比例。教学内容嘉怡填海1.5.4平方分米=（）平方厘米1.05立方米=（）升240立方厘米=（）立方分米10.01升=()毫升2.一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。3.把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。4.一根长4米，横截面半径为3分米的圆柱形木料截成同样长的3段，表面积比原来增加（）平方分米。5.圆锥体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）6.将长1米，体积是62.8立方分米的圆木锯成两段，它的表面积增加了（）平方分米。嘉怡断案1.圆柱和长方体的底面积与高分别相等，它们的体积也相等。（）2.圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，沿高将侧面展开是一个正方形。（）解决问题学校大厅有４根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是２５.１２分米，高是５米。如果每平方米需要油漆０.５元，那么漆这４根柱子需要油漆费多少元？在一个直径是２０厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径３厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面温故知新小巨人教育快乐学习，快乐成长2上升上升０．３厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？一个长方形的长是１０厘米，宽是５厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积分别是（（）立方厘米和（）立方厘米，其中体积最大的是（）立方厘米。有一个底面直径为２ｄｍ的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口３ＣＭ，若将一个圆锥形铅锤完全浸没入水中，水会溢出４０ＭＬ。求铅锤的体积。（题目来源于第三单元测试卷）新知理解小巨人教育快乐学习，快乐成长3★总结：写完比例后一定要检验，检验是否组成比例的方法：1．比值是否相等。2．两个内项的积是否等于两个外项的积1、比和比例的区别与联系：比比例意义两个数相除又叫两个数的比。形如，a∶b表示两个比相等的式子叫做比例形如，a∶b=c∶d基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。若a∶b=c∶d，则bc=ad注意：比一定要写成最简整数比，而比例则不需要。2、比例常见的写法除了a∶b=c∶d的形式，还有dcba的形式，这两种形式可以互相转换。3、比例的基本性质：在比例里，（）。例1：用右图中的四个数据组成比例。（试试看可以组成多少个不同的比例）例2：根据比例的基本性质写比例（1）如果3x=4y（x、y均不为0），那么x∶y=（）。（2）甲数的34等于乙数的23，则甲数∶乙数=（）。仿真训练1：（1）用10.5、1.6、24、0.7四个数可以组成多少个不同的比例呢？（写出两个）___________________________；_____________________________（2）a×8=b÷6那么a:b＝（）:（）（3）男生人数的32等于女生的30%，男生：女生=（）：（）小巨人教育快乐学习，快乐成长4例3：在4﹕9中，如果比的前项加上12，要使比值不变，那么后项应加上（）。仿真训练：在5﹕8中，如果比的前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上（）。例4：汽车厂按1﹕28的比例生产了一批汽车模型。汽车实际长4.2米，模型车的长度应是多少厘米？分析：由于单位不同，要先转化单位，4.2米=420厘米解：设模型车长度是x厘米。仿真训练：汽车厂按1﹕25的比例生产了一批汽车模型。汽车模型长14厘米，汽车的实际长度是多少米？吉祥灯积相等解题有方小巨人教育快乐学习，快乐成长5例1：根据比例的基本性质解比例（1）:34:5x（2）543:)12(=+x（3）1334xx仿真训练1：（1）2:61)3(:213=+x（小升初真题）（2）4:5:)1(xx=+（3）4)1(5)1(-xx=+（4）8:5322=xx-2、体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球的单价各是多少元？（2010年联考题）课堂小测小巨人教育快乐学习，快乐成长6（一）填空1、写出两个比值都是0.8的比，然后组成比例是（）。2、如果将8﹕11的前项增加40，要使比值不变，那么后项就要增加（）。3、如果8A=5B（A、B都不等于0），那么A﹕B=（﹕）。4、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是109，另一个外项是（）。5、（）﹕3A=A﹕（）（A＞0）。6、从8581514121，，，，五个数中选四个数组成一个比例是（）。（二）判断1、判断两个比能否成比例，需要看它们的比值是否相等。（）2、4﹕12和1.7﹕5.1能组成比例。（）3、在比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（）（三）选择1、如果a﹕3＝5﹕b，那么（）。A、5a=3bB、3a=5bC、ab=15D、15a=b2、下列各组比例中，能成立的是（）。A、32﹕37=32﹕73B、3.19.3=6.28.7C、0.5﹕25=5﹕12.5D、65﹕56=78﹕873、同一段路，如果甲单独走要4小时，乙单独走要5小时，那么甲、乙的速度之比是（）。A、4﹕5B、41﹕51C、5﹕4D、51﹕414、在一个比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的（）。A、商是1B、积是1C、和是1D、差是15、比的前项缩小到它的51，后项扩大到它的5倍，比值（）。小巨人教育快乐学习，快乐成长7A．缩小到它的125B．扩大到它的25倍C．缩小到它的110D．不变（四）解决问题1、玩具厂按1﹕32的比例制造高达模型，如果制造出来的高达模型高25厘米，那么它的实际高度是多少米？（用比例解）２.根据比例的基本性质解比例（1）:34:5x（2）543:)12(=+x（3）1334xx（一）填空。课后巩固小巨人教育快乐学习，快乐成长86cm4cm（一）解比例。1、13﹕41＝51﹕x2、238349x3、1.8x=519（二）填空。1、用13515269、、、组成一个比例是（）。2、如果ba544，那么a﹕b＝（﹕）。（三）选择题1、甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（）A、3∶4B、4∶3C、1∶4D、4∶12、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度的比5∶3，他们所走的路程比是（）A、12∶25B、4∶3C、3∶4D、25∶12（四）解决问题1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，如果放大后，照片长是18分米，那照片的面积是多少平方分米？