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天线原理与设计复习绪论一、辐天线的作用与基本特征1、作用：电磁能量转换定向辐射（接收）电磁能量，收发可逆2、分类3、天线的分析方法：矩量法、几何绕射法、平面波谱展开法、有限元、时域有限差分法等4、天线的辐射特性：●方向图函数()Fθ：表示天线在各个方向上辐射场的相对大小。E面：通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面；H面：通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。●主瓣宽度0.52ϕ：描述天线波束在空间的覆盖范围。方向图上两个半功率点（场强下降到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降到3dB对应的两点）之间的夹角●副瓣电平：副瓣最大模值与主瓣最大模值之比SLLmaxmax20log()iiESLLdBE=●给定某天线辐射电磁场、EH坡印亭矢量*12=×WEH辐射功率*1ˆ2rssPd=⋅=×⋅∫∫∫∫WsEHnds●方向性系数D：是表征天线辐射能量集中程度的参数。定义1：相同辐射功率条件下，某天线在给定方向上的辐射强度rP()00,Uθϕ与理想点元天线在同一方向射强度()000,Uθϕ的比值。()()()0000000,,,UDUθϕθϕθϕ=(a)定义2：在某方向产生相同电场强度的条件下，理想电源辐射功率与某天线的输入功率的比值。即：roPrP()00,rorPDPθϕ=具体表达式：()()()2000022004,,,sinfDdfdπππθϕθϕϕθϕθθ=∫∫1●增益G：定义1：相同输入功率条件下，某天线在给定方向上的辐射强度inP()00,Uθϕ与理想点元天线在同一方向辐射强度()000,Uθϕ的比值。()()()0000000,,,UGUθϕθϕθϕ=；(b)定义2：在某方向产生相同电场强度的条件下，理想电源的输入功率与某天线的输入功率的比值。即：oinPinP()00,oininPGPθϕ=与方向性系数的关系：()()0000,,aGDθϕηθϕ=何谓理想点源天线？试述方向性系数定义式(a)与增益定义式(b)的不同。●极化，输入阻抗inZ、频带宽度fΔ，有效面积和长度、，天线效率eSeLaη。圆极化天线的辐射电场有哪些分量，它们之间满足何关系？什么是交叉极化？何谓极化匹配和阻抗匹配？收发天线之间的极化失配因子。天线有效面积和有效长度公式。●天线与发射机、接收机的等效电路。何谓共扼匹配？简述若不计天线损耗，则共轭匹配时天线的辐射功率只有信号源所能供给的总功率的一半。简述如果不计天线热损耗，共轭匹配时要使天线截获到的功率的一半传送给接收机，则天线必定要将另一半散射掉。二、主要参量（定义、计算）方向性—D、G，阻抗—inZ,rZ，带宽fΔ，极化，主瓣宽度0.52ϕ，副瓣电平，方向图SLL()Fθ第一章天线方向图一、单元天线包括：元天线、对称振子、单行波、单驻波天线1、有限尺寸天线的场区划分和分析方法2感应近场区：300.62/rDλ≤≤辐射近场区：320.62/2/DrDλλ≤≤远场区：22/Drλ≤≤∞2、已知电流分布I(z)，求辐射场E，其分析方法和步骤。3、方向性系数()()0,DDθϕ,由()(),,,Ffθϕθϕ求D的公式。(第一章习题6)4、对称振子方向图函数(z轴放置)()()coscoscossinllfβθβθθ−=x轴和y轴放置时又如何表示：■半波天线:方向图函数()()coscos/2sinFπθθθ=主瓣宽度0.527oϕ=8方向性系数()1.642.15DdB=辐射阻抗73.1j42.5()rZ=+Ω有效长度2tan()2elLβλβπ==有效面积22200.1348eerLSRη24λλλλ==≈=×元天线:()sinFθθ=,，0.529oϕ=0()1.51.76DdB=，2280()rdzRπλ=，22elLlββ≈⋅=，220348eerLSRηλπ==分析对称振子天线的已知条件是什么？