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1.5等腰三角形的轴对称性（三）江苏灌云实验中学：胡士忠请你说说等边三角形有哪些特殊性质.★等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴.■等边三角形的每个角都等于600.判别等边三角形有哪些方法?●3个角相等的三角形是等边三角形.◆有两个角等于600的三角形是等边三角形.★有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形.观察图中有几条对称轴?请你画出来.例1如图,在△ABC中,∠BAC=1200,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于300的有__________,等于600的角有;ABCDE例1如图,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC.⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?ABCDE例2⑴如图,在△BAC中,∠BAC=900AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.ABDCEABDCE⑵如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?⑶如果把第(1)题中“∠BAC=900的条件改为”∠BAC＞900,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?例3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.证:△MNC为等边三角形.ABCDEMN⑴如图,在Rt△ABC中,AB=AC，∠BAC=900,P为BC的中点,Rt△EPF(∠EPF=900)可绕P点转动(点E不与A、B重合),给出下列4个结论:①AE=CF②△EPF是等腰直角三角形③四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一半④EF=AP，上述结论始终正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4BACPEF练一练⑵如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你的结论.ABCDMEF自主探索如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一点,BD=2AE,AE⊥BE,求证:BE平分∠ABC.ABCED拓展提高给你一张矩形的纸片,不用任何工具只用一双手,你能折叠出一个等边三角形吗?如果能请说明具体步骤.教学反思◆掌握等腰三角形的性质对我们有什么帮助?