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最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。3.所有自然数的公约数为（）。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。10.根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（）和（）。（2）连续两个自然数（）和（）。（3）1和任何自然数（）和（）。（4）两个合数（）和（）。（5）奇数和奇数（）和（）。（6）奇数和偶数（）和（）。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（）2.两个不同的奇数一定是互质数。（）3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（）三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52（）2、3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和6036和6027和7276和8042、105和5624、36和48最大公约数与最小公倍数练习题之一1、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？最大公约数与最小公倍数练习题一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1)4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12；(2)9和3的最大公因数是3；最小公倍数是9；(3)9和18的最大公因数是；最小公倍数是；(4)11和44的最大公因数是；最小公倍数是；(5)8和11的最大公因数是；最小公倍数是；(6)1和9的最大公因数是；最小公倍数是；(7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是3×5×5=75；最小公倍数是。1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。4.把330分解质因数是（）。5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（）4.一个合数至少得有三个约数。（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）6.12是36与48的最大公约数。（）三、选择题1、15的最大约数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。①6②12③24④1444.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因数是（）。①2②5③10④6⑤155、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。①120个②90个③60个④30个6.把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝667.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。①16②82③48④648．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=310.自然数中,凡是17的倍数（）。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数四、用短除法求下列各数的最大公因数：(1)12和30(2)24和36(3)39和78(4)72和84(5)45和60(6)45和75五、用短除法求下列各数的最小公倍数：(1)25和30(2)24和30(3)39和78(4)60和84(5)126和60(6)45和75五年级下最大公约数和最小公倍数——随堂训练A．夯实基础1．用一个数去除30、45、60，都能整除，这个数最大是多少？2、一筐苹果，5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？5．求24、36和60的最大公因数和最小公倍数。6．有320个苹果，240个橙子，200个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？7．将长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，至少要积木多少块？8．有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树。两端都种上树，共有5处是杨树和柳树相对。这条道路长多少米？