1.5直角三角形斜边中线(修改)

直角三角形斜边中线华南实验学校八年级数学组如图，在等腰△ABC中,AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？EDCBA错题解答：QCBPA在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，则△APQ是什么三角形？1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1)2.剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?3.把纸片展开(如图4),你有什么发现?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3)(2)(1)ABCD(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言在Rt△ABC中∵AD=BD∴DCBA12CDAB例1.(1)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线且CD=5cm，则AB=.DCBA（2）在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________。•（3）在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．例2.已知：∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点。求证：（1）ED=EB(2)∠EBD=∠EDB（3）图中有哪些等腰三角形？EDCBADECBA改变1：已知：∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点。求证：（1）ED=EB(2)∠EBD=∠EDB（3）图中有哪些等腰三角形？DPECBAH改变2.已知：在△ACP中，AB⊥PC，CD⊥AP,E是AC中点,H是BD中点。判断HE和BD的位置关系，并说明理由。5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边上的中线，△BCD是等边三角形吗？为什么？（思考：有BC与AB何关系?请说明理由）课堂练习1．直角三角形等于的一半.2．在△ABC中，∠A=30°，当∠B=时，△ABC为等腰三角形；当∠B=时，△ABC为直角三角形．3．如图，已知AC=CD=DA=CB=DE，则此图中共有个等腰三角形，有个直角三角形，AC==.4．在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=18㎝，则CD=.ABCDE●本节课你还有哪些疑问?