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实数单元复习区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（1个）0没有互为相反数(2个)0没有正数（1个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-11、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。a的平方根用________表示2、平方根的性质（1）一个正数有平方根，它们互为________（2）0的平方根还是____（3）负数_______平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）一个正数的立方根___________（2）0的立方根还是_____（3）负数的立方根________3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283a2相反数0没有一个正数是负数0平方根立方根（1）（2）－27（3）0127求下列各数的算术平方根：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）794（1）16（2）5求下列各数的立方根：(1)4的算术平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方根是2.(4)－1的立方根是－1(5)－1的平方根是±1不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464±8884算术平方根是它本身的数有______________。0.1平方根，立方根呢？4、若某数的一个平方根是3-，则这个数是；2495、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是；±86、(-4)2的算术平方是；47、4的平方根是；28、81的平方根是；±39、-64的立方根是；－4210、(1)若x=5,则x=;±5(2)当x=,且y=时，4-x+y+4=0.4－4二人分一只西瓜，一人分到多少？学过的数古代猎人射落几只老鹰？——人们发现并使用了自然数——人们发现并使用了分数（3只）()12学过的数白天的气温是５℃，晚上的气温是零下５℃，如何表示呢?——人们发现并使用了正数和负数（＋５℃、－５℃）学过的数?1——人们发现并使用了无理数右图中红色正方形面积的边长是多少？（）2由于生活和生产实践的需要．．．?1自然数分数有理数正数、负数实数无理数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、...00010100100010.0)3(、按性质分类下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是无理数（4）任何实数都有唯一的立方根√（5）只有正实数才有算术平方根√×××（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两个，它们互为相反数××如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了．（）4.判断对错,并说明理由．×-2-1012实数a每一个实数都可用数轴上的一个点来表示．实数数轴上的点一一对应数点数轴上的每一个点都表示一个实数．点数数形结合数形结合A大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。212222思考探究题的整数部分是___,小数部分是______.6262不要遗漏哦！解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943y323y掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17注意平方根和立方根的移位法则322314.3是负数等于它的相反数14.314.3是正数等于它本身23是负数2332）（原式232314.3232314.3223314.314.3里面的数的符号化简绝对值要看它等于它的相反数一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？解:（2a-3）+（5-a）=0解得a=-2∴2a-3=-7,5-a=7这个正数是72=49你知道这个正数是多少吗？跟踪练习已知5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根已知x、y满足︱x-5︱+=0，求（x+y）2006的值？4y