对称振子天线上的正弦电流分布是基于什么原理得到的？正弦电流分布()sin[(||)],mIzIlzlzlβ=−−≤≤三角形电流分布()(1||/),mIzIzllz=−−≤≤l单行波天线上的电流分布0(),0jzIzIezβ′−l=≤≤3不同电流分布对方向图的影响。二、天线阵掌握基本分析方法。条件是阵列中各单元为类型相同、尺寸相同的天线。分析阵因子时可把单元天线看作是理想点源天线。1、二元阵阵因子(阵轴为z轴)j/2j/2(,),cosafemedψψθϕψβ−=+=−θα阵轴为x和y轴时的二元阵阵因子如何表示。等副激励(m=1)二元阵(,)2cos()2cos(cos)22adf2ψβαθϕθ==−■等幅同相：12(0,1),2cos(cos)2dmfβαθ===；■等幅反向：12(,1),2sin(cos2dmf)βαπθ===；■形成心脏形方向图的二元阵阵因子：12(,1,),2cos[(cos244mdf1)]πλπαθ=±===∓；等幅同相(/2dλ=)等幅反向(/2dλ=)/2απ=/2απ=−2、均匀直线阵4(1)阵因子()()()sin/2,cossin/2aNfdψθψβθαψ==−;最大值()maxamfNθ=最大指向cosmdαθβ=(2)影响()afθ的因素有哪些？（单元间距d，相邻单元之间的馈电相位差α，工作频率或波长）(3)侧射阵（,2mdπθλ=）端射阵（0,/md2θπλ=或）3、方向图相乘原理天线阵的方向图可由单元方向图与阵因子方向图相乘得到。例：半波阵：其中：dI/221/4,jIeπλ−==()()0coscos/2,sinfπθθθ=()()2cos[cos1]4ayfπθθ=−，cossinsinyθθϕ=()()()0,,afffθϕθθ=iϕ5还要考虑另一种情况：■半波振子组成的共轴和并排二元阵4、地面对方向图的影响(1)镜像法正像和负像概念；近地一个天线(垂直或水平振子)去掉地面当作二元阵处理；近地二元阵去掉地面当作四元阵处理，等。例：如左图示，其中，12,,24dHIλIλ===（等幅同相）求：yz面和xz面的方向图函数并画出图形xz面：()()0121,2ffθθ==H面E面()()12,1'2'2sinsin2sin(sin/2),0fHϕβϕπϕϕ==π≤≤6yz面：()()012cos(sin)2,2cossin2coscos22dffsinπθβπθθθθ⎛⎞⎛===⎜⎟⎜⎝⎠⎝θ⎞⎟⎠()()12,1'2'2sincos2sincos,02fHπθβθθθ⎛⎞==⎜⎟⎝⎠π≤≤绘出xz面和yz面的方向图。■还应该会处理(1)垂直接地二元阵(第四章习题2)(2)近地垂直二元阵(第一章习题10)■近地水平振子架设高度与与最大波束之间的关系习题集：第一章7、8、9、10题；第二章天线的阻抗一、天线阻抗的计算方法1、坡印廷矢量法，等效传输线法(思路)，感应电势法。2、无限细半波对称阵子的辐射阻抗为73.142.5()rdZjZ=+Ω=，而半波槽的辐射阻抗为24sdZZη⋅=。3、辐射阻抗与输入阻抗之间的关系2sin()rinRRlβ=，2sin()rinXXlβ=。半波阵子：42sinlrinrRRRlλβ==⎯⎯⎯→4、对称振子的平均特性阻抗02120[ln()1]lZρ′=−，输入阻抗随长度的变化，缩短效应和谐振长度概念。5、二元耦合振子天线的阻抗方程总辐射阻抗阻抗方程1111212212122mmmmUIZIZUIZIZ=+⎧⎨=+⎩27单元的辐射阻抗211112112212mrmmrmI22ZZZIIZZZI⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩总辐射阻抗12rrZZZ∑=+二、方向性系数()2120,mmrfDRθϕ=对阵列，上式中的rR应改写作Re()RZ∑∑=，(,mmf)θϕ应为阵列总场方向图函数的最大值。三、阵列的辐射阻抗1、天线阵中，每个阵元的辐射阻抗都是由（阵元的自阻抗）与（阵元间的互阻抗）两部分组成的。211112111121112221212nrnnrnrnnnnnnnII2ZZZZIIIIZZZZIIIIZZZZII⎧=++⎪⎪⎪=++⎪⎨⎪⎪⎪=++⎪⎩2、半波阵列的总辐射阻抗1nriiZZΣ==∑见书上P42例题2.4，2.5四、地面对辐射阻抗的影响水平放置：()11111111()rZZZZZHβ′′′=−=查表垂直放置：()11111111()rZZZZZHβ′′′=+=查表z会查附录一的半波阵子互阻抗表第二章习题2、4、5、6、7、8第三章接收天线1、分析方法，互易定理82、有效面积与增益的关系2(,)(,)4eSGλθϕθπ=ϕ或24eGSπλ=与的关系eSeL204eeinSLRη=3、阻抗共扼匹配：LinZZ∗=。4、极化匹配：接收天线的极化应该与外来电磁波的极化相同。最大接收功率条件：接收天线的极化与来波极化匹配，且接收天线的阻抗与负载阻抗共轭匹配时可以得到最大接受功率maxreiePP=⋅S5、费里斯传输公式2()4reieTinTrPWSPGGrλπ=⋅=2()4reTrTinPTGPrGλπ==费里斯传输方程是说明接收功率与发射天线输入功率之间的关系的方程，传输系数T与空间衰减因子rPTP2()4rλπ和收发天线的增益和成正比。rGTG6、天线噪声温度包括天线馈系统的内部热噪声温度，和由外部噪声源经天线接收产生的等效噪声温度。降低天线噪声的方法？第三章习题3、4第四章极化与单极天线一、地面上的水平、垂直半波对称天线1、水平半波振子：■能写出总场方向图函数和E面和H面方向图函数；■能求方向性系数(需查表求辐射阻抗)9■已知，求架高H；或反之。mΔ2、垂直半波振子■能写出总场方向图函数和E面和H面方向图函数；■能求方向性系数(需查表求辐射阻抗)3、垂直接地天线■垂直接地振子的输入阻抗invZ是相应对称振子输入阻抗indZ的一半。■垂直接地振子的方向性系数是相应的自由空间中对称振子方向性系数的2倍。用分贝表示则大3dB。vDdD■垂直接地振子的有效长度是相应对称振子有效长度的一半。evLedL■中波和长波垂直接地天线提高辐射效率的主要方法。(加顶与铺设地网。)二、对称天线的带宽●定义条件：工程上往往规定一个频率范围，在此频率范围之内，天线的电特性变化不影响工作，这个频率范围就是工作频带宽度●影响因素：平均特性阻抗'0Z●展宽方法：通过增大阵子的截面半径eρ来减小'0Z，从而增大阵子的阻抗频带宽度。三、折合阵子的阻抗特性●分析方法：耦合阵子理论方法、等效电路法●折合阵子的总辐射阻抗为单个半波阵子辐射阻抗的4倍即：114473.1292.4300rRR==×=Ω≈Ω●若是三折合阵子，同理可得：119rRR≈四、双锥天线的宽带特性●无限长双锥天线的特性阻抗：000ln(cot)120ln(cot)22Zθθηπ==可见无限长双锥天线的特性阻抗仅取决于其半张角，半张角越大特性阻抗越小。●有限长度的双锥天线的远区辐射方向图与对称阵子的方向图相同10五、馈电1、用同轴线向对阵阵子馈电会出现什么问题？可以采用哪些方法来克服？解：同轴线直接与对称阵子连接时，同轴线内导体电流1I，流出阵子的一个臂上的电流为1I′，而同轴线外导体内壁上的电流为2I，除流出阵子的另一臂上的电流2I′外，还有流出同轴线外导体外表面上的电流2I′′，同时，阵子两臂上的电流分别为11II′=，222III′′′=−，而12II=于是12II′′，阵子两臂上的电流不相等，致使方向图最大方向偏离法向，同时外臂电流2I′′的辐射致使方向图形状畸变。可以采用平衡变换器来克服，例如：U形变换器、开槽式变换器，套筒式变换器，短路式变换器和渐变式变换器。2、对称平衡变换器的形式特点(1)套筒式平衡变换器：套筒长度为4λ，0tangZjZlβ=与频率有关，因此这种平衡变换器为窄频带的。(2)短路式平衡变换器：方向图频带宽，阻抗带宽较窄。(3)U形管：这种变换器可同时起到平衡变换和阻抗变换两种作用。第四章习题1、2、7第五章天线阵一、旋转场天线十字对称振子天线要形成圆极化天线它们的馈电幅度和相位应满足什么关系？二、均匀直线式天线阵1、均匀直线式天线